Мощность в цепях переменного тока

Введение

Мощность в системах переменного тока

В электрической цепи мгновенная мощность – это скорость потока энергии через заданную точку цепи во времени. В цепях переменного тока элементы накопления энергии, такие как индуктивности и конденсаторы, могут вызывать периодическое изменение направления потока энергии. Единицей измерения в системе СИ является ватт. Часть мгновенной мощности, которая при усреднении за полный цикл формы переменного тока приводит к чистому переносу энергии в одном направлении, называется мгновенной активной мощностью, а её среднее значение во времени – активной мощностью или действительной мощностью.

Коэффициент мощности

Отношение активной мощности к видимой мощности в цепи называется коэффициентом мощности. Для двух систем, передающих одинаковое количество активной мощности, система с более низким коэффициентом мощности будет иметь более высокие циркулирующие токи из-за энергии, возвращающейся к источнику от накопления энергии в нагрузке. Эти более высокие токи приводят к большим потерям и снижают общую эффективность передачи. Цепь с более низким коэффициентом мощности будет иметь более высокую видимую мощность и большие потери при той же активной мощности. Коэффициент мощности равен 1,0, когда напряжение и ток находятся в фазе. Он равен нулю, когда ток опережает или отстает от напряжения на 90 градусов. Когда напряжение и ток сдвинуты по фазе на 180 градусов, коэффициент мощности равен минус единице, и нагрузка передает энергию в источник (например, дом с солнечными панелями на крыше, подающий энергию в электросеть при солнечном свете). Коэффициенты мощности обычно указываются как "опережающие" или "отстающие", чтобы показать знак фазового угла тока относительно напряжения. Напряжение принимается за основу, относительно которой сравнивается угол тока, то есть ток рассматривается как "опережающий" или "отстающий" напряжение. Если формы волн чисто синусоидальные, коэффициент мощности равен косинусу фазового угла между синусоидальными формами волн тока и напряжения. Поэтому в документации на оборудование и на заводских табличках коэффициент мощности часто обозначается как "". Пример: активная мощность составляет 700 Вт, а фазовый угол между напряжением и током – 45,6°. Коэффициент мощности равен. Видимая мощность тогда равна: Концепция рассеяния мощности в цепи переменного тока объясняется и иллюстрируется на примере. Например, коэффициент мощности 0,68 означает, что только 68% от общего тока, подаваемого (по величине), фактически совершает работу; остальной ток не совершает полезной работы на нагрузке. Коэффициент мощности очень важен на подстанциях в энергетике. Подсекторам требуется поддерживать минимальный коэффициент мощности от национальной сети. В противном случае потери будут значительными. Как правило, требуемые значения находятся в диапазоне от 0,90 до 0,96 и выше. Чем выше коэффициент мощности, тем меньше потери.

The ratio of active power to apparent power in a circuit is called the power factor. For two systems transmitting the same amount of active power, the system with the lower power factor will have higher circulating currents due to energy that returns to the source from energy storage in the load. These higher currents produce higher losses and reduce overall transmission efficiency. A lower power factor circuit will have a higher apparent power and higher losses for the same amount of active power. The power factor is 1.0 when the voltage and current are in phase. It is zero when the current leads or lags the voltage by 90 degrees. When the voltage and current are 180 degrees out of phase, the power factor is negative one, and the load is feeding energy into the source (an example would be a home with solar cells on the roof that feed power into the power grid when the sun is shining). Power factors are usually stated as "leading" or "lagging" to show the sign of the phase angle of current with respect to voltage. Voltage is designated as the base to which current angle is compared, meaning that current is thought of as either "leading" or "lagging" voltage. Where the waveforms are purely sinusoidal, the power factor is the cosine of the phase angle between the current and voltage sinusoidal waveforms. Equipment data sheets and nameplates will often abbreviate power factor as "" for this reason. Example: The active power is 700 W and the phase angle between voltage and current is 45.6°. The power factor is The apparent power is then: The concept of power dissipation in AC circuit is explained and illustrated with the example. For instance, a power factor of 0.68 means that only 68 percent of the total current supplied (in magnitude) is actually doing work; the remaining current does no work at the load. Power Factor is very important in Power sector substations. Form the national grid the sub sectors are required to have minimum amount of power factor. Otherwise there are many loss. Mainly the required vary around 0.90 to 0.96 or more. Better the power factor less the loss.

