Введение

Сила, действующая на объекты, движущиеся в системе отсчета, вращающейся относительно инерциальной системы. Фиктивная сила – это сила, которая, по-видимому, действует на массу, движение которой описывается с использованием неинерциальной системы отсчета, такой как линейно ускоряющаяся или вращающаяся система отсчета. Фиктивные силы вводятся для сохранения справедливости и, следовательно, возможности применения второго закона Ньютона в неинерциальных системах отсчета. Пассажиры в транспортном средстве, ускоряющемся вперед, могут ощущать, что на них действует сила, прижимающая их к спинке сиденья, например. Примером во вращающейся системе отсчета может служить ощущение, что сила выталкивает объекты к ободу центрифуги или карусели. Фиктивную силу, называемую псевдосилой, также можно назвать силой инерции. Она обусловлена инерцией объекта, когда система отсчета перестает двигаться инерциально и начинает ускоряться относительно свободного объекта. В примере с пассажирским автомобилем псевдосила, кажется, действует непосредственно перед тем, как тело касается спинки сиденья. Человек в машине, наклонившись вперед, сначала немного откидывается назад относительно уже ускоряющейся машины, прежде чем коснуться спинки. Движение в этот короткий промежуток времени просто кажется результатом действия силы на человека, то есть это псевдосила. Псевдосила не возникает из-за какого-либо физического взаимодействия между двумя объектами, такого как электромагнетизм или силы контакта. Это просто следствие ускорения *a* физического объекта, к которому привязана неинерциальная система отсчета, то есть в данном случае транспортного средства. С точки зрения ускоряющейся системы отсчета ускорение инертного объекта, по-видимому, требует наличия "силы", чтобы это произошло. Как утверждает Иро: Такая дополнительная сила, возникающая из-за неравномерного относительного движения двух систем отсчета, называется псевдосилой. Псевдосила "объясняет", используя механику второго закона Ньютона, почему объект не подчиняется второму закону Ньютона и "свободно парит", как будто он невесом. Поскольку система отсчета может ускоряться любым произвольным образом, псевдосилы также могут быть произвольными (но только в прямой зависимости от ускорения системы отсчета). Примером псевдосилы, как определено Иро, является сила Кориолиса, возможно, более правильно называть её эффектом Кориолиса. Гравитационная сила также может рассматриваться как фиктивная сила (псевдосила), основанная на полевой модели, в которой частицы искажают пространство-время из-за своей массы, как в теории общей относительности. Принимая второй закон Ньютона в форме F = ma, фиктивные силы всегда пропорциональны массе *m*. Фиктивная сила, которую также называют инерциальной силой, также называется силой д’Аламбера или иногда псевдосилой. Принцип д’Аламбера – это лишь другой способ формулировки второго закона Ньютона. Он определяет инерциальную силу как отрицательное произведение массы на ускорение, исключительно для упрощения расчетов. (Силу д’Аламбера не следует путать с силой контакта, возникающей в результате физического взаимодействия между двумя объектами, которая является предметом третьего закона Ньютона – "действие равно противодействию". В примере с пассажирским автомобилем сила контакта возникает, когда тело пассажира касается спинки сиденья. Она присутствует до тех пор, пока автомобиль ускоряется.) Для систем отсчета, ускоряющихся обычными способами, определены четыре фиктивные силы: одна, вызванная любым ускорением относительно начала координат по прямой линии (прямолинейное ускорение); две, связанные с вращением: центробежная сила и эффект Кориолиса, и четвертая, называемая силой Эйлера, вызванная переменной скоростью вращения, если это происходит.

