Энергия нулевой точки: квантовые флуктуации и космологические загадки.

Введение

"Энергия нулевой точки" (ZPE) – наименьшая возможная энергия, которой может обладать квантово-механическая система или поле.

Связанные статьи

Энергия нулевой точки (ЭНТ) – это наименьшая возможная энергия, которой может обладать квантово-механическая система. В отличие от классической механики, квантовые системы постоянно флуктуируют даже в своем состоянии с наименьшей энергией, что описывается принципом неопределенности Гейзенберга. Поэтому даже при абсолютном нуле атомы и молекулы сохраняют некоторое колебательное движение. Помимо атомов и молекул, эти свойства присущи и пустому пространству вакуума. Согласно квантовой теории поля, Вселенная может рассматриваться не как набор изолированных частиц, а как совокупность непрерывно флуктуирующих полей: полей материи, квантами которых являются фермионы (то есть лептоны и кварки), и силовых полей, квантами которых являются бозоны (например, фотоны и глюоны). Все эти поля обладают энергией нулевой точки. Эти флуктуирующие поля нулевой точки приводят к своего рода возвращению концепции эфира в физику, поскольку некоторые системы способны обнаруживать существование этой энергии. Однако, чтобы не возникало противоречия с теорией специальной относительности Эйнштейна, этот эфир нельзя рассматривать как физическую среду, обладающую инвариантностью Лоренца. Понятие энергии нулевой точки также важно для космологии, и в настоящее время физика не располагает полной теоретической моделью для ее понимания в этом контексте; в частности, расхождение между теоретически предсказанной и наблюдаемой вакуумной энергией во Вселенной является предметом серьезных дебатов. Тем не менее, согласно теории относительности Эйнштейна, любая такая энергия должна проявлять гравитационное воздействие, а экспериментальные данные об расширении Вселенной, темной энергии и эффекте Казимира свидетельствуют о том, что любая такая энергия исключительно слаба. Одно из предложений, направленных на решение этой проблемы, заключается в том, что фермионное поле обладает отрицательной энергией нулевой точки, в то время как бозонное поле – положительной, и таким образом эти энергии каким-то образом компенсируют друг друга. Эта идея была бы верна, если бы суперсимметрия являлась точной симметрией природы; однако, на сегодняшний день на Большом адронном коллайдере (LHC) в ЦЕРНе не обнаружено никаких доказательств в ее поддержку. Более того, известно, что если суперсимметрия вообще существует, то она, в лучшем случае, является нарушенной симметрией, действующей только при очень высоких энергиях, и никому не удалось построить теорию, в которой компенсация энергии нулевой точки происходила бы в низкоэнергетической Вселенной, которую мы наблюдаем сегодня. Это расхождение известно как проблема космологической постоянной и является одной из величайших нерешенных загадок в физике. Многие физики полагают, что "в вакууме заключен ключ к полному пониманию природы".

Этимология и терминология

Термин «энергия нулевой точки» (ZPE) является переводом с немецкого Nullpunktsenergie. Термины «нулевое излучение» и «энергия основного состояния» иногда используются как взаимозаменяемые. Термин «поле нулевой точки» (ZPF) может применяться при упоминании конкретного вакуумного поля, например, вакуума КЭД, который рассматривает квантовую электродинамику (например, электромагнитные взаимодействия между фотонами, электронами и вакуумом), или вакуума КХД, который рассматривает квантовую хромодинамику (например, взаимодействия цветового заряда между кварками, глюонами и вакуумом). Вакуум можно рассматривать не как пустое пространство, а как совокупность всех полей нулевой точки. В квантовой теории поля эта совокупность полей называется вакуумным состоянием, её связанная энергия нулевой точки называется вакуумной энергией, а среднее значение энергии называется вакуумным ожидаемым значением (VEV), также известным как её конденсат.

Обзор

В классической механике все частицы можно рассматривать как обладающие некоторой энергией, состоящей из их потенциальной и кинетической энергии. Например, температура возникает из интенсивности случайного движения частиц, вызванного кинетической энергией (известной как броуновское движение). Когда температура понижается до абсолютного нуля, можно предположить, что все движение прекращается и частицы полностью останавливаются. Однако на самом деле кинетическая энергия сохраняется частицами даже при самой низкой температуре. Случайное движение, соответствующее энергии нулевой точки, никогда не исчезает; это следствие принципа неопределенности квантовой механики. Принцип неопределенности гласит, что ни один объект не может одновременно иметь точные значения положения и скорости. Полная энергия квантово-механического объекта (потенциальная и кинетическая) описывается его гамильтонианом, который также описывает систему как гармонический осциллятор или волновую функцию, флуктуирующую между различными энергетическими состояниями (см. корпускулярно-волновой дуализм). Все квантово-механические системы подвергаются флуктуациям даже в своем основном состоянии, что является следствием их волновой природы. Принцип неопределенности требует, чтобы каждая квантово-механическая система имела флуктуирующую энергию нулевой точки, превышающую минимум ее классического потенциала. Это приводит к движению даже при абсолютном нуле. Например, жидкий гелий не замерзает под атмосферным давлением независимо от температуры из-за своей энергии нулевой точки. Учитывая эквивалентность массы и энергии, выраженную Альбертом Эйнштейном, любая точка в пространстве, содержащая энергию, может считаться обладающей массой для создания частиц. Виртуальные частицы спонтанно возникают в каждой точке пространства из-за энергии квантовых флуктуаций, вызванных принципом неопределенности. Современная физика разработала квантовую теорию поля (КТП) для понимания фундаментальных взаимодействий между материей и силами, рассматривая каждую точку пространства как квантовый гармонический осциллятор. Согласно КТП Вселенная состоит из полей материи, кванты которых являются фермионами (т.е. лептонами и кварками), и силовых полей, кванты которых являются бозонами (например, фотонами и глюонами). Все эти поля обладают энергией нулевой точки. Недавние эксперименты подтверждают идею, что сами частицы можно рассматривать как возбужденные состояния лежащего в основе квантового вакуума, и что все свойства материи являются лишь вакуумными флуктуациями, возникающими из взаимодействий поля нулевой точки. Идея о том, что "пустое" пространство может иметь присущую ему внутреннюю энергию и что не существует "истинного вакуума", кажется неинтуитивной. Часто утверждается, что вся Вселенная полностью погружена в излучение нулевой точки, и, следовательно, оно может добавлять лишь некоторую постоянную величину к расчетам. Поэтому физические измерения будут выявлять лишь отклонения от этого значения. Для многих практических расчетов энергия нулевой точки отбрасывается в математической модели как член, не имеющий физического эффекта. Однако такое обращение вызывает проблемы, поскольку в теории общей относительности Эйнштейна абсолютное энергетическое значение пространства не является произвольной константой и порождает космологическую постоянную. На протяжении десятилетий большинство физиков предполагали, что существует некий неоткрытый фундаментальный принцип, который устранит бесконечную энергию нулевой точки и приведет ее к полному исчезновению. Если вакуум не имеет внутренней, абсолютной величины энергии, он не будет гравитировать. Считалось, что по мере расширения Вселенной после Большого взрыва энергия, содержащаяся в любой единице пустого пространства, будет уменьшаться по мере распространения общей энергии, заполняющей объем Вселенной; галактики и вся материя во Вселенной должны начать замедляться. Эта возможность была исключена в 1998 году открытием того, что расширение Вселенной не замедляется, а фактически ускоряется, что означает, что пустое пространство действительно обладает некоторой внутренней энергией. Открытие темной энергии лучше всего объясняется энергией нулевой точки, хотя до сих пор остается загадкой, почему ее значение кажется таким маленьким по сравнению с огромным значением, полученным теоретически – проблемой космологической постоянной. Многие физические эффекты, приписываемые энергии нулевой точки, были экспериментально подтверждены, такие как спонтанное излучение, сила Казимира, сдвиг Лэмба, магнитный момент электрона и рассеяние Дельбрюка. Эти эффекты обычно называют "радиационными поправками". В более сложных нелинейных теориях (например, КХД) энергия нулевой точки может приводить к разнообразным сложным явлениям, таким как множественные стабильные состояния, нарушение симметрии, хаос и эмерджентность. Многие физики считают, что "вакуум содержит ключ к полному пониманию природы" и что его изучение имеет решающее значение в поисках теории всего. Активными областями исследований являются эффекты виртуальных частиц, квантовая запутанность, разница (если таковая имеется) между инерциальной и гравитационной массой, изменение скорости света, причина наблюдаемого значения космологической постоянной и природа темной энергии.

