Кіріспе

World3 жаңартылмайтын ресурстар секторы – World3 моделінің жаңартылмайтын ресурстарды модельдеуге арналған бөлігі. World3 моделі – адам мен қоршаған ортаның өзара әрекеттесуін симуляциялайтын жүйе, ол 1970 жылдары алдағы 100 жылдағы халық саны мен тұрмыс деңгейінің өзгеруін болжау мақсатымен жасалған. World3 моделіндегі жаңартылмайтын ресурстар секторы осы ресурстардың құнын және қолданылу қарқынын есептеу үшін қолданылды. Бұл модельдің аясында жаңартылмайтын ресурстар – темір кені, мұнай немесе көмір сияқты Жерде шектеулі көлемде бар ресурстар болып табылады. Модельге сәйкес, өндіріске жұмсалатын қаржыға қарамастан, алына алатын жаңартылмайтын ресурстардың мөлшері шектеулі.

Шолу

Модель барлық мүмкін емес жаңартылмалы ресурстарды бір жиынтық айнымалыға біріктіреді, бұл энергиялық және энергиялық емес ресурстарды қамтиды. Мұнай мен көмір қайта жаңғыртылмайтын энергия ресурстарының мысалдары болып табылады. Алюминий мен мырыш материалдық қайта жаңғыртылмайтын ресурстардың мысалдары. Бұл болжам кез келген қайта жаңғыртылмайтын ресурстың орнын басқасымен шығынсыз алмастыруға мүмкіндік береді. Модельде ашылған және ашылмаған ресурстар арасындағы айырмашылық ескерілмейді. Модельде қайта жаңғыртылмайтын ресурстардың жалпы көлемінің үлесі артқан сайын, оларды өндіруге жұмсалатын күш-жігер көбейеді деп есептеледі. Бұл шығын өзгермелі шама ретінде немесе қысқартылып белгіленеді. Бұл шама өнеркәсіптік өнімді есептеу теңдеуінде қолданылады. Нәтижесінде, жұмсалатын ресурстардың мөлшері тұтылған ресурстардың мөлшеріне емес, өнеркәсіптік капиталдың мөлшеріне байланысты болады. Қайта жаңғыртылмайтын ресурстарды тұтыну жан басына шаққандағы өнеркәсіптік өнімнің сызықтық емес функциясымен анықталады. Жан басына шаққандағы өнеркәсіптік өнім жоғары болған сайын, қайта жаңғыртылмайтын ресурстарды тұтыну да артады.

Қайта жаңартылмайтын ресурстарды алу құны

Ресурстарды алуға жұмсалатын капиталдың үлесі тек , немесе қысқартылған , жаңартылмайтын ресурстардың ағымдағы мөлшерінің бастапқы қолжеткілі ресурстар мөлшеріне қатынасынан ғана тәуелді. Осылайша , 1.0 мәнімен басталып, World3 жұмыс ілеген сайын төмендейді. Ресурстарды алуға жұмсалатын капиталдың үлесі келесі кестедегі интерполяцияланған мәндерге байланысты:

NRFR FCAOR 0.0 1.0 0.1 0.9 0.2 0.7 0.3 0.5 0.4 0.2 0.5 0.1 0.6 0.05 0.7 0.05 0.8 0.05 0.9 0.05 1.0 0.05

Сапалық тұрғыдан алғанда, бұл жаңартылмайтын ресурстардың салыстырмалы мөлшері төмендеген сайын, ресурстарды өндіруге қажетті капиталдың мөлшері артады дегенді білдіреді. Осы кестеге тереңірек үңілу үшін одан туындаған теңдеуді қарастыру қажет. Егер өнеркәсіптік капитал және басқа факторлар (капитал секторында сипатталған) бірдей болса, онда тиімді капиталдың 1 бірлігі , 1.0 болғанда тиімді өнім 0.95-ке тең болады (= 1.0 * (1 – 0.05)). Сондықтан, nrfr 0.5 болғанда, тиімді өнім 0.90-қа тең болады (= 1.0 * (1 – 0.10)). Бұл теңдеуді керісінше қарастырып, 1 бірлік тиімді өнім алу үшін қанша тиімді капитал қажет екенін анықтау да пайдалы (яғни тиімді өнім / (1 – fcaor) = тиімді капитал). Осылайша, nrfr 1.0 болғанда, 1 бірлік тиімді өнімді алу үшін қажетті тиімді капитал 1.053-ке тең болады (= 1.0 / (1 – 0.05)), ал nrfr 0.3 болғанда, қажетті тиімді капитал 2-ге тең болады (= 1.0 / (1 – 0.5)). Соңында, ресурстарды алуға қажетті салыстырмалы шығындарды қарастыру қажет. Бұл nrfr 1.0 болғанда қосымша тиімді капиталдың 1/19 бөлігі қажет ететініне негізделген. Сондықтан, (қажетті тиімді капитал – 1.0) / (1 / 19) ресурстарды алудың салыстырмалы құнын береді, егер nrfr 1.0 болса. Мысалы, nrfr 0.3 болса, қажетті тиімді капитал 2.0-қа тең, ал оның 1.0-ы ресурстарды алуға жұмсалады. Демек, ресурстарды алу құны (2.0 – 1.0) / (1 / 19) немесе 1.0 * 19, яғни nrfr 1.0 болған кездегі құннан 19 есе жоғары. Барлық мәндер үшін осы есептеулерді көрсететін кесте төменде берілген:

NRFR FCAOR Қажетті капитал Салыстырмалы ресурс құны 0.0 1.0 ∞ ∞ 0.1 0.9 10.0 171.0 0.2 0.7 3.333 44.333 0.3 0.5 2.0 19.0 0.4 0.2 1.250 4.750 0.5 0.1 1.111 2.111 0.6 0.05 1.053 1.0 0.7 0.05 1.053 1.0 0.8 0.05 1.053 1.0 0.9 0.05 1.053 1.0 1.0 0.05 1.053 1.0

Қайта жаңартылмайтын ресурстарды тұтыну

World3 моделі өнеркәсіптік өнімді ресурстарды пайдаланумен тікелей байланыстырмайды. Оның орнына, жан басына шаққандағы өнеркәсіптік өнім есептеледі, ол кейін жан басына шаққандағы ресурстарды пайдалануды анықтау үшін қолданылады. Бұл көрсеткішті жалпы халық санына көбейту арқылы ресурстардың жалпы тұтынылуы есептеледі. Жан басына шаққандағы ресурстарды пайдалану коэффициенті (ЖРПК) және Жан басына шаққандағы өнеркәсіптік өнім (ЖӨӨ)

ЖӨӨ ЖРПК ЖРПК/ЖӨӨ 0.0 0.0 Белгісіз 200 0.85 0.00425 400 2.6 0.0065 600 4.4 0.007333 800 5.4 0.00675 1000 6.2 0.0062 1200 6.8 0.005666 1400 7 0.005 1600 7 0.004375