Карл Пирсон: математик, статистик и евгеник.

Введение

Английский евгенист и разносторонний ученый (1857–1936), английский игрок в крикет.

Карл Пирсон (род. Карл Пирсон; 27 марта 1857 – 27 апреля 1936) был английским евгенистом, математиком и биостатистиком. Ему приписывают создание дисциплины математической статистики. Он основал первый в мире университетский факультет статистики в Университетском колледже Лондона в 1911 году и внес значительный вклад в области биометрии и метеорологии. Пирсон также был сторонником социального дарвинизма и евгеники, а его идеи являются примером того, что сегодня описывается как научный расизм. Пирсон был протеже и биографом сэра Фрэнсиса Гальтона. Он отредактировал и завершил работы Уильяма Кингдона Клиффорда «Здравый смысл в точных науках» (1885) и Исаака Тодхантера «История теории упругости», том 1 (1886–1893) и том 2 (1893) после их смерти.

Личная жизнь

В 1890 году Пирсон женился на Марии Шарп. У пары было трое детей: Сигрид Лоэтиция Пирсон, Хельга Шарп Пирсон и Эгон Пирсон, который сам стал статистиком и сменил отца на должности руководителя кафедры прикладной статистики в Университетском колледже. Мария умерла в 1928 году, а в 1929 году Карл женился на Маргарет Виктории Чайлд, сотруднице биометрической лаборатории. Он и его семья жили по адресу: 7 Уэлл-роуд, Хэмпстед, который сейчас отмечен синей мемориальной доской. Он умер в Колдхарборе, графство Суррей, 27 апреля 1936 года.

Эйнштейн и Пирсон

Когда 23-летний Альберт Эйнштейн в 1902 году основал учебную группу в Академии Олимпия со своими двумя младшими друзьями, Морисом Соловином и Конрадом Хабихтом, его первым предложением по чтению была книга Пирсона «Грамматика науки». В этой книге рассматривались несколько тем, которые впоследствии вошли в теории Эйнштейна и других ученых. Пирсон утверждал, что законы природы относительны к способности восприятия наблюдателя. Необратимость природных процессов, по его мнению, является чисто относительным понятием. Наблюдатель, движущийся с точной скоростью света, увидит вечное «сейчас» или отсутствие движения. Он предположил, что наблюдатель, движущийся быстрее света, увидит обращение времени, подобно прокрутке кинофильма назад. Пирсон также обсуждал антиматерию, четвертое измерение и искажения времени. Относительность Пирсона основывалась на идеализме, в смысле идей или представлений в сознании. «Есть много признаков, – писал он, – того, что здравый идеализм уверенно заменяет в качестве основы для естественной философии грубый материализм старых физиков». (Предисловие ко второму изданию, «Грамматика науки») Далее он утверждал: «Наука в действительности представляет собой классификацию и анализ содержания сознания. По сути, область науки – это скорее сознание, чем внешний мир». (Там же, гл. II, § 6) «Закон в научном смысле, таким образом, по сути является продуктом человеческого разума и не имеет значения вне человека». (Там же, гл. III, § 4)