Ранние теории эфира

Энергия нулевой точки развилась из исторических представлений о вакууме. Для Аристотеля вакуум был τὸ κενόν, «пустота», то есть пространство, независимое от материи. Он считал, что эта концепция противоречит фундаментальным физическим принципам и утверждал, что элементы огня, воздуха, земли и воды не состоят из атомов, а являются непрерывными. Для атомистов понятие пустоты имело абсолютный характер: это было различие между бытием и небытием. Дискуссии о природе вакуума в основном ограничивались областью философии, и лишь гораздо позже, с началом эпохи Возрождения, Отто фон Герике изобрел первый вакуумный насос, и появились первые проверяемые научные идеи. Считалось, что полностью пустой объем пространства можно создать, просто удалив все газы. Это было первое общепринятое представление о вакууме. Однако к концу XIX века стало ясно, что эвакуированная область все еще содержит тепловое излучение. Наиболее распространенной теорией того времени было существование эфира как заменителя истинной пустоты. Согласно успешной теории электромагнитного эфира, основанной на электродинамике Максвелла, этот всепроникающий эфир обладал энергией и, следовательно, существенно отличался от небытия. Тот факт, что электромагнитные и гравитационные явления легко распространялись в пустом пространстве, указывал на то, что соответствующие эфиры являлись частью самой структуры пространства. Сам Максвелл отмечал, что:

Однако результаты эксперимента Майкельсона — Морли в 1887 году стали первым серьезным свидетельством ошибочности тогдашних теорий эфира и положили начало исследованиям, которые в конечном итоге привели к специальной теории относительности, полностью отвергнувшей идею стационарного эфира. Ученым того времени казалось, что истинный вакуум в пространстве можно создать путем охлаждения и, таким образом, устранения всего излучения или энергии. Из этой идеи развилась вторая концепция достижения реального вакуума: охладить область пространства до абсолютного нуля после эвакуации. Абсолютный ноль был технически недостижим в XIX веке, поэтому дискуссия осталась неразрешенной.

Вторая квантовая теория

В 1900 году Макс Планк вывел среднюю энергию ε одного энергетического излучателя, например, вибрирующей атомной единицы, как функцию абсолютной температуры:

где h – постоянная Планка, ν – частота, k – постоянная Больцмана, а T – абсолютная температура. Энергия нулевой точки не вносит никакого вклада в первоначальный закон Планка, поскольку его существование было неизвестно Планку в 1900 году. Концепция энергии нулевой точки была разработана Максом Планком в Германии в 1911 году как корректирующий член, добавленный к формуле, основанной на нуле, разработанной в его оригинальной квантовой теории в 1900 году. В 1912 году Макс Планк опубликовал первую статью в журнале, описывающую дискретное излучение, основанное на дискретных квантах энергии. Во "второй квантовой теории" Планка резонаторы поглощали энергию непрерывно, но излучали энергию в дискретных энергетических квантах только тогда, когда они достигали границ конечных ячеек в фазовом пространстве, где их энергии становились целыми кратными hν. Эта теория привела Планка к его новому закону излучения, но в этой версии энергетические резонаторы обладали энергией нулевой точки – наименьшей средней энергией, которую мог принять резонатор. Уравнение излучения Планка содержало остаточный фактор энергии, равный , как дополнительный член, зависящий от частоты ν, который был больше нуля (где h – постоянная Планка). Поэтому широко признается, что "уравнение Планка ознаменовало рождение концепции энергии нулевой точки". В серии статей с 1911 по 1913 год Планк обнаружил, что средняя энергия осциллятора:

Вскоре идея энергии нулевой точки привлекла внимание Альберта Эйнштейна и его ассистента Отто Штерна. В 1913 году они опубликовали статью, в которой пытались доказать существование энергии нулевой точки, вычислив удельную теплоемкость водорода и сравнив ее с экспериментальными данными. Однако, предположив, что они преуспели, они вскоре после публикации отозвали поддержку этой идеи, поскольку обнаружили, что вторая теория Планка может быть неприменима к их примеру. В письме Полу Эренфесту того же года Эйнштейн объявил энергию нулевой точки "мертвой как гвоздь". Энергия нулевой точки также была использована Питером Дебаем, который отметил, что энергия нулевой точки атомов кристаллической решетки приведет к уменьшению интенсивности дифракционного излучения в рентгеновской дифракции даже при приближении температуры к абсолютному нулю. В 1916 году Вальтер Нернст предположил, что пустое пространство заполнено электромагнитным излучением нулевой точки. С развитием общей теории относительности Эйнштейн обнаружил, что плотность энергии вакуума вносит вклад в космологическую постоянную для получения статических решений своих уравнений поля; идея о том, что пустое пространство, или вакуум, может иметь некоторую внутреннюю энергию, связанную с ним, вернулась, и Эйнштейн заявил в 1920 году: "Существует весомый аргумент в пользу гипотезы эфира. Отрицать эфир – значит, в конечном счете, предположить, что пустое пространство не имеет никаких физических свойств. Основные факты механики не согласуются с этим взглядом; согласно общей теории относительности пространство наделено физическими качествами; в этом смысле, следовательно, существует эфир. Согласно общей теории относительности пространство без эфира немыслимо; ибо в таком пространстве не только не будет распространения света, но и не будет возможности существования стандартов пространства и времени (измерительных стержней и часов), а следовательно, и никаких интервалов пространства-времени в физическом смысле. Но этот эфир нельзя рассматривать как обладающий качеством, характерным для материальных сред, как состоящий из частей, которые можно отследить во времени. Идея движения не может быть к нему применена. Курт Бенневиц (химик) и Фрэнсис Саймон (1923), работавшие в лаборатории Вальтера Нернста в Берлине, изучали процесс плавления химических веществ при низких температурах. Их расчеты температуры плавления водорода, аргона и ртути привели их к выводу, что результаты предоставили доказательства энергии нулевой точки. Более того, они правильно предположили, как позже было подтверждено Саймоном (1934), что это количество отвечает за трудности в затвердевании гелия даже при абсолютном нуле. В 1924 году Роберт Малликен предоставил прямое доказательство энергии нулевой точки молекулярных колебаний, сравнив полосовой спектр 10BО и 11BО: изотопная разница в частотах переходов между основными колебательными состояниями двух различных электронных уровней исчезла бы, если бы не было энергии нулевой точки, в отличие от наблюдаемых спектров. Затем, всего через год, в 1925 году, с развитием матричной механики в знаменитой статье Вернера Гейзенберга "Квантово-теоретическая переинтерпретация кинематических и механических соотношений" энергия нулевой точки была выведена из квантовой механики. В 1913 году Нильс Бор предложил то, что сейчас называется моделью атома Бора, но, несмотря на это, оставалось загадкой, почему электроны не падают в свои ядра. Согласно классическим представлениям, тот факт, что ускоряющийся заряд теряет энергию при излучении, подразумевал, что электрон должен спирально входить в ядро и что атомы не должны быть стабильными. Эта проблема классической механики была хорошо сформулирована Джеймсом Хопвудом Джинсом в 1915 году: "Была бы очень реальная трудность в предположении, что (закон силы) действовал до нулевых значений r. Ибо силы между двумя зарядами на нулевом расстоянии были бы бесконечными; противоположно заряженные частицы постоянно бросались бы друг к другу и, однажды соединившись, никакая сила не стремилась бы сжаться в ничто или уменьшаться до бесконечно малого размера". Решение этой загадки пришло в 1926 году с знаменитым уравнением Шредингера. Это уравнение объяснило новый, неклассический факт, что электрон, вынужденный находиться близко к ядру, обязательно будет иметь большую кинетическую энергию, так что минимальная полная энергия (кинетическая плюс потенциальная) фактически возникает при некотором положительном расстоянии, а не при нулевом расстоянии; другими словами, энергия нулевой точки необходима для стабильности атома.

