Введение
Идея, предложенная биологом В. Д. Гамильтоном в 1967 году.
В биологии идея непобедимой стратегии была предложена В. Д. Гамильтоном в его статье 1967 года о половых соотношениях, опубликованной в журнале Science. В этой статье Гамильтон обсуждает соотношение полов как стратегию в игре и ссылается на Вернера, который использовал подобную терминологию в своей статье 1965 года, утверждавшей, что «учитывая факторы, вызывающие колебания первичного полового соотношения в популяции, производство полового соотношения 1:1 является наилучшей общей генотипической стратегией». «В том смысле, в котором успех выбранного полового соотношения зависит от выбора, сделанного конкурирующими самками, эта проблема напоминает некоторые задачи, обсуждаемые в "теории игр". В проведенном анализе присутствовал игровой элемент, что потребовало использования слова "непобедимый" для описания установленного соотношения. Это слово использовалось в том же смысле, в котором оно может быть применено к "minimax"-стратегии в игре с нулевой суммой для двух игроков. Такую стратегию не следует без оговорок называть оптимальной, поскольку она не является оптимальной по отношению к любой стратегии, отличной от нее самой, хотя и непобедима ею. Именно это справедливо и для "непобедимых" половых соотношений, о которых идет речь». Гамильтон (1967). «Но если игроки в такой игре, напротив, стремятся превзойти друг друга, они обнаружат, что она проигрывает более высокому соотношению; значение которого дает его игроку наибольшее возможное преимущество над игроком, использующим , и определяется соотношением , показывающим, что это непобедимая стратегия». Гамильтон (1967). Эта концепция восходит к Р. А. Фишеру (1930) и, далее, к Дарвину (1859); см. Эдвардс (1998). Гамильтон не дал явного определения термину "непобедимая стратегия" и не применил эту концепцию за пределами эволюции половых соотношений, но эта идея оказала значительное влияние. Джордж Р. Прайс обобщил словесное обоснование, которое затем было математически формализовано Джоном Мейнардом Смитом, в эволюционно стабильную стратегию (ESS).
In biology, the idea of an unbeatable strategy was proposed by W. D. Hamilton in his 1967 paper on sex ratios in Science. In this paper Hamilton discusses sex ratios as strategies in a game, and cites Verner as using this language in his 1965 paper which "claims to show that, given factors causing fluctuations of the population's primary sex ratio, a 1:1 sex ratio production proves the best overall genotypic strategy". "In the way in which the success of a chosen sex ratio depends on choices made by the co parasitizing females, this problem resembles certain problems discussed in the "theory of games." In the foregoing analysis a game like element, of a kind, was present and made necessary the use of the word unbeatable to describe the ratio finally established. This word was applied in just the same sense in which it could be applied to the "minimax" strategy of a zero sum two person game. Such a strategy should not, without qualification, be called optimum because it is not optimum against although unbeaten by any strategy differing from itself. This is exactly the case with the "unbeatable" sex ratios referred to." Hamilton (1967). "[ ] But if, on the contrary, players of such a game were motivated to outscore, they would find that is beaten by a higher ratio, ; the value of which gives its player the greatest possible advantage over the player playing , is found to be given by the relationship and shows to be the unbeatable play." Hamilton (1967). The concept can be traced through R. A. Fisher (1930) to Darwin (1859); see Edwards (1998). Hamilton did not explicitly define the term "unbeatable strategy" or apply the concept beyond the evolution of sex ratios, but the idea was very influential. George R. Price generalised the verbal argument, which was then formalised mathematically by John Maynard Smith, into the evolutionarily stable strategy (ESS).