Введение

Применение механической динамики для моделирования полета космических аппаратов. Динамика полета космического корабля

Динамика полета космического корабля – это применение механической динамики для моделирования того, как внешние силы, действующие на космический аппарат, определяют его траекторию полета. Эти силы в основном трех типов: тяга, создаваемая двигателями аппарата; гравитационная сила, оказываемая Землей и другими небесными телами; и аэродинамическая подъемная сила и сопротивление (при полете в атмосфере Земли или другого небесного тела, такого как Марс или Венера). Принципы динамики полета используются для моделирования управляемого полета аппарата при запуске с Земли, орбитального полета космического корабля, маневров для изменения орбиты, транслунного и межпланетного перелета, запуска и посадки на небесное тело (с атмосферой или без нее), входа в атмосферу Земли или другого небесного тела, а также управления ориентацией. Они обычно программируются в инерциальные навигационные системы аппарата и контролируются на Земле членом группы управления полетом, известным в NASA как офицер динамики полета, а в Европейском космическом агентстве – как навигатор космического корабля. Динамика полета опирается на такие дисциплины, как двигателестроение, аэродинамика и астродинамика (орбитальная и небесная механика). Она не сводится лишь к управлению ориентацией: реальные космические корабли не имеют рулей, как самолеты или корабли. В отличие от того, как изображают космические корабли в фантастике, космический аппарат в космосе не кренится при повороте, поскольку его траектория полета строго зависит от действующих на него гравитационных сил и применяемых двигательных маневров.

Циркулярный

Для круговой орбиты ра = rp = a, и эксцентриситет равен 0. Круговая скорость на заданном радиусе определяется как:

Угол траектории полета

Специфический угловой момент любой конической орбиты, h, является постоянным и равен произведению радиуса и скорости в периапсисе. В любой другой точке орбиты он равен:

где φ — угол траектории полета, отсчитываемый от местной горизонтали (перпендикулярно к r). Это позволяет вычислить φ в любой точке орбиты, зная радиус и скорость:

Следует отметить, что угол траектории полета постоянен и равен 0 градусов (90 градусов от местной вертикали) для круговой орбиты.

Орбитальные маневры

После выхода на орбиту космический аппарат может включать ракетные двигатели для изменения параметров орбиты – высоты или типа, либо для изменения плоскости орбиты. Эти маневры требуют изменения скорости аппарата, и классическое ракетное уравнение используется для расчета необходимого количества топлива для заданного изменения скорости (дельта-v). Бюджет дельта-v суммирует все потребности в топливе или определяет общую доступную дельта-v, исходя из заданного запаса топлива, для выполнения миссии. Большинство маневров на орбите можно моделировать как импульсные, то есть как практически мгновенное изменение скорости, с незначительной потерей точности.

Транслунный полет

Транспортные средства, отправляемые в лунные или планетарные миссии, обычно не выводятся на траекторию вылета прямым импульсом, а сначала помещаются на низкую опорную орбиту вокруг Земли. Это обеспечивает большую гибкость по времени запуска и дополнительное время для проверки готовности аппарата к полёту. Для полёта к Луне не требуется достижение первой космической скорости; вместо этого апогей траектории аппарата увеличивается до высоты, позволяющей ему пройти точку входа в сферу гравитационного влияния Луны (SOI). Сфера гравитационного влияния определяется как расстояние от спутника, на котором гравитационное притяжение спутника к космическому аппарату равно гравитационному притяжению центрального тела, и выражается формулой:

где D – среднее расстояние от спутника до центрального тела, а mc и ms – массы центрального тела и спутника соответственно. Для Луны это значение составляет примерно . Точное решение траектории требует рассмотрения как задачи трёх тел, однако предварительную оценку можно получить, используя приближение сглаженных конических секций для орбит вокруг Земли и Луны, соединенных в точке SOI, с учётом того, что Луна является вращающейся системой отсчёта относительно Земли.

Корректировки в середине курса

Простая лунная траектория остается в одной плоскости, что приводит к лунному пролету или орбите в пределах небольшого диапазона наклонения к экватору Луны. Это также обеспечивает возможность "свободного возврата", при котором космический аппарат вернется в подходящую точку для повторного входа в атмосферу Земли, если он не выйдет на лунную орбиту. Для коррекции ошибок траектории обычно требуются относительно небольшие изменения скорости. Такой траектории придерживались пилотируемые лунные миссии "Аполлон-8", "Аполлон-10", "Аполлон-11" и "Аполлон-12". Большая гибкость в охвате лунной орбиты или района посадки (при больших углах наклонения к лунной плоскости) достигается путем выполнения маневра изменения плоскости в середине полета; однако это исключает возможность свободного возврата, поскольку новая плоскость отклонит траекторию аварийного возврата космического аппарата от точки входа в атмосферу Земли и оставит аппарат на высокой околоземной орбите. Этот тип траектории использовался в последних пяти миссиях "Аполлон" (с 13-й по 17-ю).

Окна запуска

Существует значительная зависимость требуемого изменения скорости для миссии от времени, обусловленная постоянно меняющимися относительными положениями планет. Поэтому оптимальные окна запуска часто выбираются на основе графиков "свиных отбивных", отображающих контуры характерной энергии (v∞2) в зависимости от времени отправления и прибытия.

Вхождение в атмосферу

Контролируемый вход в атмосферу, спуск и посадка аппарата достигаются за счет рассеивания избыточной кинетической энергии посредством аэродинамического нагрева, возникающего при сопротивлении воздуха, что требует применения тепловой защиты и/или обратной тяги. Окончательный спуск обычно осуществляется с использованием парашютов и/или аэродинамических тормозов.