Квантовая теория поля и далее

В 1926 году Паскуаль Джордан опубликовал первую попытку квантования электромагнитного поля. В совместной работе с Максом Борном и Вернером Гейзенбергом он рассматривал поле внутри полости как суперпозицию квантовых гармонических осцилляторов. В своих расчетах он обнаружил, что помимо "тепловой энергии" осцилляторов должно существовать также бесконечное энергетическое член нулевой точки. Ему удалось получить ту же формулу флуктуаций, которую Эйнштейн получил в 1909 году. Однако Джордан не считал, что его бесконечный член энергии нулевой точки является "реальным", написав Эйнштейну, что "это всего лишь величина в расчете, не имеющая прямого физического смысла". Джордан нашел способ избавиться от бесконечного члена, опубликовав совместную работу с Паули в 1928 году, выполнив то, что было названо "первым бесконечным вычитанием, или перенормировкой, в квантовой теории поля". Основываясь на работах Гейзенберга и других, теория излучения и поглощения Пола Дирака (1927) стала первым применением квантовой теории излучения. Работа Дирака была признана крайне важной для развивающейся области квантовой механики; она напрямую касалась процесса, в котором "частицы" фактически создаются: спонтанное излучение. Дирак описал квантование электромагнитного поля как ансамбль гармонических осцилляторов с введением концепции операторов рождения и уничтожения частиц. Теория показала, что спонтанное излучение зависит от флуктуаций энергии нулевой точки электромагнитного поля для начала процесса. В процессе, в котором фотон уничтожается (поглощается), фотон можно рассматривать как совершающий переход в вакуумное состояние. Аналогично, когда фотон создается (излучается), иногда полезно представить, что фотон совершил переход из вакуумного состояния. По словам Дирака:

Квант света обладает особенностью, заключающейся в том, что он, по-видимому, перестает существовать, когда находится в одном из своих стационарных состояний, а именно, в нулевом состоянии, в котором его импульс и, следовательно, его энергия равны нулю. Когда световой квант поглощается, его можно считать переходящим в это нулевое состояние, а когда он излучается, его можно считать переходящим из нулевого состояния в то, в котором он физически обнаруживается, так что кажется, что он был создан. Поскольку нет предела количеству световых квантов, которые могут быть созданы таким образом, мы должны предположить, что в нулевом состоянии существует бесконечное количество световых квантов.

Современные физики, когда их просят дать физическое объяснение спонтанному излучению, обычно апеллируют к энергии нулевой точки электромагнитного поля. Этот взгляд был популяризирован Виктором Вайскопфом, который в 1935 году написал: "Из квантовой теории следует существование так называемых нулевых колебаний; например, каждый осциллятор в своем самом низком состоянии не полностью покоится, а всегда движется вокруг своего положения равновесия. Поэтому электромагнитные колебания также никогда не могут полностью прекратиться. Таким образом, квантовая природа электромагнитного поля имеет следствием нулевые колебания напряженности поля в самом низком энергетическом состоянии, в котором нет световых квантов в пространстве. Нулевые колебания действуют на электрон так же, как обычные электрические колебания. Они могут изменить собственное состояние электрона, но только в переходе в состояние с наименьшей энергией, поскольку пустое пространство может только отнимать энергию, а не отдавать ее. Таким образом, спонтанное излучение возникает как следствие существования этих уникальных напряженностей поля, соответствующих колебаниям нулевой точки. Таким образом, спонтанное излучение является индуцированным излучением световых квантов, производимых нулевыми колебаниями пустого пространства. Эта точка зрения также была позже поддержана де (1948), который утверждал, что спонтанное излучение "можно рассматривать как вынужденное излучение, происходящее под действием флуктуирующего поля". Эта новая теория, которую Дирак назвал квантовой электродинамикой (КЭД), предсказала флуктуирующее поле нулевой точки или "вакуумное" поле, существующее даже при отсутствии источников. На протяжении 1940-х годов усовершенствования в микроволновой технике позволили проводить более точные измерения сдвига уровней атома водорода, теперь известного как сдвиг Лэмба, и измерения магнитного момента электрона. Расхождения между этими экспериментами и теорией Дирака привели к идее включения перенормировки в КЭД для борьбы с бесконечностями нулевой точки. Перенормировка была первоначально разработана Хансом Крамерсом и также Виктором Вайскопфом (1936) и впервые успешно применена для вычисления конечного значения сдвига Лэмба Хансом Бете (1947). Что касается спонтанного излучения, эти эффекты можно частично понять, рассматривая взаимодействия с полем нулевой точки. Но в свете того, что перенормировка может удалить некоторые бесконечности нулевой точки из расчетов, не все физики были готовы приписывать энергии нулевой точки какой-либо физический смысл, рассматривая ее скорее как математический артефакт, который однажды может быть устранен. В своей Нобелевской лекции 1945 года Вольфганг Паули ясно выразил свое несогласие с идеей энергии нулевой точки, заявив: "Очевидно, что эта энергия нулевой точки не имеет физической реальности". В 1948 году Хендрик Казимир показал, что одним из следствий поля нулевой точки является притягательная сила между двумя незаряженными, идеально проводящими параллельными пластинами, так называемый эффект Казимира. В то время Казимир изучал свойства коллоидных растворов. Это вязкие материалы, такие как краска и майонез, которые содержат частицы размером в микрон в жидкой матрице. Свойства таких растворов определяются силами Ван-дер-Ваальса – силами короткого радиуса действия, которые существуют между нейтральными атомами и молекулами. Один из коллег Казимира, Тео Овербеек, понял, что теория, использовавшаяся в то время для объяснения сил Ван-дер-Ваальса, разработанная Фрицем Лондоном в 1930 году, не совсем правильно объясняла экспериментальные измерения на коллоидах. Овербеек поэтому попросил Казимира исследовать эту проблему. Работая с Дирком Полдером, Казимир обнаружил, что взаимодействие между двумя нейтральными молекулами можно правильно описать только в том случае, если учитывается тот факт, что свет распространяется с конечной скоростью. Вскоре после разговора с Бором об энергии нулевой точки Казимир заметил, что этот результат можно интерпретировать с точки зрения вакуумных флуктуаций. Затем он спросил себя, что произойдет, если бы две зеркала – а не две молекулы – были обращены друг к другу в вакууме. Именно эта работа привела к его знаменитому предсказанию притягательной силы между отражающими пластинами. Работа Казимира и Полдера открыла путь к единой теории сил Ван-дер-Ваальса и сил Казимира и к плавному континууму между этими двумя явлениями. Это было сделано Лифшицем (1956) в случае плоских параллельных диэлектрических пластин. Общим названием для сил Ван-дер-Ваальса и сил Казимира являются дисперсионные силы, поскольку обе они вызваны дисперсиями оператора дипольного момента. Роль релятивистских сил становится доминирующей при размерах порядка ста нанометров. В 1951 году Герберт Каллен и Теодор Уэлтон доказали теорему о флуктуациях и рассеянии (ФРР), которая была первоначально сформулирована Найквистом (1928) в классической форме в качестве объяснения наблюдаемого шума Джонсона в электрических цепях. Теорема о флуктуациях и рассеянии показала, что когда что-то рассеивает энергию эффективно необратимым образом, связанная тепловая ванна также должна флуктуировать. Флуктуации и рассеяние идут рука об руку; невозможно иметь одно без другого. Следствием ФРР является то, что вакуум можно рассматривать как тепловую ванну, соединенную с диссипативной силой, и, следовательно, энергию можно, по крайней мере частично, извлекать из вакуума для потенциально полезной работы. Было показано, что ФРР верна экспериментально при определенных квантовых, неклассических условиях. В 1963 году была разработана модель Джейнеса-Каммингса, описывающая систему...