Политические взгляды и евгеника

Пирсон был "ревностным" атеистом и свободомыслителем. При жизни Пирсон был известен как выдающийся "свободомыслитель" и социалист. Он читал лекции по таким вопросам, как "женский вопрос" (это была эпоха движения суфражисток в Великобритании) и о Карле Марксе. Его приверженность социализму и его идеалам привела к тому, что он отказался от предложения быть удостоенным звания офицера Ордена Британской империи в 1920 году, а также от титула рыцаря в 1935 году. Будучи евгенистом, применившим социал-дарвинизм к целым нациям, Пирсон считал войну против "низших рас" логическим следствием теории эволюции. "Моя точка зрения – и, думаю, ее можно назвать научной точкой зрения на нацию, – писал он, – заключается в том, что нация представляет собой организованное целое, поддерживающее высокий уровень внутренней эффективности за счет обеспечения того, чтобы ее численность в значительной степени пополнялась за счет лучших генофондов, и поддерживающее высокий уровень внешней эффективности посредством конкуренции, главным образом посредством войны с низшими расами". Он полагал, что если теория Августа Вейсмана о гермоплазме верна, то государство тратит деньги, пытаясь улучшить людей из неблагополучных генофондов. Вейсман утверждал, что приобретенные признаки не наследуются. Следовательно, обучение приносит пользу только обученному поколению. Их дети не проявят усвоенных улучшений и, в свою очередь, потребуют улучшения. "Ни один вырожденный и слабый генофонд никогда не превратится в здоровый и крепкий генофонд благодаря накопленному эффекту образования, хороших законов и санитарных условий. Эти меры могут сделать отдельных членов генофонда приемлемыми, если не сильными членами общества, но тот же процесс придется повторять снова и снова с их потомством, и это во все более широких кругах, если генофонд, в силу условий, в которые его поместило общество, сможет увеличить свою численность". История показывает мне лишь один путь, и только один, посредством которого было достигнуто высокое состояние цивилизации, а именно – борьба расы с расой и выживание физически и умственно более приспособленной расы. Если вы хотите узнать, могут ли низшие расы человека эволюционировать до более высокого типа, боюсь, единственный выход – оставить их решать это между собой, и даже тогда борьба за существование между индивидом и индивидом, между племенем и племенем, может не поддерживаться физическим отбором, обусловленным особым климатом, от которого, вероятно, так много зависело от успеха арийцев. В "Мифе о еврейской расе" Рафаэль и Дженнифер Патай приводят цитату Карла Пирсона 1925 года (в первом выпуске журнала "Анналы евгеники", который он основал), выражающую его несогласие с еврейской иммиграцией в Британию. Пирсон утверждал, что эти иммигранты "превратятся в паразитическую расу. [ ] В среднем, и в отношении обоих полов, это чужеродное еврейское население несколько уступает коренному населению как физически, так и умственно". Заключительные замечания Пирсона о своем уходе с поста редактора "Анналов евгеники" свидетельствуют о его ощущении неудачи в стремлении использовать научное изучение евгеники в качестве руководства для морального поведения и государственной политики. Моя задача на протяжении двадцати двух лет, в течение которых я занимал должность профессора Галтона, заключалась в том, чтобы, во-первых, доказать, что евгеника может быть развита как академическая дисциплина, а во-вторых, сделать выводы, сделанные из этого исследования, основой для социальной пропаганды только тогда, когда есть веские научные основания для наших суждений и, как следствие, для наших мнений о моральном поведении. Даже сегодня существует слишком много общих впечатлений, основанных на ограниченном или слишком часто неверно истолкованном опыте, и слишком много недостаточно обоснованных и слишком легко принятых теорий, чтобы какая-либо нация могла поспешно приступить к неограниченному евгеническому законодательству. Однако это заявление никогда не должно служить оправданием для бесконечной приостановки всякого евгенического обучения и всякой формы общинных действий в вопросах пола. Тем не менее, в июне 2020 года UCL объявил о переименовании двух зданий, названных в честь Пирсона, из-за его связи с евгеникой.

Pearson was a "zealous" atheist and a freethinker. Pearson was known in his lifetime as a prominent "freethinker" and socialist. He gave lectures on such issues as "the woman's question" (this was the era of the suffragist movement in the UK) and upon Karl Marx. His commitment to socialism and its ideals led him to refuse the offer of being created an OBE (Officer of the Order of the British Empire) in 1920 and also to refuse a knighthood in 1935. A eugenicist who applied social Darwinism to entire nations, Pearson saw war against "inferior races" as a logical implication of the theory of evolution. "My view – and I think it may be called the scientific view of a nation", he wrote, "is that of an organized whole, kept up to a high pitch of internal efficiency by insuring that its numbers are substantially recruited from the better stocks, and kept up to a high pitch of external efficiency by contest, chiefly by way of war with inferior races." He reasoned that, if August Weismann's theory of germ plasm is correct, the nation is wasting money when it tries to improve people who come from poor stock. Weismann argued that acquired characteristics could not be inherited. Therefore, training benefits only the trained generation. Their children will not exhibit the learned improvements and, in turn, will need to be improved. "No degenerate and feeble stock will ever be converted into healthy and sound stock by the accumulated effects of education, good laws, and sanitary surroundings. Such means may render the individual members of a stock passable if not strong members of society, but the same process will have to be gone through again and again with their offspring, and this in ever widening circles, if the stock, owing to the conditions in which society has placed it, is able to increase its numbers." History shows me one way, and one way only, in which a high state of civilization has been produced, namely, the struggle of race with race, and the survival of the physically and mentally fitter race. If you want to know whether the lower races of man can evolve a higher type, I fear the only course is to leave them to fight it out among themselves, and even then the struggle for existence between individual and individual, between tribe and tribe, may not be supported by that physical selection due to a particular climate on which probably so much of the Aryan's success depended. In The Myth of the Jewish Race Raphael and Jennifer Patai cite Karl Pearson's 1925 opposition (in the first issue of the journal Annals of Eugenics which he founded) to Jewish immigration into Britain. Pearson alleged that these immigrants "will develop into a parasitic race. [ ] Taken on the average, and regarding both sexes, this alien Jewish population is somewhat inferior physically and mentally to the native population". Pearson concluding remarks on stepping down as editor of the Annals of Eugenics, indicate a sense of failure of his aim to use the scientific study of eugenics as a guide for moral conduct and public policy. My endeavour during the twenty two years in which I have held the post of Galton Professor has been to prove in the first place that Eugenics can be developed as an academic study, and in the second place to make the conclusions drawn from that study a ground for social propagandism only when there are sound scientific reasons upon which to base our judgments and as a result our opinions as to moral conduct. Even at the present day there are far too many general impressions drawn from limited or too often wrongly interpreted experience, and far too many inadequately demonstrated and too lightly accepted theories for any nation to proceed hastily with unlimited Eugenic legislation. This statement, however, must never be taken as an excuse for indefinitely suspending all Eugenic teaching and every form of communal action in matters of sex. Nonetheless, in June 2020 UCL announced that it was renaming two buildings which had been named after Pearson, because of his connection with eugenics.

