Статистические алгоритмы анализа временных рядов: X-13ARIMA-SEATS и его применение.

Введение

Статистические алгоритмы анализа данных временных рядов

X 13ARIMA SEATS, преемник X 12 ARIMA и X 11, представляет собой набор статистических методов сезонной корректировки и другого описательного анализа данных временных рядов, реализованных в программном пакете Бюро переписи населения США. Эти методы используются или использовались Статистическим управлением Канады, Австралийским бюро статистики и статистическими службами многих других стран. X 12 ARIMA может использоваться совместно со многими статистическими пакетами, такими как SAS в его пакете эконометрических и временных рядов (ETS), R в его (сезонном) пакете, Gretl или EViews, которые предоставляют графический пользовательский интерфейс для X 12 ARIMA, и NumXL, который обеспечивает функциональность X 12 ARIMA в Microsoft Excel. Также существует версия для MATLAB. Известные статистические агентства, в настоящее время использующие X 12 ARIMA для сезонной корректировки, включают Статистическое управление Канады, Бюро статистики труда США и Департамент переписи и статистики (Гонконг). Бразильский институт географии и статистики использует X 13 ARIMA. X 12 ARIMA был преемником X 11 ARIMA; текущая версия – X 13ARIMA SEATS. Исходный код X 13 ARIMA SEATS можно найти на веб-сайте Бюро переписи населения. Разложение достигается путем итеративного применения центрированных скользящих средних. Для аддитивного разложения месячного временного ряда, например, алгоритм следует следующему шаблону: первоначальная оценка тренда получается путем расчета центрированных скользящих средних для 13 наблюдений (от до ). Из исходного ряда вычитается первоначальная оценка тренда, оставляя сезонные и случайные компоненты (SI). Вычисляется начальная оценка сезонной компоненты с использованием центрированной скользящей средней ряда SI на сезонных частотах, например, . Вычисляется начальный сезонно скорректированный ряд путем вычитания начальной сезонной компоненты из исходного ряда. Вычисляется другая оценка тренда с использованием другого набора весов (известных как «веса Хендерсона»). Тренд удаляется снова и вычисляется другая оценка сезонного фактора. Ряд сезонно корректируется снова с использованием новых сезонных факторов. Окончательный тренд и случайные компоненты вычисляются из сезонно скорректированного ряда. Метод также включает ряд тестов, диагностических проверок и других статистических данных для оценки качества сезонной корректировки.

X 13ARIMA SEATS, successor to X 12 ARIMA and X 11, is a set of statistical methods for seasonal adjustment and other descriptive analysis of time series data that are implemented in the U. S. Census Bureau's software package. These methods are or have been used by Statistics Canada, Australian Bureau of Statistics, and the statistical offices of many other countries. X 12 ARIMA can be used together with many statistical packages, such as SAS in its econometric and time series (ETS) package, R in its (seasonal) package, Gretl or EViews which provides a graphical user interface for X 12 ARIMA, and NumXL which avails X 12 ARIMA functionality in Microsoft Excel. There is also a version for MATLAB. Notable statistical agencies presently using X 12 ARIMA for seasonal adjustment include Statistics Canada, the U. S. Bureau of Labor Statistics and Census and Statistics Department (Hong Kong). The Brazilian Institute of Geography and Statistics uses X 13 ARIMA. X 12 ARIMA was the successor to X 11 ARIMA; the current version is X 13ARIMA SEATS. X 13 ARIMA SEATS's source code can be found on the Census Bureau's website. The decomposition is accomplished through the iterative application of centered moving averages. For an additive decomposition of a monthly time series, for example, the algorithm follows the following pattern:
An initial estimate of the trend is obtained by calculating centered moving averages for 13 observations (from to ). Subtract the initial estimate of the trend series from the original series, leaving the seasonal and irregular components (SI). Calculate an initial estimate of the seasonal component using a centered moving average of the SI series at seasonal frequencies, such as
Calculate an initial seasonally adjusted series by subtracting the initial seasonal component from the original series. Calculate another estimate of the trend using a different set of weights (known as "Henderson weights"). Remove the trend again and calculate another estimate of the seasonal factor. Seasonally adjust the series again with the new seasonal factors. Calculate the final trend and irregular components from the seasonally adjusted series. The method also includes a number of tests, diagnostics and other statistics for evaluating the quality of the seasonal adjustments.

Авторские права и условия

Программное обеспечение является разработкой правительства США и находится в общественном достоянии (в США). Для данного программного обеспечения авторские права также предоставлены для других стран. "Пользователь обязуется приложить все усилия для использования Программного обеспечения таким образом, чтобы не причинить ущерб, вред или поставить в неловкое положение Соединенные Штаты / Министерство торговли."