Введение
Электрическая цепь с двумя парами выводов
В электронике двухпортовая сеть (являющаяся разновидностью четырехполюсной сети или квадриполя) представляет собой электрическую сеть (то есть схему) или устройство с двумя парами выводов для подключения к внешним цепям. Два вывода образуют порт, если токи, приложенные к ним, удовлетворяют основному требованию, известному как условие порта: ток, входящий в один вывод, должен быть равен току, выходящему из другого вывода на одном и том же порту. Порты являются интерфейсами, через которые сеть соединяется с другими сетями, точками, в которые подаются сигналы или снимаются выходные данные. В двухпортовой сети порт 1 часто рассматривается как входной порт, а порт 2 – как выходной. Она широко используется в математическом анализе цепей.
Общие свойства
Существуют определенные свойства двухпортовых сетей, которые часто встречаются в практических схемах и могут быть использованы для значительного упрощения анализа. К ним относятся:
Reciprocal networks A network is said to be reciprocal if the voltage appearing at port 2 due to a current applied at port 1 is the same as the voltage appearing at port 1 when the same current is applied to port 2. Exchanging voltage and current results in an equivalent definition of reciprocity. A network that consists entirely of linear passive components (that is, resistors, capacitors and inductors) is usually reciprocal, a notable exception being passive circulators and isolators that contain magnetized materials. In general, it will not be reciprocal if it contains active components such as generators or transistors. Symmetrical networks A network is symmetrical if its input impedance is equal to its output impedance. Most often, but not necessarily, symmetrical networks are also physically symmetrical. Sometimes also antimetrical networks are of interest. These are networks where the input and output impedances are the duals of each other. Lossless network A lossless network is one which contains no resistors or other dissipative elements.
Взаимные сети. Сеть считается взаимной, если напряжение на порту 2, возникающее при подаче тока на порт 1, равно напряжению на порту 1 при подаче того же тока на порт 2. Эквивалентным определением взаимности является обмен местами напряжения и тока. Сеть, состоящая исключительно из линейных пассивных элементов (то есть резисторов, конденсаторов и индукторов), обычно является взаимной, примечательным исключением являются пассивные циркуляторы и изоляторы, содержащие ферромагнитные материалы. В общем случае, сеть не будет взаимной, если она содержит активные элементы, такие как генераторы или транзисторы.
Reciprocal networks A network is said to be reciprocal if the voltage appearing at port 2 due to a current applied at port 1 is the same as the voltage appearing at port 1 when the same current is applied to port 2. Exchanging voltage and current results in an equivalent definition of reciprocity. A network that consists entirely of linear passive components (that is, resistors, capacitors and inductors) is usually reciprocal, a notable exception being passive circulators and isolators that contain magnetized materials. In general, it will not be reciprocal if it contains active components such as generators or transistors. Symmetrical networks A network is symmetrical if its input impedance is equal to its output impedance. Most often, but not necessarily, symmetrical networks are also physically symmetrical. Sometimes also antimetrical networks are of interest. These are networks where the input and output impedances are the duals of each other. Lossless network A lossless network is one which contains no resistors or other dissipative elements.
Симметричные сети. Сеть симметрична, если ее входной импеданс равен ее выходному импедансу. Чаще всего, но не обязательно, симметричные сети также физически симметричны. Иногда представляют интерес и антисимметричные сети – сети, в которых входной и выходной импедансы являются двойственными друг другу.
Reciprocal networks A network is said to be reciprocal if the voltage appearing at port 2 due to a current applied at port 1 is the same as the voltage appearing at port 1 when the same current is applied to port 2. Exchanging voltage and current results in an equivalent definition of reciprocity. A network that consists entirely of linear passive components (that is, resistors, capacitors and inductors) is usually reciprocal, a notable exception being passive circulators and isolators that contain magnetized materials. In general, it will not be reciprocal if it contains active components such as generators or transistors. Symmetrical networks A network is symmetrical if its input impedance is equal to its output impedance. Most often, but not necessarily, symmetrical networks are also physically symmetrical. Sometimes also antimetrical networks are of interest. These are networks where the input and output impedances are the duals of each other. Lossless network A lossless network is one which contains no resistors or other dissipative elements.
Беспотерийные сети. Беспотерийная сеть – это сеть, не содержащая резисторов или других диссипативных элементов.
Reciprocal networks A network is said to be reciprocal if the voltage appearing at port 2 due to a current applied at port 1 is the same as the voltage appearing at port 1 when the same current is applied to port 2. Exchanging voltage and current results in an equivalent definition of reciprocity. A network that consists entirely of linear passive components (that is, resistors, capacitors and inductors) is usually reciprocal, a notable exception being passive circulators and isolators that contain magnetized materials. In general, it will not be reciprocal if it contains active components such as generators or transistors. Symmetrical networks A network is symmetrical if its input impedance is equal to its output impedance. Most often, but not necessarily, symmetrical networks are also physically symmetrical. Sometimes also antimetrical networks are of interest. These are networks where the input and output impedances are the duals of each other. Lossless network A lossless network is one which contains no resistors or other dissipative elements.
