Уақыт қатарларын талдауға арналған статистикалық алгоритмдер

Кіріспе

Уақыт реті деректерін талдаудың статистикалық алгоритмдері

X 13ARIMA SEATS, X 12 ARIMA және X 11-ге мұрагер, АҚШ халық санағы бюросының бағдарламалық жасақтамасында іске асырылған маусымдық түзету және уақыт реті деректерінің басқа сипаттамалық талдауының статистикалық әдістерінің жиынтығы. Бұл әдістерді Канаданың Статистика басқармасы, Австралияның Статистика бюросы және көптеген басқа елдердің статистикалық басқармалары қолданады немесе қолданған. X 12 ARIMA көптеген статистикалық пакеттермен бірге қолданылуы мүмкін, мысалы SAS-тің эконометриялық және уақыт сериялары (ETS) пакетімен, R-дің (маусымдық) пакетімен, Gretl немесе EViews, X 12 ARIMA үшін графикалық пайдаланушы интерфейсін қамтамасыз етеді, ал NumXL Microsoft Excel-де X 12 ARIMA функционалдығын қолжеткізеді. MATLAB үшін де нұсқасы бар. Қазіргі уақытта X 12 ARIMA-ны маусымдық түзету үшін пайдаланатын белгілі статистикалық агенттіктерге Statistics Canada, АҚШ Еңбек статистика бюросы және Гонконгтың Халық санағы және статистика департаменті кіреді. Бразилияның География және статистика институты X 13 ARIMA-ны қолданады. X 12 ARIMA, X 11 ARIMA-ның мұрагері болды; қазіргі нұсқасы X 13ARIMA SEATS. X 13 ARIMA SEATS-тің бастапқы коды Халық санағы бюросының веб-сайтында қолжетімді. Бөлу орталықтандырылған жылжымалы орташалардың қайталанатын қолдануы арқылы жүзеге асырылады. Мысалы, айлық уақыт сериясының аддитивті бөлінуі үшін алгоритм келесі үлгіні ұстанады:
Трендтің бастапқы бағасы 13 бақылау үшін ортақтандырылған жылжымалы орташаны есептеу арқылы алынады ( бастап ). Бастапқы сериядан тренд сериясының бастапқы бағасын алып тастаңыз, маусымдық және кездейсоқ компоненттерді (SI) қалдырыңыз. SI сериясының маусымдық жиіліктерінде ортақтандырылған жылжымалы орташаны пайдаланып маусымдық компоненттің бастапқы бағасын есептеңіз, мысалы . Бастапқы сериядан бастапқы маусымдық компонентті алып тастау арқылы бастапқы маусымдық түзетілген серияны есептеңіз. "Хендерсон салмақтары" деп аталатын салмақтар жиынтығын пайдаланып трендтің басқа бағасын есептеңіз. Трендті қайта алып тастаңыз және маусымдық фактордың тағы бір бағасын есептеңіз. Жаңа маусымдық факторлармен серияны қайтадан маусымдық түрде түзетіңіз. Маусымдық түзетулер жасалған сериядан соңғы тренд және кездейсоқ компоненттерді есептеңіз. Әдіс сонымен қатар маусымдық түзетулердің сапасын бағалау үшін бірқатар тесттерді, диагностиканы және басқа да статистиканы қамтиды.

X 13ARIMA SEATS, successor to X 12 ARIMA and X 11, is a set of statistical methods for seasonal adjustment and other descriptive analysis of time series data that are implemented in the U. S. Census Bureau's software package. These methods are or have been used by Statistics Canada, Australian Bureau of Statistics, and the statistical offices of many other countries. X 12 ARIMA can be used together with many statistical packages, such as SAS in its econometric and time series (ETS) package, R in its (seasonal) package, Gretl or EViews which provides a graphical user interface for X 12 ARIMA, and NumXL which avails X 12 ARIMA functionality in Microsoft Excel. There is also a version for MATLAB. Notable statistical agencies presently using X 12 ARIMA for seasonal adjustment include Statistics Canada, the U. S. Bureau of Labor Statistics and Census and Statistics Department (Hong Kong). The Brazilian Institute of Geography and Statistics uses X 13 ARIMA. X 12 ARIMA was the successor to X 11 ARIMA; the current version is X 13ARIMA SEATS. X 13 ARIMA SEATS's source code can be found on the Census Bureau's website. The decomposition is accomplished through the iterative application of centered moving averages. For an additive decomposition of a monthly time series, for example, the algorithm follows the following pattern:
An initial estimate of the trend is obtained by calculating centered moving averages for 13 observations (from to ). Subtract the initial estimate of the trend series from the original series, leaving the seasonal and irregular components (SI). Calculate an initial estimate of the seasonal component using a centered moving average of the SI series at seasonal frequencies, such as
Calculate an initial seasonally adjusted series by subtracting the initial seasonal component from the original series. Calculate another estimate of the trend using a different set of weights (known as "Henderson weights"). Remove the trend again and calculate another estimate of the seasonal factor. Seasonally adjust the series again with the new seasonal factors. Calculate the final trend and irregular components from the seasonally adjusted series. The method also includes a number of tests, diagnostics and other statistics for evaluating the quality of the seasonal adjustments.

Авторлық құқық және шарттар

Бағдарламалық қамтамасыз ету АҚШ үкіметінің жұмысы болып табылады және ол қоғамдық доменде (АҚШ-та); осы бағдарламалық қамтамасыз ету үшін авторлық құқық басқа елдерге де берілді; "Пайдаланушы АҚШ/Саудаға зиян келтірмейтін, нұқсан келтірмейтін немесе ұятқа қалдырмайтын тәрізде пайдалануға адал ниетпен күш салуға келіседі".