Введение

Техника атомной физики для достижения высоких плотностей фазового пространства. Испарительное охлаждение – это метод атомной физики для достижения высоких плотностей фазового пространства, которых обычно нельзя достичь, используя только методы оптического охлаждения. Атомы, захваченные в оптические или магнитные ловушки, могут быть испарительно охлаждены посредством двух основных механизмов, обычно зависящих от типа ловушки: в магнитных ловушках радиочастотные (РЧ) поля используются для селективного удаления горячих атомов из ловушки, вызывая переходы между захватывающими и незахватывающими спиновыми состояниями; или, в оптических ловушках, глубина самой ловушки постепенно уменьшается, позволяя наиболее энергичным атомам покинуть ловушку через края оптического барьера. В случае распределения Максвелла-Больцмана для скоростей атомов в ловушке, атомы, покидающие/удаляемые из ловушки, находятся в области высоких скоростей этого распределения, то есть их кинетическая энергия (и, следовательно, температура) значительно выше средней для ловушки. В результате, хотя общее число атомов в ловушке уменьшается, уменьшается и средняя энергия оставшихся атомов. Это снижение средней кинетической энергии атомного облака приводит к последовательному уменьшению температуры ловушки, осуществляя её охлаждение. Этот процесс аналогичен обдуванию чашки кофе для её охлаждения: молекулы с самой высокой энергией в кофе образуют пар над поверхностью и затем удаляются из системы, уменьшая среднюю энергию и, следовательно, температуру оставшихся молекул кофе.

Радиочастотная испарение

Радиочастотное (RF) индуцированное испарительное охлаждение является наиболее распространенным методом испарительного охлаждения атомов в магнитооптической ловушке (MOT). Рассмотрим лазерно охлажденные атомы, захваченные при переходе |F=0⟩ → |F=1⟩. Магнитные подуровни состояния |F=1⟩ (|m<sub>j</sub>= -1, 0, 1) вырождены при нулевом внешнем поле. Ограничивающее магнитное квадрупольное поле, которое равно нулю в центре ловушки и ненулевое везде за пределами центра, вызывает смещение Зеемана в атомах, отклоняющихся от центра ловушки, снимая вырождение трех магнитных подуровней. Энергия взаимодействия между полным угловым моментом атома, находящегося в ловушке, и внешним магнитным полем зависит от проекции углового момента на ось z и пропорциональна. Из этого соотношения видно, что только магнитный подуровень |m<sub>j</sub>= 1⟩ будет иметь положительную энергию взаимодействия с полем, то есть энергия атомов в этом состоянии увеличивается по мере их удаления от центра ловушки, делая центр ловушки точкой минимальной энергии, что и определяет ловушку. И наоборот, энергия состояния |m<sub>j</sub>=0⟩ не изменяется полем (ловушки нет), а энергия состояния |m<sub>j</sub>= -1⟩ фактически уменьшается при удалении от центра ловушки, делая центр точкой максимальной энергии. По этой причине |m<sub>j</sub>= 1⟩ называют запирающим состоянием, а |m<sub>j</sub>=0⟩ и |m<sub>j</sub>= -1⟩ – незапирающими состояниями. Из уравнения для энергии взаимодействия с магнитным полем также видно, что энергии состояний |m<sub>j</sub>= 1⟩ и |m<sub>j</sub>= -1⟩ смещаются в противоположных направлениях, изменяя общую разность энергий между этими двумя состояниями. Таким образом, частота перехода |m<sub>j</sub>= 1⟩ ↔ |m<sub>j</sub>= -1⟩ испытывает смещение Зеемана. С учетом этого схема RF-испарительного охлаждения работает следующим образом: величина смещения Зеемана перехода |1⟩ ↔ | -1⟩ зависит от напряженности магнитного поля, которое радиально возрастает от центра ловушки. Самые холодные атомы движутся в небольшой области вокруг центра ловушки, где они испытывают лишь небольшое смещение Зеемана в частоте перехода |1⟩ ↔ | -1⟩. Теплые атомы, однако, проводят время в областях ловушки, расположенных значительно дальше от центра, где магнитное поле сильнее, а смещение Зеемана, следовательно, больше. Сдвиг, вызванный магнитными полями в масштабе, используемом в типичных MOT, составляет порядка МГц, поэтому для управления переходом |1⟩ ↔ | -1⟩ можно использовать радиочастотный источник. Выбор частоты для RF-источника соответствует точке на кривой потенциала ловушки, в которой атомы испытывают смещение Зеемана, равное частоте RF-источника, который затем переводит атомы в незапирающий магнитный подуровень |m<sub>j</sub>= -1⟩ и выводит их из ловушки. Таким образом, понижение частоты RF-излучения эквивалентно понижению штриховой линии на рисунке, что эффективно уменьшает глубину потенциальной ямы. По этой причине RF-источник, используемый для удаления этих энергичных атомов, часто называют «RF-ножом», поскольку он эффективно снижает высоту потенциального барьера для удаления наиболее энергичных атомов из ловушки, «отрезая» высокоэнергетический хвост распределения энергии в ловушке. Этот метод был успешно использован для охлаждения облака атомов рубидия ниже критической температуры конденсации с образованием первого экспериментально наблюдаемого конденсата Бозе-Эйнштейна (BEC).

Оптическое испарение

В то время как первое наблюдение конденсации Бозе-Эйнштейна было осуществлено в магнитной атомной ловушке с использованием радиочастотного испарительного охлаждения, оптические дипольные ловушки теперь гораздо более распространены для достижения конденсации. Начиная с MOT, холодные, захваченные атомы переносятся в фокус мощного, плотно сфокусированного, расстроенного лазерного луча. Электрическое поле лазера в фокусе достаточно сильное, чтобы индуцировать дипольные моменты в атомах, которые затем притягиваются к максимуму электрического поля в лазерном фокусе, эффективно создавая потенциал ловушки для удержания их в фокусе луча. Глубина оптического потенциала ловушки в оптической дипольной ловушке (ODT) пропорциональна интенсивности света лазера, используемого для создания ловушки. Уменьшение мощности лазерного луча, соответственно, уменьшает глубину потенциала ловушки. В случае радиочастотного испарения, фактическая высота потенциального барьера, удерживающего атомы, фиксирована в течение процесса испарения, но радиочастотный нож эффективно уменьшает глубину этого барьера, как было описано ранее. Однако для оптической ловушки испарение облегчается за счет уменьшения мощности лазера и, следовательно, снижения глубины потенциала ловушки. В результате, самые горячие атомы в ловушке обладают достаточной кинетической энергией, чтобы преодолеть стенки барьера и покинуть ловушку, уменьшая среднюю энергию оставшихся атомов, как описано выше. Несмотря на то, что глубина ловушек для ОДТ может быть небольшой (порядка мК, в пересчете на температуру), простота этой процедуры оптического испарения способствовала ее растущей популярности в экспериментах с БЭК с момента первых демонстраций вскоре после получения БЭК в магнитной ловушке.