Джордж Юдени Юл: Жизнь и вклад в статистику

Введение

Британский статистик и генетик

Джордж Удни Юл (18 февраля 1871 – 26 июня 1951), чаще упоминаемый как Удни Юл, был британским статистиком, наиболее известен распределением Юля и выдвижением модели предпочтительного присоединения для случайных графов.

Личная жизнь

Юл родился в Бич-Хилле, доме в Морхеме, недалеко от Хэддингтона, Шотландия, и умер в Кембридже, Англия. Он происходил из состоятельной шотландской семьи, в которой были военные, государственные служащие, ученые и администраторы. Его отец, сэр Джордж Удни Юл (1813–1886), был братом известного востоковеда сэра Генри Юла (1820–1889). Его дядей по линии отца был ботаник Джон Юл. В 1899 году Юл женился на Мэй Винифред Каммингс. Брак был аннулирован в 1912 году, и детей у них не было.

Образование и преподавание

Удни Юл получил образование в Винчестерском колледже, а в 16 лет поступил в Университетский колледж Лондона, где изучал инженерное дело. После года исследований в Бонне в области экспериментальной физики под руководством Генриха Рудольфа Герца, Юл вернулся в Университетский колледж в 1893 году, чтобы работать демонстратором у Карла Пирсона, одного из его бывших преподавателей. Пирсон начал заниматься статистикой, и Юл последовал за ним в эту новую область. Юл продвинулся до должности ассистента профессора, но в 1899 году оставил ее ради более оплачиваемой должности секретаря экзаменационной комиссии, работая под руководством Филиппа Магнуса в Институте города и гильдий. В 1902 году Юл стал лектором по статистике Ньюмарча в Университетском колледже, должность, которую он занимал одновременно со своей работой в Институте города и гильдий. Он продолжал публиковать статьи, а также написал влиятельный учебник «Введение в теорию статистики» (1911), основанный на его лекциях. Он был активным членом Королевского статистического общества, был удостоен золотой медали Гая в 1911 году и занимал пост его президента в 1924–1926 годах. Первая статья Юла по статистике появилась в 1895 году: «О корреляции общего уровня бедности с долей пособий по нуждаемости». Юл интересовался применением статистических методов к социальным проблемам и быстро стал членом Королевского статистического общества. На протяжении многих лет единственными членами, проявлявшими интерес к математической статистике, были Юл, Эджворт и Боули. В 1897–1899 годах Юл опубликовал важные работы по корреляции и регрессии. После 1900 года он работал над параллельной теорией ассоциации. Его подход к ассоциации существенно отличался от подхода Пирсона, и их отношения ухудшились. Юл имел широкий круг интересов, и его соавторами были сельскохозяйственный метеоролог Р. Х. Хукер, медицинский статистик майор Гринвуд и сельскохозяйственный ученый сэр Фрэнк Энглдоу. Симпатии Юла к вновь открытой менделевской теории генетики привели к ряду публикаций. В 1920-х годах Юл написал три влиятельные статьи по анализу временных рядов: «О проблеме временной корреляции» (1921), критику метода разностных вариаций, исследование формы ложной корреляции (1926) и «О методе исследования периодичности в возмущенных рядах, со специальной ссылкой на числа солнечных пятен Вулфера» (1927), в которой использовалась авторегрессивная модель для моделирования временного ряда солнечных пятен вместо устоявшегося метода периодограммы Шустера.

Udny Yule was educated at Winchester College and at the age of 16 at University College London where he read engineering. After a year in Bonn doing research in experimental physics under Heinrich Rudolf Hertz, Yule returned to University College in 1893 to work as a demonstrator for Karl Pearson, one of his former teachers. Pearson was beginning to work in statistics and Yule followed him into this new field. Yule progressed to an assistant professorship but he left in 1899 to a better paid position as secretary to an examination board, working under Philip Magnus at the City and Guilds Institute. In 1902 Yule became Newmarch lecturer in statistics at University College, a position he held together with his post at the City and Guilds Institute. He continued to publish articles and also wrote an influential textbook, Introduction to the Theory of Statistics (1911), based on his lectures. He was active in the Royal Statistical Society, was awarded its Guy Medal in Gold in 1911, and served as its president in 1924–26. Yule's first paper on statistics appeared in 1895: "On the Correlation of Total Pauperism with Proportion of Out relief". Yule was interested in applying statistical techniques to social problems and he quickly became a member of the Royal Statistical Society. For many years the only members interested in mathematical statistics were Yule, Edgeworth and Bowley. In 1897–99 Yule wrote important papers on correlation and regression. After 1900 he worked on a parallel theory of association. His approach to association was quite different from Pearson's and relations between them deteriorated. Yule had broad interests and his collaborators included the agricultural meteorologist R. H. Hooker, the medical statistician Major Greenwood and the agricultural scientist Sir Frank Engledow. Yule's sympathy towards the newly rediscovered Mendelian theory of genetics led to several papers. In the 1920s Yule wrote three influential papers on time series analysis, "On the time correlation problem" (1921), a critique of the variate difference method, an investigation of a form of spurious correlation (1926) and "On a Method of Investigating Periodicities in Disturbed Series, with Special Reference to Wolfer's Sunspot Numbers" (1927), which used an autoregressive model to model the sunspot time series instead of the established periodogram method of Schuster.

Распределение еловых

В 1922 году Дж. С. Уиллис опубликовал работу "Возраст и ареал", основанную на ботанических полевых исследованиях на Цейлоне, где он детально изучил закономерности распространения цейлонских сосудистых растений. Он составил таблицу количества существующих видов в каждом роде цветковых растений, а также для семейства Рубьяцевые (Rubiaceae) и жуков-хризомелид (Chrysomelid). Пусть – число родов, содержащих существующих видов. При нанесении на логарифмический график (log-log plot) каждый из этих наборов данных демонстрирует прямую линию. Это указывает на то, что для некоторой константы , то есть распределение имеет степенной хвост (power law tail). Данные представлены в работе, или на страницах 241 и 242. В 1925 году Юл опубликовал статью "Математическая теория эволюции, основанная на заключениях доктора Дж. С. Уиллиса, F.R.S.", в которой он предложил стохастический процесс, воспроизводящий степенной хвост. Позднее этот процесс был назван процессом Юла, но сейчас он более известен как преференциальное присоединение (preferential attachment). Герберт Саймон назвал полученное распределение распределением Юла в его честь.