Реактивная мощность

В цепи постоянного тока мощность, поступающая к нагрузке, пропорциональна произведению тока, протекающего через нагрузку, и падения напряжения на нагрузке. Мощность, возникающая из-за конденсатора или индуктора, называется реактивной мощностью. Это происходит из-за переменного характера элементов, таких как индукторы и конденсаторы. Энергия течет в одном направлении – от источника к нагрузке. В переменном токе напряжение и ток изменяются приблизительно синусоидально. Когда в цепи присутствует индуктивность или емкость, формы волн напряжения и тока не совпадают идеально. Поток мощности имеет два компонента: один компонент течет от источника к нагрузке и может совершать работу на нагрузке; другая часть, известная как "реактивная мощность", обусловлена задержкой между напряжением и током, известной как фазовый сдвиг, и не может совершать полезную работу на нагрузке. Ее можно рассматривать как ток, поступающий не вовремя (слишком поздно или слишком рано). Для различения реактивной мощности и активной мощности, она измеряется в единицах "вольт-ампер реактивный", или вар. Эти единицы можно упростить до ватт, но они остаются в вар, чтобы указать, что они не представляют собой фактическую выполненную работу. Энергия, запасенная в емкостных или индуктивных элементах сети, является причиной потока реактивной мощности. Поток реактивной мощности сильно влияет на уровни напряжения в сети. Уровни напряжения и поток реактивной мощности должны тщательно контролироваться, чтобы энергосистема работала в допустимых пределах. Метод, известный как реактивная компенсация, используется для уменьшения кажущейся мощности, поступающей к нагрузке, путем уменьшения реактивной мощности, поставляемой по линиям электропередачи, и обеспечения ее локально. Например, для компенсации индуктивной нагрузки, шунтирующий конденсатор устанавливается вблизи самой нагрузки. Это позволяет всей реактивной мощности, необходимой для нагрузки, поставляться конденсатором, и исключает необходимость ее передачи по линиям электропередачи. Эта практика позволяет экономить энергию, поскольку уменьшает объем энергии, который необходимо производить энергоснабжающей организации для выполнения того же объема работы. Кроме того, она позволяет создавать более эффективные конструкции линий электропередачи, используя проводники меньшего сечения или меньшее количество связочных проводников, а также оптимизировать конструкцию опор линий электропередачи.

In a direct current circuit, the power flowing to the load is proportional to the product of the current through the load and the potential drop across the load. The power that happens because of a capacitor or inductor is called reactive power. It happens because of the AC nature of elements like inductors and capacitors. Energy flows in one direction from the source to the load. In AC power, the voltage and current both vary approximately sinusoidally. When there is inductance or capacitance in the circuit, the voltage and current waveforms do not line up perfectly. The power flow has two components – one component flows from source to load and can perform work at the load; the other portion, known as "reactive power", is due to the delay between voltage and current, known as phase angle, and cannot do useful work at the load. It can be thought of as current that is arriving at the wrong time (too late or too early). To distinguish reactive power from active power, it is measured in units of "volt amperes reactive", or var. These units can simplify to watts but are left as var to denote that they represent no actual work output. Energy stored in capacitive or inductive elements of the network gives rise to reactive power flow. Reactive power flow strongly influences the voltage levels across the network. Voltage levels and reactive power flow must be carefully controlled to allow a power system to be operated within acceptable limits. A technique known as reactive compensation is used to reduce apparent power flow to a load by reducing reactive power supplied from transmission lines and providing it locally. For example, to compensate an inductive load, a shunt capacitor is installed close to the load itself. This allows all reactive power needed by the load to be supplied by the capacitor and not have to be transferred over the transmission lines. This practice saves energy because it reduces the amount of energy that is required to be produced by the utility to do the same amount of work. Additionally, it allows for more efficient transmission line designs using smaller conductors or fewer bundled conductors and optimizing the design of transmission towers.