Атомная физика

Идея квантового гармонического осциллятора и связанная с ним энергия применима как к атому, так и к субатомной частице. В обычной атомной физике энергия нулевой точки – это энергия, связанная с основным состоянием системы. В профессиональной физической литературе частоту, обозначаемую выше ν, обычно измеряют как угловую частоту, обозначаемую ω и определяемую как . Это приводит к соглашению записывать постоянную Планка h с чертой над ней (ħ) для обозначения этой величины. В этих обозначениях наиболее известный пример энергии нулевой точки – это вышеупомянутая, связанная с основным состоянием квантового гармонического осциллятора. В квантовомеханических терминах энергия нулевой точки – это математическое ожидание гамильтониана системы в основном состоянии. Если существует более одного основного состояния, они называются вырожденными. Многие системы имеют вырожденные основные состояния. Вырождение возникает, когда существует унитарный оператор, действующий нетривиально на основное состояние и коммутирующий с гамильтонианом системы. Согласно третьему закону термодинамики, система при абсолютном нуле температуры находится в своем основном состоянии; следовательно, её энтропия определяется вырождением основного состояния. Многие системы, такие как идеальная кристаллическая решетка, имеют единственное основное состояние и, следовательно, нулевую энтропию при абсолютном нуле. Также возможно, чтобы наивысшее возбужденное состояние имело абсолютную нулевую температуру для систем, демонстрирующих отрицательную температуру. Волновая функция основного состояния частицы в одномерном потенциальном ящике представляет собой полупериодическую синусоиду, стремящуюся к нулю на двух границах ящика. Энергия частицы задается формулой:

где h – постоянная Планка, m – масса частицы, n – энергетический уровень (n=1 соответствует энергии основного состояния), а L – ширина ящика.

Квантовая теория поля

В квантовой теории поля (КФТ) структура "пустого" пространства представляется состоящей из полей, причем поле в каждой точке пространства и времени является квантовым гармоническим осциллятором, а соседние осцилляторы взаимодействуют друг с другом. Согласно КФТ, Вселенная состоит из полей материи, кванты которых являются фермионами (например, электроны и кварки), силовых полей, кванты которых являются бозонами (например, фотоны и глюоны) и поля Хиггса, квантом которого является бозон Хиггса. Поля материи и силовые поля обладают нулевой энергией. Связанным термином является поле нулевой точки (ZPF), которое представляет собой состояние с наименьшей энергией для конкретного поля. Вакуум можно рассматривать не как пустое пространство, а как комбинацию всех полей нулевой точки. В КФТ энергия нулевой точки вакуумного состояния называется вакуумной энергией, а среднее ожидаемое значение гамильтониана – вакуумным ожидаемым значением (также называемым конденсатом или просто VEV). Вакуум КЭД – это часть вакуумного состояния, которая конкретно описывает квантовую электродинамику (например, электромагнитные взаимодействия между фотонами, электронами и вакуумом), а вакуум КХД описывает квантовую хромодинамику (например, взаимодействия цветового заряда между кварками, глюонами и вакуумом). Недавние эксперименты подтверждают идею о том, что сами частицы можно рассматривать как возбужденные состояния лежащего в основе квантового вакуума, и что все свойства материи являются лишь вакуумными флуктуациями, возникающими в результате взаимодействия с полем нулевой точки. Каждая точка в пространстве вносит вклад , что приводит к вычислению бесконечной энергии нулевой точки в любом конечном объеме; это одна из причин, по которым необходима ренормализация для осмысления квантовых теорий поля. В космологии вакуумная энергия является одним из возможных объяснений космологической постоянной и источником темной энергии. Эти флуктуации будут покидать систему. Таким образом, отсечка допустима, почти необходима. Здесь возникает вопрос о непротиворечивости, поскольку кванты очень высоких энергий будут выступать в качестве источника массы и начнут искривлять геометрию. Это приводит ко второму вопросу. Имеет ли нулевая энергия, расходящаяся или нет, конечная или бесконечная, какое-либо физическое значение? Часто рекомендуется игнорировать всю энергию нулевой точки для всех практических расчетов. Это связано с тем, что энергии обычно не определяются произвольной точкой данных, а скорее изменениями в точках данных, поэтому добавление или вычитание константы (даже если она бесконечна) должно быть допустимо. Однако это не вся история: на самом деле энергия определяется не так произвольно. В общей теории относительности источником кривизны пространства-времени является содержание энергии, и там абсолютное количество энергии имеет реальное физическое значение. Не существует произвольной аддитивной константы с плотностью энергии поля. Плотность энергии искривляет пространство, а увеличение плотности энергии приводит к увеличению кривизны. Более того, плотность энергии нулевой точки имеет другие физические последствия, например, эффект Казимира, вклад в смещение Ламба или аномальный магнитный момент электрона. Очевидно, что это не просто математическая константа или артефакт, который можно исключить.

Квантовый хромодинамический вакуум

Вакуум КХД – это вакуумное состояние квантовой хромодинамики (КХД). Это пример непертурбативного вакуумного состояния, характеризующегося ненулевыми конденсатами, такими как глюонный конденсат и кварковый конденсат в полной теории, включающей кварки. Присутствие этих конденсатов характеризует конфайнмент кварковой материи. С технической точки зрения, глюоны – это векторные калибровочные бозоны, которые опосредуют сильные взаимодействия кварков в квантовой хромодинамике (КХД). Сами глюоны несут цветовой заряд сильного взаимодействия. Это отличается от фотона, который опосредует электромагнитное взаимодействие, но не имеет электрического заряда. Таким образом, глюоны участвуют в сильном взаимодействии, помимо его опосредования, что делает КХД значительно более сложной для анализа, чем КЭД (квантовая электродинамика), поскольку она оперирует нелинейными уравнениями для описания таких взаимодействий.

Поле Хиггса

Стандартная модель предполагает существование поля, называемого полем Хиггса (символ: ϕ), которое обладает необычным свойством – ненулевой амплитудой в основном состоянии (нулевой точке) энергии после перенормировки, то есть ненулевым значением вакуумного ожидания. Это возможно благодаря его необычному потенциалу в форме "мексиканской шляпы", у которого самая низкая "точка" не находится в "центре". При энергиях ниже определенного, чрезвычайно высокого уровня, существование этого ненулевого вакуумного ожидания спонтанно нарушает электрослабую симметрию, что, в свою очередь, приводит к механизму Хиггса и вызывает приобретение массы частицами, взаимодействующими с этим полем. Механизм Хиггса возникает всякий раз, когда заряженное поле имеет ненулевое вакуумное ожидание. Этот эффект происходит потому, что скалярные компоненты поля Хиггса "поглощаются" массивными бозонами в качестве степеней свободы и взаимодействуют с фермионами посредством юкавского взаимодействия, тем самым порождая ожидаемые члены, определяющие массу. Значение вакуумного ожидания ϕ^(0) в основном состоянии (вакуумное ожидание или VEV) равно , где измеренное значение этого параметра приблизительно равно 246. Он имеет размерность массы и является единственным свободным параметром Стандартной модели, не являющимся безразмерной величиной. Механизм Хиггса – это разновидность сверхпроводимости, возникающая в вакууме. Это происходит, когда всё пространство заполнено морем заряженных частиц, в результате чего поле имеет ненулевое вакуумное ожидание. Взаимодействие с вакуумной энергией, заполняющей пространство, препятствует распространению определенных сил на большие расстояния (как это происходит в сверхпроводящей среде, например, в теории Гинзбурга — Ландау).

Экспериментальные наблюдения

Энергия нулевой точки имеет множество наблюдаемых физических последствий. Важно отметить, что энергия нулевой точки – это не просто артефакт математического формализма, который, например, можно исключить из гамильтониана, переопределив нулевой уровень энергии, или утверждая, что она является константой и, следовательно, не оказывает влияния на уравнения движения Гейзенберга, не приводя к каким-либо последствиям. На самом деле, подобный подход может создать проблему в более фундаментальной, пока еще не открытой теории. Например, в общей теории относительности нулевая энергия (то есть плотность энергии вакуума) вносит вклад в космологическую постоянную, подобную той, что была введена Эйнштейном для получения статических решений его уравнений поля. Плотность энергии нулевой точки вакуума, обусловленная всеми квантовыми полями, чрезвычайно велика, даже если мы отсекаем самые высокие допустимые частоты, основываясь на правдоподобных физических аргументах. Это подразумевает космологическую постоянную, превышающую ограничения, накладываемые наблюдениями, примерно на 120 порядков величины. Эта "проблема космологической постоянной" остается одной из величайших нерешенных загадок физики.

