Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Швейцарский производитель часов и инструментов (1552–1632)
Swiss clock and instrument maker (1552–1632)
Йост Бюрги (также Йоост, Йобст; латинизированная фамилия Бургиус или Биргиус; 28 февраля 1552 – 31 января 1632)
Jost Bürgi (also Joost, Jobst; Latinized surname Burgius or Byrgius; 28 February 1552 – 31 January 1632
Хотя он был самоучкой, при жизни его считали одним из самых выдающихся инженеров-механиков своего поколения. Его работодатель, Вильгельм IV, ландграф Гессен-Кассельский, в письме Тихо Браге похвалил Бюрги как "второго Архимеда" (quasi indagine Archimedes alter est). Другой самоучка, Николаус Раймерс, в 1587 году перевел для Бюрги книгу Коперника «De Revolutionibus Orbium Coelestium» на немецкий язык. Сохранилась копия этого перевода, находящаяся в Граце, и она известна как «Грацкая рукопись». В 1604 году он поступил на службу к императору Рудольфу II в Прагу. Там он подружился с Иоганном Кеплером. Бюрги составил таблицу синусов (Canon Sinuum), которая, как считается, была очень точной, но поскольку сама таблица не сохранилась, трудно оценить её реальную точность (например, в «Opus Palatinum» Валентина Ото некоторые части оказались менее точными, чем заявлялось). В копии, сделанной Кеплером, сохранилось введение в некоторые методы Бюрги, в котором обсуждаются основы алгебры (или косса, как её тогда называли) и десятичных дробей. Некоторые авторы считают Бюрги одним из изобретателей логарифмов. В годы, проведенные в Праге, он тесно сотрудничал с астрономом Иоганном Кеплером при дворе Рудольфа II.
Although an autodidact, he was already during his lifetime considered as one of the most excellent mechanical engineers of his generation. His employer, William IV, Landgrave of Hesse Kassel, in a letter to Tycho Brahe praised Bürgi as a "second Archimedes" (quasi indagine Archimedes alter est). Another autodidact, Nicolaus Reimers, in 1587 translated Copernicus' De Revolutionibus Orbium Coelestium into German for Bürgi. A copy of the translation survived in Graz, it is thus called "Grazer Handschrift". In 1604, he entered the service of emperor Rudolf II in Prague. Here, he befriended Johannes Kepler. Bürgi constructed a table of sines (Canon Sinuum), which was supposedly very accurate, but since the table itself is lost, it is difficult to be sure of its real accuracy (for instance, Valentinus Otho's Opus Palatinum had parts which were not as accurate as it was claimed). An introduction to some of Bürgi's methods survives in a copy by Kepler; it discusses the basics of Algebra (or Coss as it was known at the time), and of decimal fractions. Some authors consider Bürgi as one of the inventors of logarithms. During his years in Prague he worked closely with the astronomer Johannes Kepler at the court of Rudolf II.
Бурги - часовщик
Неизвестно, где он научился часовому делу, но со временем он стал самым новаторским мастером часов и научных инструментов своего времени. К числу его важнейших часовых изобретений относятся спусковой механизм с перекрестным боем и ремонтуар – два механизма, которые на порядки повысили точность механических часов того времени. Это позволило впервые использовать часы в качестве научных инструментов, с достаточной точностью для измерения времени прохождения звезд (и других небесных тел) в перекрестии телескопов, что дало возможность начать точно составлять карты звездных положений. Работая мастером инструментов при дворе Вильгельма IV, ландграфа Гессен-Кассельского в Касселе, он сыграл ключевую роль в создании первых астрономических атласов. Он изобрел логарифмы как практический инструмент для своих астрономических расчетов, но, будучи скорее практиком-ученым, чем теоретиком, долгое время не публиковал свое открытие.
It is undocumented where he learned his clockmaking skills, but eventually he became the most innovative clock and scientific instrument maker of his time. Among his major horological inventions were the cross beat escapement, and the remontoire, two mechanisms which improved the accuracy of mechanical clocks of the time by orders of magnitude. This allowed for the first time clocks to be used as scientific instruments, with enough accuracy to time the passing of stars (and other heavenly bodies) in the crosshairs of telescopes to start accurately charting stellar positions. Working as an instrument maker for the court of William IV, Landgrave of Hesse Kassel in Kassel he played a pivotal role in developing the first astronomical charts. He invented logarithms as a working tool for himself for his astronomical calculations, but as a "craftsman/scholar" rather than a "book scholar" he failed to publish his invention for a long time.
