Введение

Совокупность соединенных электрических элементов, электрические сети передачи электроэнергии и распределительные сети.

Электрическая сеть – это соединение электрических компонентов (например, батарей, резисторов, индукторов, конденсаторов, переключателей, транзисторов) или модель такого соединения, состоящая из электрических элементов (например, источников напряжения, источников тока, сопротивлений, индуктивностей, ёмкостей). Электрическая цепь – это сеть, состоящая из замкнутого контура, обеспечивающего обратный путь для тока. Таким образом, все цепи являются сетями, но не все сети являются цепями (хотя сети без замкнутого контура часто неточно называют "цепями"). Линейные электрические сети, особый тип, состоящий только из источников (напряжения или тока), линейных сосредоточенных элементов (резисторов, конденсаторов, индукторов) и линейных распределенных элементов (линий передачи), обладают свойством линейного суммирования сигналов. Таким образом, они легче анализируются с использованием мощных частотных методов, таких как преобразования Лапласа, для определения постоянного тока, переменного тока и переходных характеристик. Резистивная сеть – это сеть, содержащая только резисторы и идеальные источники тока и напряжения. Анализ резистивных сетей менее сложен, чем анализ сетей, содержащих конденсаторы и индукторы. Если источники являются постоянными (DC), то получается DC-сеть. Эффективное сопротивление и свойства распределения тока произвольных резисторных сетей могут быть смоделированы на основе их графовых мер и геометрических свойств. Сеть, содержащая активные электронные компоненты, называется электронной схемой. Такие сети, как правило, нелинейны и требуют более сложных инструментов проектирования и анализа.

По пассивности

Активная сеть содержит как минимум один источник напряжения или источник тока, способный бесконечно долго снабжать сеть энергией. Пассивная сеть не содержит источников энергии. Активная сеть содержит один или несколько источников электродвижущей силы. Примерами таких источников могут служить батарея или генератор. Активные элементы способны вводить мощность в цепь, обеспечивать усиление мощности и управлять потоком тока в цепи. Пассивные сети не содержат источников электродвижущей силы. Они состоят из пассивных элементов, таких как резисторы и конденсаторы.

По линейности

Сеть считается линейной, если ее сигналы подчиняются принципу суперпозиции; в противном случае она нелинейна. Пассивные сети обычно рассматриваются как линейные, но существуют исключения. Например, индуктор с железным сердечником может быть доведен до насыщения при достаточно большом токе. В этой области поведение индуктора становится сильно нелинейным.

По комочкообразности

Дискретные пассивные компоненты (резисторы, конденсаторы и индукторы) называются сосредоточенными элементами, поскольку все их, соответственно, сопротивление, емкость и индуктивность предполагается сосредоточенными в одной точке. Эта философия проектирования называется моделью сосредоточенных элементов, а сети, спроектированные таким образом, – цепями с сосредоточенными элементами. Это традиционный подход к проектированию цепей. При достаточно высоких частотах или для достаточно протяженных цепей (например, линий электропередач) предположение о сосредоточенности перестает быть справедливым, так как размеры компонентов сопоставимы с существенной частью длины волны. В таких случаях требуется новая модель проектирования, называемая моделью распределенных элементов. Сети, спроектированные на основе этой модели, называются цепями с распределенными элементами. Цепь с распределенными элементами, включающая некоторые сосредоточенные компоненты, называется комбинированной схемой. Фильтр гребенчатого типа является примером комбинированной схемы.

Классификация источников

Источники могут быть классифицированы как независимые и зависимые.

Независимый

Идеальный независимый источник поддерживает одно и то же напряжение или ток, вне зависимости от других элементов в схеме. Его величина либо постоянна (DC), либо синусоидальна (AC). Значение напряжения или тока не изменяется при каких-либо изменениях в подключенной сети.

Зависит

Зависимые источники зависят от конкретного элемента цепи для обеспечения питания, напряжения или тока, в зависимости от типа источника.

Применение электрических законов

Ряд электрических законов применим ко всем линейным резистивным цепям. К ним относятся:

Закон Кирхгофа о токах: сумма всех токов, входящих в узел, равна сумме всех токов, выходящих из этого узла. Закон Кирхгофа о напряжениях: алгебраическая сумма электрических потенциалов по замкнутому контуру равна нулю. Закон Ома: напряжение на резисторе равно произведению сопротивления и тока, протекающего через него. Теорема Нортона: любая цепь, состоящая из источников напряжения или тока и резисторов, электрически эквивалентна идеальному источнику тока, включенному параллельно с одним резистором. Теорема Тевенина: любая цепь, состоящая из источников напряжения или тока и резисторов, электрически эквивалентна одному источнику напряжения, включенному последовательно с одним резистором. Принцип суперпозиции: в линейной цепи с несколькими независимыми источниками, отклик в определенной ветви при одновременном действии всех источников равен линейной сумме частных откликов, рассчитанных для каждого независимого источника в отдельности. Применение этих законов приводит к системе уравнений, которую можно решить алгебраически или численно. Эти законы, как правило, можно распространить на цепи, содержащие реактивные элементы. Они неприменимы к цепям, содержащим нелинейные или зависящие от времени элементы.

Методы проектирования

Для проектирования любой электрической схемы, будь то аналоговая или цифровая, инженеры-электрики должны уметь предсказывать напряжения и токи во всех точках схемы. Простые линейные схемы можно анализировать вручную, используя теорию комплексных чисел. В более сложных случаях схема может быть проанализирована с помощью специализированных компьютерных программ или оценочных методов, таких как кусочно-линейная модель. Программное обеспечение для моделирования схем, такое как HSPICE (симулятор аналоговых схем), и языки описания аппаратуры, такие как VHDL AMS и Verilog AMS, позволяют инженерам проектировать схемы, избегая затрат времени, средств и риска ошибок, связанных с изготовлением прототипов.

Программное обеспечение для моделирования сети

Более сложные схемы можно анализировать численно с помощью программ, таких как SPICE или GNUCAP, или символьно – с использованием программного обеспечения, например, SapWin.

Линеаризация вокруг точки работы

Когда программа сталкивается с новой схемой, она сначала пытается найти установившееся решение, то есть такое, при котором все узлы удовлетворяют закону Кирхгофа о токах, а напряжения на каждом элементе схемы и токи через него соответствуют уравнениям, описывающим поведение этого элемента. После нахождения установившегося решения, известны рабочие точки всех элементов в схеме. Для анализа малых сигналов каждый нелинейный элемент может быть линеаризован вблизи его рабочей точки, чтобы получить приближенное значение напряжений и токов малого сигнала. Это применение закона Ома. Полученную линейную матрицу схемы можно решить методом Гаусса.

Линейная приближенность по частям

Программное обеспечение, такое как интерфейс PLECS к Simulink, использует кусочно-линейную аппроксимацию уравнений, описывающих элементы схемы. Схема рассматривается как полностью линейная сеть идеальных диодов. Каждый раз, когда диод переключается из проводящего состояния в непроводящее или наоборот, конфигурация линейной сети изменяется. Увеличение детализации аппроксимации уравнений повышает точность моделирования, но также увеличивает время его работы.