На земле

Поверхность Земли является вращающейся системой отсчета. Для точного решения задач классической механики в связанной с Землей системе отсчета необходимо вводить три фиктивные силы: силу Кориолиса, центробежную силу (описанную ниже) и силу Эйлера. Сила Эйлера обычно игнорируется, поскольку изменения угловой скорости вращающейся поверхности Земли, как правило, незначительны. Обе эти фиктивные силы слабы по сравнению с большинством сил, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, но их можно обнаружить при тщательных измерениях. Например, Леон Фуко использовал маятник Фуко, чтобы продемонстрировать, что сила Кориолиса является следствием вращения Земли. Если бы Земля вращалась в двадцать раз быстрее (делая продолжительность дня около 72 минут), люди легко могли бы ощутить воздействие этих фиктивных сил, как на вращающейся карусели; жителям умеренных и тропических широт, фактически, пришлось бы держаться, чтобы избежать выброса на орбиту центробежной силой.

Обнаружение неинерциальной системы отсчета

Наблюдатели внутри закрытой коробки, движущейся с постоянной скоростью, не могут обнаружить собственное движение; однако наблюдатели в ускоряющейся системе отсчета могут обнаружить, что находятся в неинерциальной системе отсчета по возникающим фиктивным силам. Например, для прямолинейного ускорения Владимир Арнольд формулирует следующую теорему:

Другие виды ускорения также порождают фиктивные силы, что описывается математически ниже. Физическое объяснение движения в инерциальной системе отсчета является наиболее простым и не требует введения фиктивных сил: фиктивные силы равны нулю, что позволяет отличить инерциальные системы от неинерциальных. Примером обнаружения неинерциальной вращающейся системы отсчета является прецессия маятника Фуко. В неинерциальной системе отсчета, связанной с Землей, для объяснения наблюдаемых явлений необходима фиктивная сила Кориолиса. В инерциальной системе отсчета, находящейся вне Земли, такая фиктивная сила не требуется.

Фиктивные силы и работа

Фиктивные силы можно считать совершающими работу, если они перемещают объект по траектории, изменяющей его энергию из потенциальной в кинетическую. Например, представим людей, сидящих на вращающихся стульях и держащих в вытянутых руках груз. Если они притягивают руки к телу, то с точки зрения вращающейся системы отсчета они совершают работу против центробежной силы. Когда груз отпускают, он самопроизвольно разлетается наружу относительно вращающейся системы отсчета, поскольку центробежная сила совершает работу над ним, преобразуя его потенциальную энергию в кинетическую. С точки зрения инерциальной системы отсчета, конечно, груз разлетается от них, потому что ему внезапно дают возможность двигаться по прямой линии. Это показывает, что работа, как и общая потенциальная и кинетическая энергия объекта, может отличаться в неинерциальной системе отсчета по сравнению с инерциальной.

Пересекаем карусель

На рисунке 5 показан еще один пример, сравнивающий наблюдения инерционного наблюдателя с наблюдениями наблюдателя на вращающейся карусели. Карусель вращается с постоянной угловой скоростью, представленной вектором Ω с величиной ω, направленным вверх согласно правилу правой руки. Наездник на карусели идет радиально по ней с постоянной скоростью, что кажется идущему прямой линией, наклоненной на 45° на рисунке 5. Однако для неподвижного наблюдателя траектория наездника представляет собой спираль. Точки, отмеченные на обеих траекториях на рисунке 5, соответствуют одинаковым моментам времени, отстоящим друг от друга на равные интервалы. Мы рассмотрим, как два наблюдателя – один на карусели, а другой в инерциальной системе отсчета – описывают увиденное, используя законы Ньютона.

Наблюдение

Обратите внимание, что данное кинематическое обсуждение не углубляется в механизм, посредством которого создаются необходимые силы. Это область кинетики. В случае карусели, кинетическое обсуждение могло бы включать, например, изучение обуви и трения, которое она должна создавать при контакте с полом карусели, или, возможно, динамику передвижения на скейтборде, если человек переключится на него. Независимо от способа передвижения по карусели, силы, рассчитанные выше, должны быть обеспечены. Очень грубая аналогия – это отопление дома: вам нужна определенная температура для комфорта, но то, чем вы отапливаете – газом или углем – это уже другой вопрос. Кинематика задает температуру, а кинетика обеспечивает нагрев.