Работа Бюрги по тригонометрии
К 1586 году Бюрги смог вычислять синусы с произвольной точностью, используя несколько алгоритмов, один из которых он назвал Kunstweg. Предположительно, он использовал эти алгоритмы для вычисления «Canon Sinuum» – таблицы синусов с точностью до 8 знаков после запятой с шагом в 2 угловые секунды. Ничего больше об этой таблице неизвестно, и некоторые авторы предполагают, что её диапазон ограничивался 45 градусами. Такие таблицы были чрезвычайно важны для морской навигации. Иоганн Кеплер назвал «Canon Sinuum» самой точной из известных таблиц синусов. Бюрги описал свои алгоритмы в работе Fundamentum Astronomiae, представленной императору Рудольфу II в 1592 году. Итеративное вычисление таблицы по алгоритму Бюрги по сути работает следующим образом: каждая ячейка суммирует значения двух предыдущих ячеек в одном столбце. Значение последней ячейки делится на два, после чего начинается следующая итерация. В заключение значения последнего столбца нормализуются. Достаточно точные приближения синусов достигаются уже после нескольких итераций. Лишь недавно Фолкертс и др. доказали, что этот простой процесс действительно сходится к истинным значениям синусов. Другой алгоритм Бюрги использует разности для построения таблицы, что можно рассматривать как предвосхищение знаменитых таблиц кадастра.
By 1586, Bürgi was able to calculate sines at arbitrary precision, using several algorithms, one of which he called Kunstweg. He supposedly used these algorithms to calculate a «Canon Sinuum», a table of sines to 8 places in steps of 2 arc seconds. Nothing more is known on this table, and some authors have speculated that its range was only over 45 degrees. Such tables were extremely important for navigation at sea. Johannes Kepler called the Canon Sinuum the most precise known table of sines. Bürgi explained his algorithms in his work Fundamentum Astronomiae which he presented to Emperor Rudolf II in 1592. Iterative table calculation through Bürgi's algorithm essentially works as follows: cells sum up the values of the two previous cells in the same column. The final cell's value is divided by two, and the next iteration starts. Finally, the values of the last column get normalized. Rather accurate approximations of sines are obtained after few iterations. Only recently, Folkerts et al. proved that this simple process converges indeed towards the true sines. Another of Buergi's algorithms uses differences in order to build up a table, and this was an anticipation of the famous Tables du cadastre.
Работа Бюрги по логарифмам
Бюрги построил таблицу прогрессий, которую сейчас понимают как антилогарифмы, независимо от Джона Непера, используя метод, отличный от метода Непера. Непер опубликовал свое открытие в 1614 году, и эта публикация была широко распространена по Европе к тому времени, когда Бюрги опубликовал свои работы по настоянию Иоганна Кеплера. Бюрги, возможно, создал свою таблицу прогрессий около 1600 года, но работа Бюрги не является теоретической основой логарифмов, хотя его таблица выполняет ту же функцию, что и таблица Непера. Один из источников утверждает, что Бюрги не выработал четкого представления о логарифмической функции и, следовательно, не может считаться изобретателем логарифмов. Метод Бюрги отличается от метода Непера и был, очевидно, изобретен независимо. Кеплер писал о логарифмах Бюрги во введении к своим Рудольфинским таблицам (1627): «В качестве вспомогательных средств для вычислений Юстус Биргиус пришел к этим самым логарифмам за много лет до появления системы Непера; но будучи человеком ленивым и крайне немногословным, вместо того чтобы взрастить свое дитя на благо общества, он оставил его сразу после рождения».
Bürgi constructed a table of progressions what is now understood as antilogarithms independently of John Napier, through a method distinct from Napier's. Napier published his discovery in 1614, and this publication was widely disseminated in Europe by the time Bürgi published at the behest of Johannes Kepler. Bürgi may have constructed his table of progressions around 1600, but Bürgi's work is not a theoretical basis for logarithms, although his table serves the same purpose as Napier's. One source claims that Bürgi did not develop a clear notion of a logarithmic function and can therefore not be viewed as an inventor of logarithms. Bürgi's method is different from that of Napier and was clearly invented independently. Kepler wrote about Bürgi's logarithms in the introduction to his Rudolphine Tables (1627): " as aids to calculation Justus Byrgius was led to these very logarithms many years before Napier's system appeared; but being an indolent man, and very uncommunicative, instead of rearing up his child for the public benefit he deserted it at birth."
Почести
В честь Бюрги назван лунный кратер Биргиус.
The lunar crater Byrgius is named in Bürgi's honor.