Введение

Тип коорбитального движения небольшого орбитального тела относительно большего орбитального тела.

В небесной механике подковообразная орбита — это тип коорбитального движения небольшого орбитального тела относительно большего орбитального тела. Мгновенный (колебательный) орбитальный период меньшего тела остаётся очень близким к орбитальному периоду большего тела, и если его орбита немного более эксцентрична, чем орбита большего тела, то в течение каждого периода он как бы очерчивает эллипс вокруг точки на орбите большего объекта. Однако эта петля не замкнута, а смещается вперёд или назад, так что точка, вокруг которой она движется, плавно перемещается вдоль орбиты большего тела в течение длительного времени. Когда объект приближается к большему телу на концах своей траектории, его видимое направление меняется. За полный цикл центр траектории очерчивает контур подковы, с большим телом между её "рогами". Астероиды, находящиеся на подковообразных орбитах относительно Земли, включают 54509 YORP, 2002 AA, 2010 SO, 2015 SO и, возможно, 2001 GO. Более широкое определение включает 3753 Круитне, который можно считать находящимся на сложной и/или переходной орбите, а также (85770) 1998 UP и 2003 YN. К 2016 году было обнаружено 12 подковообразных либраторов Земли. Луны Сатурна Эпиметей и Янус находятся на подковообразных орбитах друг относительно друга (в этом случае не происходит повторяющихся циклов: каждый из них очерчивает полную подкову относительно другого).

Этапы орбиты

Начиная с точки А, на внутреннем кольце между Землей и Солнцем, спутник движется по орбите быстрее Земли и направляется к прохождению между Землей и Солнцем. Но гравитация Земли оказывает наружную ускоряющую силу, поднимая спутник на более высокую орбиту, которая (согласно третьему закону Кеплера) уменьшает его угловую скорость. Когда спутник достигает точки В, он движется с той же скоростью, что и Земля. Гравитация Земли продолжает ускорять спутник по орбитальной траектории, поднимая его на более высокую орбиту. В конечном итоге, в точке С, спутник достигает достаточно высокой и медленной орбиты, чтобы начать отставать от Земли. Затем он проводит столетие или более, кажущийся дрейфующим «назад» по орбите при наблюдении относительно Земли. Его орбита вокруг Солнца все же занимает лишь немного больше одного земного года. Со временем Земля и спутник окажутся на противоположных сторонах Солнца. В конечном счете, спутник возвращается к точке D, где гравитация Земли теперь уменьшает орбитальную скорость спутника. Это приводит к переходу на более низкую орбиту, что, фактически, увеличивает угловую скорость спутника вокруг Солнца. Этот процесс продолжается до точки E, где орбита спутника становится ниже и быстрее орбиты Земли, и он начинает опережать Землю. В течение следующих нескольких столетий он завершает свой путь обратно в точку А. В долгосрочной перспективе астероиды могут переходить между орбитами подковы и орбитами квазиспутников. Квазиспутники не гравитационно связаны со своей планетой, но кажутся вращающимися вокруг нее в ретроградном направлении, поскольку они обращаются вокруг Солнца с тем же орбитальным периодом, что и планета. К 2016 году орбитальные расчеты показали, что четыре из либраторов Земли типа «подкова» и все пять известных квазиспутников Земли неоднократно переходят между орбитами подковы и квазиспутников.

Энергетическая точка зрения

Несколько иной, но эквивалентный взгляд на ситуацию можно получить, рассмотрев закон сохранения энергии. В классической механике существует теорема, согласно которой тело, движущееся в потенциальном поле, не зависящем от времени, сохраняет свою полную энергию, E = T + V, где E – полная энергия, T – кинетическая энергия (всегда неотрицательная), а V – потенциальная энергия, которая является отрицательной. Следовательно, поскольку V = GM/R вблизи гравитирующего тела массы M на орбитальном расстоянии R, то при наблюдении из неподвижной системы отсчета V будет возрастать в области позади M и убывать в области перед ним. Однако орбиты с меньшей полной энергией имеют более короткие периоды, поэтому тело, медленно движущееся на передней стороне планеты, будет терять энергию, переходить на орбиту с меньшим периодом и, таким образом, медленно удаляться от нее, то есть испытывать отталкивание. Тела, медленно движущиеся на задней стороне планеты, будут приобретать энергию, переходить на более высокую и медленную орбиту и, следовательно, отставать, испытывая аналогичное отталкивание. Таким образом, небольшое тело может двигаться вперед и назад между опережающей и отстающей позициями, не приближаясь слишком близко к доминирующей в этом регионе планете.

Орбита головастиков

См. также Троян (небесное тело). На рисунке 1 выше показаны более короткие орбиты вокруг точек Лагранжа L4 и L5 (например, линии, близкие к синим треугольникам). Они называются орбитами типа «головастик» и могут быть объяснены аналогичным образом, за исключением того, что расстояние астероида от Земли не испытывает таких же колебаний, как в точке на противоположной стороне Солнца. По мере приближения или удаления от Земли изменяющееся притяжение гравитационного поля Земли вызывает его ускорение или замедление, что приводит к изменению орбиты, известному как либрация. Примером орбиты типа «головастик» является Полидевкс, небольшой спутник Сатурна, который либрирует вокруг точки L5 относительно более крупного спутника Дионы. По отношению к орбите Земли астероид 2010 TK находится на орбите типа «головастик» вокруг точки L4. Астероид 2020 VT1 следует временной подковообразной орбитой по отношению к Марсу.