Эффект Казимира

Феномен, который обычно приводится в качестве доказательства существования энергии нулевой точки в вакууме, – это эффект Казимира, предложенный в 1948 году голландским физиком Хендриком Казимиром, который рассматривал квантованное электромагнитное поле между парой заземлённых нейтральных металлических пластин. Энергия вакуума содержит вклады от всех длин волн, за исключением тех, которые исключаются расстоянием между пластинами. По мере сближения пластин исключается всё большее количество длин волн, и энергия вакуума уменьшается. Уменьшение энергии означает, что должна существовать сила, совершающая работу над пластинами при их движении. Первые экспериментальные проверки, начиная с 1950-х годов, дали положительные результаты, подтверждающие реальность этой силы, однако другие внешние факторы не могли быть полностью исключены как основная причина, при этом разброс экспериментальной ошибки иногда достигал почти 100%. Ситуация изменилась в 1997 году, когда Ламорео окончательно доказал реальность силы Казимира. Результаты с тех пор неоднократно воспроизводились. В 2009 году Мундей и др. опубликовали экспериментальное подтверждение того, что (как было предсказано в 1961 году) сила Казимира может быть не только притягивающей, но и отталкивающей. Отталкивающие силы Казимира могут позволить квантовую левитацию объектов в жидкости и привести к созданию нового класса переключаемых наноустройств с ультранизким статическим трением. Интересным гипотетическим сопутствующим эффектом эффекта Казимира является эффект Шарнхорста – гипотетическое явление, при котором световые сигналы распространяются немного быстрее скорости света *c* между двумя близко расположенными проводящими пластинами.

Смена баранины

Квантовые флуктуации электромагнитного поля имеют важные физические последствия. Помимо эффекта Казимира, они также приводят к расщеплению между двумя энергетическими уровнями и (в обозначениях термов) атома водорода, которое не предсказывалось уравнением Дирака, согласно которому эти состояния должны обладать одинаковой энергией. Заряженные частицы могут взаимодействовать с флуктуациями квантованного вакуумного поля, вызывая небольшие сдвиги энергии; этот эффект называется сдвигом Лэмба. Сдвиг, составляющий примерно 4,38, равен около e/7 разницы между энергиями уровней 1s и 2s и соответствует 1058 МГц в частотных единицах. Небольшая часть этого сдвига (27 МГц ≈ 3%) обусловлена не флуктуациями электромагнитного поля, а флуктуациями поля электрон-позитронных пар. Создание (виртуальных) электрон-позитронных пар приводит к экранированию кулоновского поля и действует как диэлектрическая проницаемость вакуума. Этот эффект значительно более важен в мюонных атомах.

Двухрежущая вакуумная проницаемость

В присутствии сильных электростатических полей предполагается, что виртуальные частицы отделяются от вакуумного состояния и образуют реальную материю. Тот факт, что электромагнитное излучение может быть преобразовано в материю и наоборот, приводит к принципиально новым особенностям квантовой электродинамики. Одно из наиболее важных следствий заключается в том, что даже в вакууме уравнения Максвелла должны быть заменены более сложными формулами. В общем случае, процессы в вакууме невозможно будет отделить от процессов, связанных с материей, поскольку электромагнитные поля могут создавать материю, если флуктуации поля достаточно сильны. Это приводит к крайне сложному нелинейному взаимодействию, когда гравитация влияет на свет, и свет влияет на гравитацию одновременно. Эти эффекты были впервые предсказаны Вернером Гейзенбергом и Гансом Генрихом Эйлером в 1936 году и независимо в том же году Виктором Вайскопфом, который утверждал: «Физические свойства вакуума происходят из "энергии нулевой точки" материи, которая также зависит от отсутствующих частиц через внешние поля и, следовательно, вносит дополнительный член в чисто максвеллианскую энергию поля». Таким образом, сильные магнитные поля изменяют энергию, содержащуюся в вакууме. Порог, выше которого электромагнитное поле, как ожидается, станет нелинейным, известен как предел Швингера. В этой точке вакуум обладает всеми свойствами двупреломляющей среды, поэтому, в принципе, можно наблюдать вращение плоскости поляризации (эффект Фарадея) в пустом пространстве. Как специальная, так и общая теория относительности Эйнштейна утверждают, что свет должен свободно проходить через вакуум, не изменяясь, – принцип, известный как инвариантность Лоренца. Однако, в теории, сильное нелинейное самодействие света из-за квантовых флуктуаций должно привести к измеримому нарушению этого принципа, если взаимодействия достаточно сильны. Почти все теории квантовой гравитации предсказывают, что инвариантность Лоренца не является точной симметрией природы. Предполагается, что скорость света в вакууме зависит от его направления, поляризации и локальной напряженности магнитного поля. Было несколько неубедительных результатов, которые заявляли об обнаружении нарушения инвариантности Лоренца, обнаружив вращение плоскости поляризации света, приходящего от далеких галактик. Первое конкретное свидетельство двулучепреломления вакуума было опубликовано в 2017 году, когда группа астрономов изучила свет, исходящий от звезды RX J1856.5-3754, ближайшей к Земле нейтронной звезды. Роберто Миньяни из Национального института астрофизики в Милане, возглавлявший группу астрономов, прокомментировал: «Когда Эйнштейн сформулировал теорию общей относительности 100 лет назад, он даже не подозревал, что она будет использоваться для навигационных систем. Последствия этого открытия, вероятно, также проявятся в более долгосрочной перспективе». Группа обнаружила, что видимый свет от звезды подвергся линейной поляризации примерно на 16%. Если бы двулучепреломление было вызвано прохождением света через межзвездный газ или плазму, эффект не должен был превышать 1%. Окончательное подтверждение потребует повторения наблюдения на других длинах волн и на других нейтронных звездах. На рентгеновских длинах волн поляризация от квантовых флуктуаций должна быть близка к 100%. Хотя в настоящее время не существует телескопа, способного проводить такие измерения, есть несколько предлагаемых рентгеновских телескопов, которые вскоре смогут убедительно подтвердить результат, например, китайский телескоп с модуляцией жесткого рентгеновского излучения (HXMT) и исследовательский аппарат по поляриметрии рентгеновского излучения (IXPE) от NASA.

Темная энергия

Почему большая энергия нулевой точки вакуума не приводит к большой космологической постоянной? Что её компенсирует? Одна из сложностей этого предположения заключается в том, что энергия нулевой точки вакуума несоизмеримо велика по сравнению с наблюдаемой космологической постоянной. Эта проблема, известная как проблема космологической постоянной, является одной из величайших нерешенных загадок в физике. Телескоп "Эвклид" Европейского космического агентства, запущенный 1 июля 2023 года, составит карту галактик на расстоянии до 10 миллиардов световых лет. Наблюдая, как темная энергия влияет на их расположение и форму, миссия позволит ученым выяснить, изменилась ли со временем сила темной энергии. Если будет обнаружено, что темная энергия меняется во времени, это укажет на то, что она обусловлена квинтэссенцией, где наблюдаемое ускорение связано с энергией скалярного поля, а не с космологической постоянной. Доказательств существования квинтэссенции пока нет, но и исключить её нельзя. Обычно она предсказывает немного более медленное ускорение расширения Вселенной, чем космологическая постоянная. Некоторые ученые полагают, что наиболее убедительные доказательства квинтэссенции могут быть получены из наблюдений, указывающих на нарушение принципа эквивалентности Эйнштейна и изменение фундаментальных констант в пространстве или времени. Скалярные поля предсказываются Стандартной моделью физики частиц и теорией струн, однако возникает аналогичная проблема, как и в случае проблемы космологической постоянной (или проблемы построения моделей космологической инфляции): теория перенормировки предсказывает, что скалярные поля снова должны приобретать большие массы из-за энергии нулевой точки.

