Введение

Поверхность, образованная вращением эллипса

+ Сфероиды с вертикальными осями вращения – сплюснутые, вытянутые

Сфероид, также известный как эллипсоид вращения, – это квадричная поверхность, полученная вращением эллипса вокруг одной из его главных осей; другими словами, эллипсоид с двумя равными полуосями. Сфероид обладает круговой симметрией. Если эллипс вращается вокруг своей большой оси, результатом является вытянутый сфероид, удлиненный, как мяч для регби. Американский футбол похож, но имеет более заостренный конец, чем сфероид. Если эллипс вращается вокруг своей малой оси, результатом является сплюснутый сфероид, уплощенный, как чечевица или обычная конфета M&M. Если генерирующий эллипс является окружностью, результатом является сфера. Из-за совместного действия гравитации и вращения фигура Земли (и всех планет) не является идеально сферической, а слегка сплюснута в направлении своей оси вращения. По этой причине в картографии и геодезии Земля часто аппроксимируется сплюснутым сфероидом, известным как референтный эллипсоид, вместо сферы. В текущей модели Всемирной геодезической системы используется сфероид, радиус которого составляет на экваторе и на полюсах. Изначально слово "сфероид" означало "приблизительно сферическое тело", допускающее неровности даже за пределами би- или триаксиальной эллипсоидальной формы; именно в таком значении этот термин используется в некоторых старых работах по геодезии (например, при ссылке на усеченные сферические гармонические разложения геопотенциальной модели гравитации Земли).

Приложения

Наиболее распространенными формами распределения плотности протонов и нейтронов в атомном ядре являются сферическая, вытянутая и сплюснутая сфероидальные, при этом полярная ось принимается за ось спина (или направление вектора углового момента спина). Деформированные формы ядер возникают в результате конкуренции между электромагнитным отталкиванием протонов, поверхностным натяжением и квантовыми эффектами оболочки.

Сфериды облатные

Облированный сфероид – это приблизительная форма вращающихся планет и других небесных тел, включая Землю, Сатурн, Юпитер и быстро вращающуюся звезду Альтаир. Сатурн – наиболее облированная планета в Солнечной системе, с уплощением 0,09796. Подробности см. в статьях «Планетарное уплощение» и «Экваториальный выпячивание». Ученый эпохи Просвещения Исаак Ньютон, опираясь на эксперименты Жана Рише с маятником и теории Кристиана Гюйгенса для их интерпретации, пришел к выводу, что Юпитер и Земля являются облированными сфероидами из-за их центробежной силы. Разнообразные картографические и геодезические системы Земли основаны на эталонных эллипсоидах, все из которых являются облированными.

Пролятовые сфероиды

Пролатный сфероид – это приблизительная форма мяча в нескольких видах спорта, например, мяча для регби. Несколько спутников Солнечной системы имеют форму, близкую к пролатному сфероиду, хотя фактически они являются триаксиальными эллипсоидами. Примерами служат спутники Сатурна Мимас, Энцелад и Тефия, а также спутник Урана Миранда. В отличие от искажения в сплюснутые сфероиды из-за быстрого вращения, небесные тела слегка искажаются в пролатные сфероиды под действием приливных сил, когда они вращаются вокруг массивного тела по близкой орбите. Наиболее яркий пример – спутник Юпитера Ио, который становится немного более или менее продольным на своей орбите из-за небольшой эксцентриситета, что вызывает интенсивный вулканизм. В этом случае главная ось пролатного сфероида проходит не через полюса спутника, а через две точки на его экваторе, направленные непосредственно к центральному телу и от него. Это, в сочетании с небольшим сплющиванием, вызванным синхронным вращением, приводит к тому, что тело становится трехосным. Этот термин также используется для описания формы некоторых туманностей, таких как туманность Краб. Зоны Френеля, используемые для анализа распространения и интерференции волн в пространстве, представляют собой серию концентрических пролатных сфероидов, главные оси которых выровнены по прямой видимости между передатчиком и приемником. Атомные ядра актинидов и лантаноидов имеют форму пролатных сфероидов. В анатомии, органы, близкие по форме к сфероиду, такие как яички, могут измеряться по своим длинной и короткой осям. Многие подводные лодки имеют форму, которую можно описать как пролатный сфероид.