Вклад в биометрические данные

Карл Пирсон сыграл важную роль в основании школы биометрии, которая была одной из нескольких конкурирующих теорий, описывающих эволюцию и наследственность популяций на рубеже XX века. Его серия из восемнадцати статей «Математический вклад в теорию эволюции» утвердила его как основателя биометрической школы наследственности. Фактически, с 1893 по 1904 год Пирсон посвятил значительное время разработке статистических методов для биометрии. Эти методы, которые широко используются сегодня для статистического анализа, включают в себя критерий хи-квадрат, стандартное отклонение, коэффициенты корреляции и регрессии. Закон предковой наследственности Пирсона утверждал, что зародышевая плазма состоит из наследуемых элементов, унаследованных от родителей, а также от более отдаленных предков, причём пропорция этих элементов варьируется для разных признаков. Карл Пирсон был последователем Гальтона, и хотя они в некоторых аспектах различались, Пирсон использовал значительное количество статистических концепций Фрэнсиса Гальтона в своей формулировке биометрической школы наследственности, таких как закон регрессии. Биометрическая школа, в отличие от менделистов, сосредотачивалась не на предоставлении механизма наследственности, а скорее на предоставлении математического описания наследственности, которое не имело причинно-следственного характера. В то время как Гальтон предложил дискретную теорию эволюции, в которой виды должны были бы изменяться скачками, а не небольшими изменениями, накапливающимися со временем, Пирсон указал на недостатки в аргументации Гальтона и фактически использовал идеи Гальтона для развития непрерывной теории эволюции, в то время как менделисты поддерживали дискретную теорию эволюции. Если Гальтон сосредоточился главным образом на применении статистических методов к изучению наследственности, то Пирсон и его коллега Уэлдон расширили статистическое мышление в области наследственности, изменчивости, корреляции, естественного и полового отбора. Для Пирсона теория эволюции не должна была выявлять биологический механизм, объясняющий закономерности наследственности, в то время как теория Менделя постулировала ген как механизм наследственности. Пирсон критиковал Бейтсона и других биологов за то, что они не применяли биометрические методы в своих исследованиях эволюции. Пирсон критиковал биологов, которые не уделяли внимания статистической обоснованности своих теорий, заявляя, что «прежде чем мы сможем принять [какую-либо причину прогрессивных изменений] в качестве фактора, мы должны не только показать её правдоподобность, но, если возможно, продемонстрировать её количественную способность». Биологи поддались «почти метафизическим спекуляциям о причинах наследственности», которые заменили процесс сбора экспериментальных данных, который мог бы позволить ученым сузить круг потенциальных теорий. Для Пирсона законы природы были полезны для точных предсказаний и краткого описания тенденций в наблюдаемых данных. Хотя биометрический подход к наследственности в конечном итоге уступил место менделевскому подходу, методы, разработанные Пирсоном и биометриками того времени, имеют жизненно важное значение для современных исследований в области биологии и эволюции.

Karl Pearson was important in the founding of the school of biometrics, which was one of several competing theories to describe evolution and population inheritance at the turn of the 20th century. His series of eighteen papers, "Mathematical Contributions to the Theory of Evolution" established him as the founder of the biometrical school for inheritance. In fact, Pearson devoted much time during 1893 to 1904 to developing statistical techniques for biometry. These techniques, which are widely used today for statistical analysis, include the chi squared test, standard deviation, and correlation and regression coefficients. Pearson's Law of Ancestral Heredity stated that germ plasm consisted of heritable elements inherited from the parents as well as from more distant ancestors, the proportion of which varied for different traits. Karl Pearson was a follower of Galton, and although the two differed in some respects, Pearson used a substantial amount of Francis Galton's statistical concepts in his formulation of the biometrical school for inheritance, such as the law of regression. The biometric school, unlike the Mendelians, focused not on providing a mechanism for inheritance, but rather on providing a mathematical description for inheritance that was not causal in nature. While Galton proposed a discontinuous theory of evolution, in which species would have to change via large jumps rather than small changes that built up over time, Pearson pointed out flaws in Galton's argument and actually used Galton's ideas to further a continuous theory of evolution, whereas the Mendelians favored a discontinuous theory of evolution. While Galton focused primarily on the application of statistical methods to the study of heredity, Pearson and his colleague Weldon expanded statistical reasoning to the fields of inheritance, variation, correlation, and natural and sexual selection. For Pearson, the theory of evolution was not intended to identify a biological mechanism that explained patterns of inheritance, whereas Mendelian's theory postulated the gene as the mechanism for inheritance. Pearson criticized Bateson and other biologists for their failure to adopt biometrical techniques in their study of evolution. Pearson criticized biologists who did not focus on the statistical validity of their theories, stating that "before we can accept [any cause of a progressive change] as a factor we must have not only shown its plausibility but if possible have demonstrated its quantitative ability" Biologists had succumb to "almost metaphysical speculation as to the causes of heredity," which had replaced the process of experimental data collection that actually might allow scientists to narrow down potential theories. For Pearson, laws of nature were useful for making accurate predictions and for concisely describing trends in observed data. Although the biometric approach to inheritance eventually lost to the Mendelian approach, the techniques Pearson and the biometricians at the time developed are vital to studies of biology and evolution today.

