Введение
В термодинамике термодинамические уравнения Бриджмана – это базовый набор термодинамических уравнений, выведенных методом получения множества термодинамических тождеств, включающих ряд термодинамических величин. Уравнения названы в честь американского физика Перси Уильямса Бриджмана. (См. также статью «Точный дифференциал» для общих дифференциальных соотношений). Обширные переменные системы являются фундаментальными. Рассматриваются только энтропия S, объем V и четыре наиболее распространенных термодинамических потенциала. Четыре наиболее распространенных термодинамических потенциала:
| |
|---|---|
| Внутренняя энергия | U |
| Энтальпия | H |
| Свободная энергия Гельмгольца | A |
| Свободная энергия Гиббса | G |
|
| Internal energy || U
|
| Enthalpy || H
|
| Helmholtz free energy || A
|
| Gibbs free energy || G
|
|}
Первые производные внутренней энергии по ее (обширным) естественным переменным S и V дают интенсивные параметры системы – давление P и температуру T. Для простой системы с постоянным числом частиц вторые производные термодинамических потенциалов могут быть выражены через только три материальных свойства:
| |
|---|---|
| Теплоемкость (при постоянном давлении) | CP |
| Коэффициент теплового расширения | α |
| Изотермическая сжимаемость | βT |
|
| heat capacity (constant pressure) || CP
|
| Coefficient of thermal expansion || α
|
| Isothermal compressibility || βT
|}
Уравнения Бриджмана представляют собой ряд соотношений между всеми вышеперечисленными величинами.
Введение
Многие термодинамические уравнения выражаются через частные производные. Например, выражение для теплоёмкости при постоянном давлении выглядит так:
Это частная производная энтальпии по температуре при постоянном давлении. Мы можем записать это уравнение как:
Этот способ переписывания частной производной был описан Бриджманом (а также Льюисом и Рэндаллом) и позволяет использовать следующий набор выражений для представления многих термодинамических уравнений. Например, из приведенных ниже уравнений следует:
и
Разделив одно на другое, мы получаем правильное выражение для Cp. В последующей сводке различные частные производные представлены через термодинамические потенциалы, параметры состояния S, T, P, V и следующие три материальные свойства, которые легко измерить экспериментально.
Термодинамические уравнения Бриджмана
Обратите внимание, что Льюис и Рэндалл обозначают энергию Гиббса как F, а внутреннюю энергию как E, в отличие от G и U, используемых в данной статье.