Вместительные и индуктивные нагрузки

Энергия, запасённая в магнитном или электрическом поле устройства нагрузки, такого как двигатель или конденсатор, вызывает сдвиг между формами волн тока и напряжения. Конденсатор – это устройство, которое накапливает энергию в виде электрического поля. При прохождении тока через конденсатор накопление заряда приводит к возникновению противодействующего напряжения на конденсаторе. Это напряжение возрастает до определённого максимума, определяемого конструкцией конденсатора. В сети переменного тока напряжение на конденсаторе постоянно изменяется. Конденсатор противодействует этому изменению, заставляя ток опережать напряжение по фазе. Говорят, что конденсаторы "выдают" реактивную мощность и, следовательно, вызывают опережающий коэффициент мощности. Индукционные машины – одни из наиболее распространённых типов нагрузок в современных электрических системах. Эти машины используют индукторы, или большие катушки провода, для накопления энергии в виде магнитного поля. Когда напряжение первоначально подаётся на катушку, индуктор сильно сопротивляется изменению тока и магнитного поля, что вызывает временную задержку достижения током своего максимального значения. Это приводит к тому, что ток отстаёт от напряжения по фазе. Говорят, что индукторы "потребляют" реактивную мощность и, следовательно, вызывают отстающий коэффициент мощности. Индукционные генераторы могут выдавать или потреблять реактивную мощность, предоставляя операторам системы возможность управления потоком реактивной мощности и, следовательно, напряжением. Поскольку эти устройства оказывают противоположное влияние на фазовый сдвиг между напряжением и током, они могут использоваться для "компенсации" эффектов друг друга. Обычно это реализуется в виде батарей конденсаторов, используемых для противодействия отстающему коэффициенту мощности, вызванному индукционными двигателями.

Регулирование реактивной мощности

Генераторы, подключенные к сети передачи, как правило, должны обеспечивать поддержку реактивной мощности. Например, в системе передачи Великобритании генераторы, в соответствии с требованиями Сетевого кодекса, обязаны выдавать свою номинальную мощность в пределах коэффициента мощности от 0,85 запаздывающего до 0,90 опережающего на указанных клеммах. Оператор системы будет выполнять коммутационные операции для поддержания безопасного и экономичного профиля напряжения, обеспечивая при этом баланс реактивной мощности:

"Системный выигрыш" является важным источником реактивной мощности в указанном уравнении баланса мощности, который создается емкостными характеристиками самой сети передачи. Выполняя решительные коммутационные операции рано утром, до увеличения нагрузки, можно максимизировать системный выигрыш на раннем этапе, что поможет обеспечить надежность системы на весь день. Для поддержания баланса уравнения потребуется предварительное использование генераторов реактивной мощности до возникновения аварии. К другим источникам реактивной мощности, которые также будут использоваться, относятся шунтирующие конденсаторы, шунтирующие реакторы, статические компенсаторы реактивной мощности и цепи регулирования напряжения.

Системы с несколькими частотами

Поскольку значение RMS можно рассчитать для любой формы волны, то и видимую мощность можно из этого вычислить. Для активной мощности может показаться, что необходимо вычислить множество произведений и усреднить их. Однако, более детальный анализ одного из этих произведений дает весьма интересный результат. Среднее значение функции вида cos(ωt + k) равно нулю, при условии, что ω не равно нулю. Следовательно, ненулевое среднее имеют только те произведения, в которых частоты напряжения и тока совпадают. Иными словами, активную (среднюю) мощность можно рассчитать, рассматривая каждую частоту отдельно и суммируя полученные результаты. Более того, если напряжение сети считается одночастотным (что обычно и бывает), это показывает, что гармонические токи – это плохо. Они увеличивают RMS-ток (поскольку добавляются ненулевые слагаемые) и, следовательно, видимую мощность, но не влияют на передаваемую активную мощность. Таким образом, гармонические токи снижают коэффициент мощности. Уменьшить гармонические токи можно с помощью фильтра, установленного на входе устройства. Обычно он состоит либо только из конденсатора (использующего паразитное сопротивление и индуктивность сети), либо из RC-цепи. Схема активной коррекции коэффициента мощности на входе обычно еще больше снижает гармонические токи и поддерживает коэффициент мощности ближе к единице.