Вклад в статистику

Работа Пирсона охватывала широкое применение и развитие математической статистики, а также области биологии, эпидемиологии, антропометрии, медицины, психологии и социальной истории. В 1901 году вместе с Уэлдоном и Гальтоном он основал журнал Biometrika, целью которого было развитие статистической теории. Он редактировал этот журнал до самой смерти. Среди тех, кто помогал Пирсону в его исследованиях, были несколько женщин-математиков, включая Беатрис Мейбл Кейв Браун Кейв, Франсис Кейв Браун Кейв и Элис Ли. Он также основал журнал Annals of Eugenics (ныне Annals of Human Genetics) в 1925 году. Он опубликовал "Исследовательские мемуары компании Дрейперс" главным образом для того, чтобы задокументировать результаты работы Департамента прикладной статистики, не опубликованные в других источниках. Мышление Пирсона лежит в основе многих «классических» статистических методов, которые широко используются и сегодня. Примеры его вклада: Коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции (впервые разработанный Огюстом Браве и Фрэнсисом Гальтоном) был определен как момент произведения, и исследовалась его связь с линейной регрессией. Метод моментов. Пирсон ввел моменты, концепцию, заимствованную из физики, как описательную статистику и для подгонки распределений к выборкам. Система непрерывных кривых Пирсона. Система непрерывных унивариантных распределений вероятностей, которая стала основой современных общепринятых непрерывных распределений вероятностей. Поскольку система полна до четвертого момента, она является мощным дополнением к методу моментов Пирсона. Chi-расстояние. Предшественник и частный случай расстояния Махаланобиса. P-значение. Определяется как мера вероятности комплемента сферы с гипотетическим значением в качестве центра и chi-расстоянием в качестве радиуса. Хи-квадрат Пирсона. Проверка гипотезы с использованием нормального приближения для дискретных данных. Анализ главных компонент. Метод подгонки линейного подпространства к многомерным данным путем минимизации chi-расстояний. Первое введение гистограммы обычно приписывается Пирсону.

Pearson's work was all embracing in the wide application and development of mathematical statistics, and encompassed the fields of biology, epidemiology, anthropometry, medicine, psychology and social history. In 1901, with Weldon and Galton, he founded the journal Biometrika whose object was the development of statistical theory. He edited this journal until his death. Among those who assisted Pearson in his research were a number of female mathematicians who included Beatrice Mabel Cave Browne Cave, Frances Cave Browne Cave, and Alice Lee. He also founded the journal Annals of Eugenics (now Annals of Human Genetics) in 1925. He published the Drapers' Company Research Memoirs largely to provide a record of the output of the Department of Applied Statistics not published elsewhere. Pearson's thinking underpins many of the 'classical' statistical methods which are in common use today. Examples of his contributions are:

Correlation coefficient. The correlation coefficient (first developed by Auguste Bravais and Francis Galton) was defined as a product moment, and its relationship with linear regression was studied. Method of moments. Pearson introduced moments, a concept borrowed from physics, as descriptive statistics and for the fitting of distributions to samples. Pearson's system of continuous curves. A system of continuous univariate probability distributions that came to form the basis of the now conventional continuous probability distributions. Since the system is complete up to the fourth moment, it is a powerful complement to the Pearsonian method of moments. Chi distance. A precursor and special case of the Mahalanobis distance. p value. Defined as the probability measure of the complement of the ball with the hypothesized value as center point and chi distance as radius. Pearson's chi squared test. A hypothesis test using normal approximation for discrete data. Principal component analysis. The method of fitting a linear subspace to multivariate data by minimising the chi distances. The first introduction of the histogram is usually credited to Pearson.