Затемнение к краю звезды: оптический эффект, объясняемый градиентами температуры и оптической глубиной. Важно для моделирования звезд и теории излучения.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Оптический эффект, наблюдаемый у краев звёзд с точки зрения астронома.
Optical effect seen at the edges of stars from an astronomer's perspective
Затемнение к краю – это оптический эффект, наблюдаемый у звёзд (включая Солнце) и планет, при котором центральная часть диска кажется ярче, чем край (лимб). Понимание этого эффекта позволило ранним исследователям Солнца создавать модели с подобными градиентами и способствовало развитию теории лучистого переноса.
Limb darkening is an optical effect seen in stars (including the Sun) and planets, where the central part of the disk appears brighter than the edge, or limb. Its understanding offered early solar astronomers an opportunity to construct models with such gradients. This encouraged the development of the theory of radiative transfer.
Основная теория
Оптическая глубина, мера непрозрачности объекта или его части, в сочетании с эффективными градиентами температуры внутри звезды обуславливает затемнение к краю. Видимый свет является приблизительно интегралом всего излучения вдоль линии видимости, модулированным оптической глубиной до наблюдателя (то есть 1/e от излучения на 1 оптической глубине, 1/e² от излучения на 2 оптических глубинах и так далее). Вблизи центра звезды оптическая глубина практически бесконечна, что приводит к приблизительно постоянной яркости. Однако эффективная оптическая глубина уменьшается с увеличением радиуса из-за снижения плотности газа и уменьшения длины пути луча света через звезду, вызывая постепенное уменьшение яркости до нуля на видимом краю звезды. Эффективная температура фотосферы также уменьшается с увеличением расстояния от центра звезды. Излучение, испускаемое газом, приблизительно соответствует излучению абсолютно черного тела, интенсивность которого пропорциональна четвертой степени температуры. Следовательно, даже в направлениях прямой видимости, где оптическая глубина фактически бесконечна, излучаемая энергия поступает из более холодных слоев фотосферы, в результате чего до наблюдателя доходит меньше энергии. Температура в атмосфере звезды не всегда уменьшается с увеличением высоты. Для определенных спектральных линий оптическая глубина максимальна в областях повышения температуры. В этом случае наблюдается явление "увеличения яркости к краю" (limb brightening). На Солнце наличие области температурного минимума означает, что увеличение яркости к краю должно начать преобладать в дальнем инфракрасном или радиодиапазоне. Над нижней атмосферой и значительно выше области температурного минимума Солнце окружено солнечной короной с температурой в миллионы кельвинов. Для большинства длин волн эта область оптически прозрачна, то есть имеет малую оптическую глубину, и, следовательно, должна проявлять увеличение яркости к краю при сферической симметрии.
Optical depth, a measure of the opacity of an object or part of an object, combines with effective temperature gradients inside the star to produce limb darkening. The light seen is approximately the integral of all emission along the line of sight modulated by the optical depth to the viewer (i. e. 1/e times the emission at 1 optical depth, 1/e2 times the emission at 2 optical depths, etc.). Near the center of the star, optical depth is effectively infinite, causing approximately constant brightness. However, the effective optical depth decreases with increasing radius due to lower gas density and a shorter line of sight distance through the star, producing a gradual dimming, until it becomes zero at the apparent edge of the star. The effective temperature of the photosphere also decreases with increasing distance from the center of the star. The radiation emitted from a gas is approximately black body radiation, the intensity of which is proportional to the fourth power of the temperature. Therefore, even in line of sight directions where the optical depth is effectively infinite, the emitted energy comes from cooler parts of the photosphere, resulting in less total energy reaching the viewer. The temperature in the atmosphere of a star does not always decrease with increasing height. For certain spectral lines, the optical depth is greatest in regions of increasing temperature. In this scenario, the phenomenon of "limb brightening" is seen instead. In the Sun, the existence of a temperature minimum region means that limb brightening should start to dominate at far infrared or radio wavelengths. Above the lower atmosphere, and well above the temperature minimum region, the Sun is surrounded by the million kelvin solar corona. For most wavelengths this region is optically thin, i. e. has small optical depth, and must, therefore, be limb brightened if it is spherically symmetric.