Параметры рассеивания (S-параметры)
Все предыдущие параметры определены в терминах напряжений и токов в портах. S-параметры отличаются и определяются с точки зрения входящих и отраженных волн в портах. S-параметры используются преимущественно на ультравысоких и микроволновых частотах, где непосредственное измерение напряжений и токов затруднено. С другой стороны, входящую и отраженную мощность легко измерить с помощью направленных ответвителей. Определение выглядит следующим образом:
где – входящие волны, а – отраженные волны в порту k. Обычно и определяются как квадратный корень из мощности. Следовательно, существует связь с волновыми напряжениями (подробности см. в основной статье). Для взаимных сетей Для симметричных сетей Для антисимметричных сетей Для беспотеричных взаимных сетей и
Параметры передачи рассеивания (T-параметры)
Параметры рассеяния по передаче, как и параметры рассеяния, определяются через падающие и отраженные волны. Отличие состоит в том, что параметры T связывают волны в порту 1 с волнами в порту 2, в то время как параметры S связывают отраженные волны с падающими волнами. В этом отношении параметры T выполняют ту же роль, что и ABCD-параметры, и позволяют вычислять параметры T каскадных цепей путем матричного умножения параметров отдельных цепей. Параметры T, как и ABCD-параметры, также могут называться параметрами передачи. Определение заключается в том, что параметры T не так просто измерить напрямую, как параметры S. Однако параметры S легко преобразуются в параметры T, подробности см. в основной статье.
T parameters are not as easy to measure directly as S parameters. However, S parameters are easily converted to T parameters, see main article for details.
Комбинации двухпортовых сетей
Когда две или более двухпортовых сетей соединяются, параметры двух портов объединенной сети можно определить, выполнив матричные операции над матрицами параметров отдельных двухпортов. Матричные вычисления можно существенно упростить, правильно выбрав параметры двух портов, соответствующие схеме соединения. Например, параметры z наиболее удобны для последовательно соединенных портов. Правила комбинирования необходимо применять с осторожностью. Некоторые соединения (при объединении различных потенциалов) приводят к нарушению портового условия, и правило комбинирования становится неприменимым. Для проверки допустимости комбинирования можно использовать тест Бруна. Эту проблему можно решить, установив идеальные трансформаторы с коэффициентом трансформации 1:1 на выходы проблемных двухпортов. Это не изменяет параметры двухпортов, но гарантирует, что они будут продолжать удовлетворять портовому условию при соединении. Пример этой проблемы для последовательного соединения показан на рисунках 11 и 12 ниже.
Серийные соединения
Когда два порта соединены последовательно, как показано на рисунке 10, оптимальным выбором двухполюсных параметров являются параметры Z. Параметры Z объединенной сети определяются путем матричного сложения матриц параметров Z отдельных участков сети. Как упоминалось ранее, существуют сети, которые не могут быть проанализированы непосредственно таким способом.
Серийно-параллельное соединение
Когда два порта соединены последовательно-параллельно, как показано на рисунке 14, наиболее подходящими двухпортовыми параметрами являются h-параметры. H-параметры объединенной цепи определяются путем матричного сложения двух отдельных матриц h-параметров.
Параллельное серийное соединение
Когда два порта соединены параллельно-последовательно, как показано на рисунке 15, оптимальным выбором двухполюсных параметров являются g-параметры. G-параметры объединенной сети определяются путем матричного сложения двух отдельных матриц g-параметров.
Каскадное соединение
Когда два порта соединены последовательно, при этом выход порта первого подключен ко входу второго (каскадное соединение), как показано на рисунке 16, наиболее подходящими параметрами двухполюсника являются параметры ABCD. Параметры *a* объединенной сети определяются путем матричного умножения матриц параметров *a* отдельных двухполюсников. Цепь из *n* двухполюсников может быть объединена путем матричного умножения *n* матриц. Для объединения каскада матриц параметров *b* их также перемножают, но умножение должно выполняться в обратном порядке, таким образом;
История h-параметров
Д. А. Алсберг, "Транзисторная метрология", протокол конвенции IRE, часть 9, стр. 39–44, 1953. Также опубликовано как "Транзисторная метрология", Transactions of the IRE Professional Group on Electron Devices, vol. ED 1, iss. 3, с. 12–17, август 1954. Совместный комитет AIEE и IRE, "Предлагаемые методы тестирования транзисторов", Transactions of the American Institute of Electrical Engineers: Communications and Electronics, стр. 725–740, январь 1955. "Стандарты IRE для полупроводниковых приборов: методы тестирования транзисторов, 1956", Proceedings of the IRE, vol. 44, iss. 11, с. 1542–1561, ноябрь 1956. Стандартные методы тестирования транзисторов IEEE, IEEE Std 218 1956.
also published as "Transistor metrology", Transactions of the IRE Professional Group on Electron Devices, vol. ED 1, iss. 3, pp. 12–17, August 1954. AIEE IRE joint committee, "Proposed methods of testing transistors", Transactions of the American Institute of Electrical Engineers: Communications and Electronics, pp. 725–740, January 1955. "IRE Standards on solid state devices: methods of testing transistors, 1956", Proceedings of the IRE, vol. 44, iss. 11, pp. 1542–1561, November, 1956. IEEE Standard Methods of Testing Transistors, IEEE Std 218 1956.