Космическая инфляция

Космическая инфляция – это фаза ускоренного расширения Вселенной, произошедшая сразу после Большого взрыва. Она объясняет происхождение крупномасштабной структуры космоса. Считается, что квантовые флуктуации вакуума, вызванные энергией нулевой точки, возникшие в микроскопический инфляционный период, впоследствии были усилены до космических масштабов и стали гравитационными зародышами для галактик и структуры во Вселенной (см. формирование и эволюция галактик и формирование структуры). Многие физики также полагают, что инфляция объясняет, почему Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях (изотропной), почему космическое микроволновое фоновое излучение распределено равномерно, почему Вселенная плоская и почему не обнаружены магнитные монополи. Механизм инфляции остаётся неясным, он аналогичен по эффекту тёмной энергии, но представляет собой гораздо более энергичный и кратковременный процесс. Как и в случае с тёмной энергией, наиболее вероятным объяснением является некая форма энергии вакуума, возникающая из квантовых флуктуаций. Возможно, инфляция послужила причиной бариогенеза – гипотетических физических процессов, которые привели к асимметрии (дисбалансу) между барионами и антибарионами, образовавшимися в очень ранней Вселенной, однако это пока не доказано.

Космология

Пол С. Уэссон исследовал космологические последствия допущения реальности энергии нулевой точки. Среди множества трудностей, общая теория относительности требует, чтобы такая энергия не участвовала в гравитации, поэтому она не может быть аналогична электромагнитному излучению.

Альтернативные теории

Продолжается давняя дискуссия о том, являются ли флуктуации нулевой точки квантованных вакуумных полей "реальными", то есть обладают ли они физическими эффектами, которые нельзя интерпретировать с помощью равноценной альтернативной теории? Швингер, в частности, попытался сформулировать квантовую электродинамику (QED) без обращения к флуктуациям нулевой точки, используя свою "теорию источника". В рамках такого подхода возможно вывести эффект Казимира без ссылки на флуктуирующее поле. Первое такое выведение было дано Швингером (1975) для скалярного поля, а затем обобщено для электромагнитного случая Швингером, ДеРаадом и Милтоном (1978), которые утверждали, что "вакуум рассматривается как состояние, в котором все физические свойства равны нулю". Недавно Джаффе (2005) подчеркнул схожий подход при выводе эффекта Казимира, заявив, что "концепция флуктуаций нулевой точки является эвристической и вычислительной помощью в описании эффекта Казимира, но не является необходимостью в QED". Тем не менее, как отмечает сам Джаффе в своей статье, "никто не доказал, что теория источника или другой подход, основанный на S-матрице, может предоставить полное описание QED во всех порядках". Более того, Милонни показал необходимость вакуумного поля для формальной непротиворечивости QED. В квантовой хромодинамике (QCD) цветовое удержание привело физиков к отказу от теории источника или подхода, основанного на S-матрице, для описания сильных взаимодействий. Механизм Хиггса, излучение Хокинга и эффект Унруха также теоретически зависят от флуктуаций вакуума нулевой точки, причем вклад поля является неотъемлемой частью этих теорий. Джаффе продолжает: "Даже если удастся отвергнуть вклад нулевой точки в квантовую энергию вакуума, останется проблема спонтанного нарушения симметрии: конденсаты [вакуумные состояния основного состояния], несущие энергию, возникают при многих энергетических масштабах в Стандартной модели. Поэтому есть веские основания скептически относиться к попыткам избежать стандартной формулировки квантовой теории поля и энергий нулевой точки, которые она подразумевает". Трудно судить о физической реальности бесконечных энергий нулевой точки, присущих теориям поля, но современная физика не знает лучшего способа построить калибровочно-инвариантные, перенормируемые теории, чем с использованием энергии нулевой точки, и они, по-видимому, необходимы для любой попытки создания единой теории.

Хаотические и возникающие явления

Математические модели, используемые в классическом электромагнетизме, квантовой электродинамике (КЭД) и Стандартной модели, рассматривают электромагнитный вакуум как линейную систему, не имеющую общего наблюдаемого следствия. Например, в случае эффекта Казимира, сдвига Лэмба и так далее, эти явления могут быть объяснены альтернативными механизмами, отличными от действия вакуума, посредством произвольных изменений нормального упорядочения операторов поля. См. раздел «Альтернативные теории». Это является следствием рассмотрения электромагнетизма как U(1) калибровочной теории, которая топологически не допускает сложного взаимодействия поля с самим собой. В группах с более высокой симметрией и в реальности вакуум не является спокойным, случайно флуктуирующим, в значительной степени нематериальным и пассивным веществом, но иногда может рассматриваться как турбулентная виртуальная плазма, которая может иметь сложные вихри (т.е. солитоны в отношении частиц), запутанные состояния и богатую нелинейную структуру. Существует множество наблюдаемых нелинейных физических электромагнитных явлений, таких как эффекты Ааронова — Бома (AB) и Альтшулера — Аронова — Спивака (AAS), эффекты вращения фаз Берри, Ааронова — Анандана, Панчаратнама и Чьяо — Ву, эффект Джозефсона, эффект квантового Холла, эффект Де Хааса — Ван Альфена, эффект Сагнака и многие другие физически наблюдаемые явления, которые указывают на то, что электромагнитный потенциал имеет реальный физический смысл, а не является математическим артефактом, и, следовательно, всеобъемлющая теория не будет ограничивать электромагнетизм как локальную силу, как это делается в настоящее время, а как SU(2) калибровочную теорию или геометрию более высокого порядка. Более высокие симметрии допускают нелинейное, апериодическое поведение, которое проявляется в виде различных сложных неравновесных явлений, которые не возникают в линеаризованной U(1) теории, таких как множественные стабильные состояния, нарушение симметрии, хаос и эмерджентность. Уравнения Максвелла, какими они известны сегодня, на самом деле являются упрощенной версией исходных уравнений, переформулированных Хевисайдом, Фицджеральдом, Лоджем и Герцем. В исходных уравнениях использовалось более выразительное кватернионное обозначение Гамильтона, своего рода алгебра Клиффорда, которая полностью включает стандартные векторные уравнения Максвелла, широко используемые сегодня. В конце 1880-х годов велись дебаты о сравнительных достоинствах векторного анализа и кватернионов. По словам Хевисайда, электромагнитный потенциал был чисто метафизическим, произвольной математической выдумкой, которую необходимо было «устранить». Было заключено, что нет необходимости в более глубоких физических представлениях, предоставляемых кватернионами, если теория носит чисто локальный характер. С тех пор локальный векторный анализ стал доминирующим способом использования уравнений Максвелла. Однако этот строго векторный подход привел к ограничительному топологическому пониманию в некоторых областях электромагнетизма; например, полное понимание динамики передачи энергии в осцилляторной шаттльной цепи Теслы может быть достигнуто только в кватернионной алгебре или симметриях SU(2) более высокого порядка. Часто утверждается, что кватернионы несовместимы со специальной теорией относительности, но многочисленные работы показали способы включения теории относительности. Хорошим примером нелинейной электромагнетики является высокоэнергетическая плотная плазма, где происходят вихревые явления, которые, по-видимому, нарушают второй закон термодинамики, увеличивая градиент энергии в электромагнитном поле, и нарушают законы Максвелла, создавая ионные токи, которые захватывают и концентрируют свои собственные и окружающие магнитные поля. В частности, закон силы Лоренца, который детализирует уравнения Максвелла, нарушается этими вихрями без силы. Эти кажущиеся нарушения обусловлены тем, что традиционные законы сохранения в классической и квантовой электродинамике (КЭД) демонстрируют только линейную U(1) симметрию (в частности, расширенной теоремой Нётер, законы сохранения, такие как законы термодинамики, не всегда должны применяться к диссипативным системам, которые выражаются в калибровочных системах с более высокой симметрией). Второй закон термодинамики гласит, что в замкнутой линейной системе поток энтропии может быть только положительным (или точно нулевым в конце цикла). Однако отрицательная энтропия (т.е. увеличение порядка, структуры или самоорганизации) может спонтанно возникать в открытой нелинейной термодинамической системе, далекой от равновесия, при условии, что этот возникающий порядок ускоряет общий поток энтропии в общей системе. Нобелевская премия по химии 1977 года была присуждена термодинамику Илье Пригожину за его теорию диссипативных систем, которая описывала это понятие. Пригожин описал этот принцип как «порядок через флуктуации» или «порядок из хаоса». Некоторые утверждают, что весь возникающий порядок во Вселенной, от галактик, солнечных систем, планет, погоды, сложной химии, эволюционной биологии до сознания, технологий и цивилизаций, сам по себе является примером термодинамических диссипативных систем; природа естественным образом отбирает эти структуры для ускорения потока энтропии во Вселенной до все большей степени. Например, было подсчитано, что человеческое тело в 10 000 раз эффективнее рассеивает энергию на единицу массы, чем Солнце. Можно задаться вопросом, какое это имеет отношение к энергии нулевой точки. Учитывая сложную и адаптивную природу, возникающую из нелинейных систем, в последние годы значительное внимание уделяется изучению нового класса фазовых переходов, которые происходят при абсолютном нуле температуры. Это квантовые фазовые переходы, которые обусловлены флуктуациями электромагнитного поля как следствие энергии нулевой точки. Хорошим примером спонтанного фазового перехода, который приписывается флуктуациям нулевой точки, является сверхпроводимость. Сверхпроводимость — одно из наиболее известных эмпирически количественно определенных макроскопических электромагнитных явлений, основа которого признается квантово-механической. Поведением электрических и магнитных полей в сверхпроводниках управляют уравнения Лондона. Однако в ряде журнальных статей ставился под сомнение вопрос о том, можно ли вывести уравнения Лондона, канонизированные квантово-механически, чисто классически. Бостик, например, утверждает, что уравнения Лондона действительно имеют классическое происхождение, применимое к сверхпроводникам, а также к некоторым бесстолкновенным плазмам. В частности, было заявлено, что вихри Бельтрами в плазменном фокусе демонстрируют ту же морфологию парных потоков, что и сверхпроводники типа II. Другие также указали на эту связь; Фрёлих показал, что гидродинамические уравнения сжимаемых жидкостей вместе с уравнениями Лондона приводят к макроскопическому параметру ( = плотность электрического заряда / плотность массы) без привлечения квантовых фазовых факторов или постоянной Планка. По сути, было заявлено, что структуры вихря плазмы Бельтрами способны по крайней мере имитировать морфологию сверхпроводников типа I и типа II. Это происходит потому, что «организованная» диссипативная энергия вихревой конфигурации, состоящей из ионов и электронов, значительно превышает «неорганизованную» диссипативную случайную тепловую энергию. Переход от неорганизованных флуктуаций к организованным спиральным структурам является фазовым переходом, включающим изменение энергии конденсата (т.е. основного состояния или энергии нулевой точки), но без какого-либо связанного повышения температуры. Это пример энергии нулевой точки, имеющей множественные стабильные состояния (см. Квантовый фазовый переход, квантовая критическая точка, топологическая вырожденность, топологический порядок), и где общая структура системы не зависит от редукционистского или детерминированного взгляда, что «классический» макроскопический порядок также может причинно влиять на квантовые явления. Кроме того, парное производство вихрей Бельтрами было сопоставлено с морфологией парного производства виртуальных частиц в вакууме. Идея о том, что энергия вакуума может иметь множественные стабильные энергетические состояния, является ведущей гипотезой о причине космической инфляции. Фактически, было утверждено, что эти ранние вакуумные флуктуации...

