Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
138 (сто тридцать восемь) — натуральное число, следующее за 137 и предшествующее 139.
138 (one hundred [and] thirty eight) is the natural number following 137 and preceding 139.
В математике
138 – это сфеническое число и наименьшее произведение трех простых чисел, такое что в десятичной системе счисления третье простое число является конкатенацией двух других. Это также палиндром с одним шагом в десятичной системе (138 + 831 = 969). 138 имеет восемь делителей, которые дают среднее арифметическое 36, являющееся восьмым треугольным числом. Сумма цифр числа 138 равна 12, а произведение – 24. 138 – это число Улама, тридцать первое избыточное число и примитивное (без квадратов) конгруэнтное число. Это третье 47-гональное число. Как интерприм, 138 находится между одиннадцатой парой чисел-близнецов (137, 139), являющимися соответственно 33-м и 34-м простыми числами. Это сумма двух последовательных простых чисел (67 + 71) и сумма четырех последовательных простых чисел (29 + 31 + 37 + 41). Всего существует 44 числа, взаимно простые с 138 (включительно), а его приведенное тотиент равно 22. 138 является знаменателем двадцать второго числа Бернулли (с соответствующим числителем 854513). Магическая сумма 138 генерируется внутри четырех магических кругов, содержащих первые тридцать три ненулевых целых числа, с 9 в центре (первоначально построенных Ян Хуэйем). Простейшее каталонское тело, триакис-тетраэдр, дает 138 звездных конфигураций (в зависимости от выбранных правил), из которых 44 полностью симметричны, а 94 – энантиоморфны. При делении круга двумя радиусами в соответствии с золотым сечением получаются секторы приблизительно в 138 градусов (золотой угол) и 222 градуса.
138 is a sphenic number, and the smallest product of three primes such that in base 10, the third prime is a concatenation of the other two: It is also a one step palindrome in decimal (138 + 831 = 969). 138 has eight total divisors that generate an arithmetic mean of 36, which is the eighth triangular number. While the sum of the digits of 138 is 12, the product of its digits is 24. 138 is an Ulam number, the thirty first abundant number, and a primitive (square free) congruent number. It is the third 47 gonal number. As an interprime, 138 lies between the eleventh pair of twin primes (137, 139), respectively the 33rd and 34th prime numbers. It is the sum of two consecutive primes (67 + 71), and the sum of four consecutive primes (29 + 31 + 37 + 41). There are a total of 44 numbers that are relatively prime with 138 (and up to), while 22 is its reduced totient. 138 is the denominator of the twenty second Bernoulli number (whose respective numerator, is 854513). A magic sum of 138 is generated inside four magic circles that features the first thirty three non zero integers, with a 9 in the center (first constructed by Yang Hui). The simplest Catalan solid, the triakis tetrahedron, produces 138 stellations (depending on rules chosen), 44 of which are fully symmetric and 94 of which are enantiomorphs. Using two radii to divide a circle according to the golden ratio yields sectors of approximately 138 degrees (the golden angle), and 222 degrees.
В СМИ
"We Are 138" – песня 1978 года американской панк-рок группы Misfits. "Кто боится 138!?" – это лейбл, специализирующийся на трансе, которым руководит голландский диджей Армин ван Бюрен, отсылая к использованию темпа 138 BPM в некоторых направлениях трансовой музыки.
"We Are 138", a 1978 song by the American punk rock band Misfits. Who's Afraid of 138!? is a trance record label operated by Dutch DJ Armin van Buuren, as a reference to the use of 138 BPM in some forms of trance music.