Изменение наклонения орбиты: методы и эффективность.
Orbital inclination change
Изменение наклона орбиты: маневр для корректировки плоскости движения космического аппарата. Требует значительных затрат топлива (delta v). Оптимизация траектории.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Изменение орбитального наклона – это орбитальный маневр, направленный на изменение наклона орбиты обращающегося тела. Этот маневр также известен как изменение орбитальной плоскости, так как происходит наклон плоскости орбиты. Для выполнения этого маневра требуется изменение вектора орбитальной скорости (дельта-v) в орбитальных узлах, то есть в точках пересечения начальной и целевой орбит. Линия узлов определяется пересечением двух орбитальных плоскостей. Как правило, изменение наклона требует значительного количества дельта-v, поэтому большинство разработчиков миссий стараются избегать его, чтобы экономить топливо. Обычно это достигается путем запуска космического аппарата непосредственно на желаемый наклон или максимально близко к нему, чтобы минимизировать необходимые изменения наклона в течение всего срока службы аппарата. Планетарные гравитационные маневры – наиболее эффективный способ достижения больших изменений наклона, но они применимы только для межпланетных миссий.
Orbital inclination change is an orbital maneuver aimed at changing the inclination of an orbiting body's orbit. This maneuver is also known as an orbital plane change as the plane of the orbit is tipped. This maneuver requires a change in the orbital velocity vector (delta v) at the orbital nodes (i. e. the point where the initial and desired orbits intersect, the line of orbital nodes is defined by the intersection of the two orbital planes). In general, inclination changes can take a very large amount of delta v to perform, and most mission planners try to avoid them whenever possible to conserve fuel. This is typically achieved by launching a spacecraft directly into the desired inclination, or as close to it as possible so as to minimize any inclination change required over the duration of the spacecraft life. Planetary flybys are the most efficient way to achieve large inclination changes, but they are only effective for interplanetary missions
Эффективность
Самый простой способ изменения плоскости орбиты – выполнение импульса в одной из двух точек пересечения начальной и конечной плоскостей. Необходимое изменение скорости (дельта-v) равно векторной разнице скоростей между двумя плоскостями в этой точке. Однако, максимальная эффективность изменения наклона достигается в апоапсисе (или апогее), где орбитальная скорость минимальна. В некоторых случаях может потребоваться меньшая общая дельта-v, если сначала поднять спутник на более высокую орбиту, изменить плоскость орбиты на более высоком апоапсисе, а затем опустить спутник на исходную высоту. В наиболее эффективном из описанных выше случаев, нацеливание на изменение наклона в апоапсисе также изменяет аргумент перицентра. Однако, такой подход ограничивает разработчика миссии изменением плоскости только вдоль линии апсид. Для орбит переноса Гомана начальная и конечная орбиты разнесены на 180 градусов. Поскольку плоскость орбиты переноса должна включать центральное тело, например, Солнце, и начальный и конечный узлы, для достижения и выхода из плоскости переноса может потребоваться два изменения плоскости по 90 градусов. В таких случаях часто более эффективно использовать разрывный маневр изменения плоскости, при котором выполняется дополнительный импульс, чтобы изменение плоскости происходило только в точке пересечения начальной и конечной орбитальных плоскостей, а не на их концах.
The simplest way to perform a plane change is to perform a burn around one of the two crossing points of the initial and final planes. The delta v required is the vector change in velocity between the two planes at that point. However, maximum efficiency of inclination changes are achieved at apoapsis, (or apogee), where orbital velocity is the lowest. In some cases, it can require less total delta v to raise the satellite into a higher orbit, change the orbit plane at the higher apogee, and then lower the satellite to its original altitude. For the most efficient example mentioned above, targeting an inclination at apoapsis also changes the argument of periapsis. However, targeting in this manner limits the mission designer to changing the plane only along the line of apsides. For Hohmann transfer orbits, the initial orbit and the final orbit are 180 degrees apart. Because the transfer orbital plane has to include the central body, such as the Sun, and the initial and final nodes, this can require two 90 degree plane changes to reach and leave the transfer plane. In such cases it is often more efficient to use a broken plane maneuver where an additional burn is done so that plane change only occurs at the intersection of the initial and final orbital planes, rather than at the ends.
Наклон, связанный с другими элементами орбиты
Важной тонкостью при изменении наклона является то, что кеплеровский наклон орбиты определяется углом между северным направлением эклиптики и вектором, нормальным к плоскости орбиты (то есть вектором углового момента). Это означает, что наклон всегда положителен и связан с другими орбитальными элементами, прежде всего с аргументом перицентра, который, в свою очередь, связан с долготой восходящего узла. В результате, две совершенно разные орбиты могут иметь один и тот же наклон.
An important subtlety of performing an inclination change is that Keplerian orbital inclination is defined by the angle between ecliptic North and the vector normal to the orbit plane, (i. e. the angular momentum vector). This means that inclination is always positive and is entangled with other orbital elements primarily the argument of periapsis which is in turn connected to the longitude of the ascending node. This can result in two very different orbits with precisely the same inclination.
Изменение наклона круговой орбиты
Когда обе орбиты являются круговыми (то есть) и имеют одинаковый радиус, изменение Delta v, необходимое для изменения наклонения, можно рассчитать по формуле:
Where both orbits are circular (i. e. ) and have the same radius the Delta v required for an inclination change can be calculated using:
где – орбитальная скорость, измеренная в тех же единицах, что и .
where is the orbital velocity and has the same units as .