Предполагаемые применения

Физики подавляющим большинством отвергают любую возможность использования энергетического поля нулевой точки для получения полезной энергии (работы) или нескомпенсированного импульса; такие попытки рассматриваются как эквивалент вечных двигателей. Тем не менее, привлекательность свободной энергии стимулировала подобные исследования, которые обычно относят к области маргинальной науки. Еще в 1889 году (до квантовой теории или открытия энергии нулевой точки) Никола Тесла предположил, что полезную энергию можно извлекать из свободного пространства, или того, что в то время считалось всепроникающим эфиром. С тех пор другие заявляли об использовании энергии нулевой точки или энергии вакуума, породив большое количество псевдонаучной литературы, вызывающей насмешки в отношении этой темы. Несмотря на отрицание научным сообществом, использование энергии нулевой точки остается предметом исследований, особенно в США, где оно привлекло внимание крупных аэрокосмических и оборонных подрядчиков, а также Министерства обороны США, и в Китае, Германии, России и Бразилии. В 1999 году Пинто, бывший ученый Лаборатории реактивного движения НАСА при Калифорнийском технологическом институте в Пасадене, опубликовал в журнале Physical Review свой мысленный эксперимент (Gedankenexperiment) для "двигателя Казимира". В статье было показано, что непрерывный положительный чистый обмен энергией от эффекта Казимира возможен, и даже утверждалось в аннотации: "В отсутствие других альтернативных объяснений следует заключить, что можно достичь значительного технологического прогресса в области бесконечного производства энергии без побочных продуктов". Гаррет Моддел из Университета Колорадо подчеркнул, что, по его мнению, подобные устройства основаны на предположении, что сила Казимира является неконсервативной силой. Он утверждает, что существует достаточно доказательств (например, анализ Скандуры (2001)), позволяющих утверждать, что эффект Казимира является консервативной силой, и, следовательно, хотя такой двигатель может использовать силу Казимира для выполнения полезной работы, он не может производить больше выходной энергии, чем было затрачено в систему. В 2008 году DARPA запросила исследовательские предложения в области усиления эффекта Казимира (CEE). Целью программы является разработка новых методов контроля и манипулирования силами притяжения и отталкивания на поверхностях на основе инженерной разработки силы Казимира. Патент 2008 года, выданный Хайшу и Модделю, описывает устройство, способное извлекать энергию из флуктуаций нулевой точки, используя газ, циркулирующий через полость Казимира. Опубликованное Модделем испытание этой концепции было проведено в 2012 году и, казалось, давало избыточную энергию, которую нельзя было объяснить другим источником. Однако окончательно доказать, что она происходит от энергии нулевой точки, не удалось, и теория требует дальнейшего изучения.

Однотонные тепловые ванны

В 1951 году Каллен, Велтон и Харрис (1971) утверждали, что извлечение энергии из энергии нулевой точки невозможно, следовательно, флуктуационно-диссипативная теорема (FDT) не может быть верной. Грау и Клин (1982) и Клин (1986) утверждали, что шум Джонсона резистора, подключенного к антенне, должен соответствовать формуле теплового излучения Планка, таким образом, шум должен быть равен нулю при нулевой температуре, и FDT должна быть недействительной. Кисс (1988) указал на то, что существование члена, связанного с энергией нулевой точки, может свидетельствовать о проблеме перенормировки – то есть о математическом артефакте, порождающем нефизический член, который фактически отсутствует в результатах измерений (по аналогии с проблемами перенормировки основного состояния в квантовой электродинамике). Позднее, Абботт и др. (1996) пришли к иному, но нечеткому заключению о том, что "энергия нулевой точки бесконечна, поэтому ее следует перенормировать, но не "нулевые флуктуации"". Несмотря на эту критику, экспериментально было показано, что FDT выполняется при определенных квантовых, неклассических условиях. Флуктуации нулевой точки могут и действительно вносят вклад в системы, рассеивающие энергию. Несмотря на многолетние попытки согласовать квантовую механику и термодинамику, их совместимость остается открытой фундаментальной проблемой. Степень, в которой квантовые свойства могут изменять классические термодинамические ограничения, остается неизвестной.

Космические путешествия и гравитационная экранизация

Использование энергии нулевой точки для космических путешествий является спекулятивным и не входит в основную научную парадигму. Полной квантовой теории гравитации (которая рассматривала бы роль квантовых явлений, таких как энергия нулевой точки) пока не существует. Предлагались спекулятивные работы, объясняющие связь между энергией нулевой точки и эффектами гравитационного экранирования, однако взаимодействие (если оно существует) пока недостаточно изучено. Согласно общей теории относительности, вращающаяся материя может генерировать новую силу природы, известную как гравитомагнитное взаимодействие, интенсивность которой пропорциональна скорости вращения. В определенных условиях гравитомагнитное поле может быть отталкивающим. Например, в нейтронных звездах оно может создавать гравитационный аналог эффекта Мейснера, но сила, производимая в таких условиях, теоретически крайне мала. В 1963 году Роберт Форвард, физик и инженер-аэрокосмический инженер из Hughes Research Laboratories, опубликовал статью, показывающую, как в рамках общей теории относительности можно достичь "антигравитационных" эффектов. Поскольку все атомы обладают спином, гравитационная проницаемость может различаться для разных материалов. Сильное тороидальное гравитационное поле, противодействующее силе тяжести, может быть создано материалами с нелинейными свойствами, усиливающими изменяющиеся во времени гравитационные поля. Этот эффект аналогичен нелинейной электромагнитной проницаемости железа, делающей его эффективным сердечником (то есть тороидальным элементом из железа) в трансформаторе, свойства которого зависят от магнитной проницаемости. В 1966 году Девитт первым указал на значимость гравитационных эффектов в сверхпроводниках. Девитт показал, что гравитационное поле магнитного типа должно приводить к квантованию флюксоида. В 1983 году работа Девитта была значительно расширена Россом. С 1971 по 1974 год Генри Уильям Уоллес, ученый из GE Aerospace, получил три патента. Уоллес использовал теорию Девитта для разработки экспериментального аппарата для генерации и обнаружения вторичного гравитационного поля, которое он назвал кинемассическим полем (сейчас более известным как гравитомагнитное поле). В своих трех патентах Уоллес описывает три различных метода обнаружения гравитомагнитного поля: изменение движения тела на поворотной оси, обнаружение поперечного напряжения в полупроводниковом кристалле и изменение удельной теплоемкости кристаллического материала с выровненными спинами ядер. Нет общедоступных независимых тестов, подтверждающих устройства Уоллеса. Такой эффект, если он существует, будет незначительным. В статье New Scientist 1980 года, ссылаясь на патенты Уоллеса, говорилось: "Хотя патенты Уоллеса изначально игнорировались как чудачества, наблюдатели полагают, что его изобретение сейчас находится под серьезным, но секретным расследованием военных властей США. Военные, возможно, теперь сожалеют о том, что патенты уже были выданы и поэтому доступны для ознакомления всем желающим". Дальнейшая ссылка на патенты Уоллеса содержится в исследовании электрической тяги, подготовленном для Лаборатории астронавтики на авиабазе Эдвардс, в котором говорится: "Патенты написаны в очень убедительном стиле, с указанием номеров деталей, источников некоторых компонентов и схем данных. Предпринимались попытки связаться с Уоллесом по патентным адресам и другим источникам, но он не был найден, и нет никаких следов того, что стало с его работой. Концепция может быть в некоторой степени обоснована с точки зрения общей теории относительности, поскольку вращающиеся системы координат изменяющихся во времени полей, как ожидается, излучают гравитационные волны". В 1986 году Лаборатория ракетного движения ВВС США (RPL) на авиабазе Эдвардс запросила "Неконвенциональные концепции движения" в рамках программы исследований и инноваций для малого бизнеса. Одной из шести областей интереса были "Экзотические источники энергии для движения, включая квантовую динамическую энергию вакуумного пространства". В том же году BAE Systems запустила "Проект Greenglow" для обеспечения "фокуса для исследований новых двигательных систем и средств их питания". В 1988 году Кип Торн и др. опубликовали работу, показывающую, что проходимые червоточины могут существовать в пространстве-времени только в том случае, если они пронизаны квантовыми полями, генерируемыми какой-либо формой экзотической материи с отрицательной энергией. В 1993 году Шарнхорст и Бартон, опираясь на работу Торна, в 1994 году Мигель Алькубьерре предложил метод изменения геометрии пространства путем создания волны, которая заставит пространство перед космическим кораблем сжиматься, а пространство позади него - расширяться (см. двигатель Алькубьерре). Корабль затем будет двигаться на этой волне внутри области плоского пространства, известной как варп-пузырь, и не будет двигаться внутри этого пузыря, а будет переноситься вместе с регионом, поскольку он движется благодаря действию двигателя. В 1992 году Евгений Подклетнов опубликовал вызвавшую бурные споры статью в журнале, утверждающую, что определенный тип вращающегося сверхпроводника может экранировать гравитационную силу. Независимо от этого, с 1991 по 1993 год Нин Ли и Дуглас Торр опубликовали ряд статей о гравитационных эффектах в сверхпроводниках. Одним из выводов, который они сделали, является то, что источник гравитомагнитного потока в сверхпроводнике типа II обусловлен выравниванием спинов ионных решеток. Цитируя их третью статью: "Показано, что когерентное выравнивание спинов ионов решетки будет генерировать обнаружимое гравитомагнитное поле, и в присутствии изменяющегося во времени приложенного магнитного векторного потенциала - обнаружимое гравитоэлектрическое поле". Размер генерируемой силы оспаривался некоторыми, но защищался другими. В 1997 году Ли опубликовал статью, в которой пытался воспроизвести результаты Подклетнова, и показал, что эффект был очень мал, если он вообще существовал. Сообщается, что Ли покинул Университет Алабамы в 1999 году, чтобы основать компанию AC Gravity LLC. AC Gravity получила грант от Министерства обороны США в размере 448 970 долларов США в 2001 году для продолжения исследований антигравитации. Срок действия гранта истек в 2002 году, но результаты этих исследований так и не были опубликованы. В 2002 году Phantom Works, подразделение Boeing по передовым исследованиям и разработкам в Сиэтле, напрямую обратилось к Евгению Подклетнову. Phantom Works столкнулся с ограничениями на передачу российских технологий. В то время генерал-лейтенант Джордж Муэллер, уходящий с поста главы Boeing Phantom Works, подтвердил, что попытки Boeing сотрудничать с Подклетновым были заблокированы Москвой, также отметив: "Физические принципы - и устройство Подклетнова не единственное - кажутся верными. Там есть фундаментальная наука. Они не нарушают законы физики. Вопрос в том, можно ли эту науку превратить во что-то работоспособное".

Фронинг и Роуч (2002) представили статью, основанную на работах Путхоффа, Хайша и Алькубьерре. Они использовали гидродинамическое моделирование для моделирования взаимодействия аппарата (подобного предложенному Алькубьерре) с энергией нулевой точки. Возмущения вакуумного поля моделируются возмущениями поля жидкости, а аэродинамическое сопротивление вязкого трения, действующее на внутреннюю часть аппарата, сравнивается с силой Лоренца, создаваемой полем нулевой точки (сила, подобная силе Казимира, действует на внешнюю сторону из-за несбалансированного давления излучения нулевой точки). Они обнаружили, что оптимизированная отрицательная энергия, необходимая для двигателя Алькубьерре, достигается при использовании аппарата в форме блюдца с тороидальными электромагнитными полями. ЭМ-поля достаточно искажают возмущения вакуумного поля вокруг аппарата, чтобы повлиять на проницаемость и диэлектрическую проницаемость пространства. В 2009 году Джорджо Фонтана и Бернд Биндер представили новый метод потенциального извлечения энергии нулевой точки электромагнитного поля и ядерных сил в форме гравитационных волн. В сферонной модели ядра, предложенной дважды лауреатом Нобелевской премии Лайнусом Полингом, динейтроны являются одними из компонентов этой структуры. Подобно гире, приведенной во вращение, но с плотностью массы ядра, динейтроны являются почти идеальными источниками гравитационных волн в рентгеновском и гамма...

= Статьи в прессе=

Через Calphysics Institute.