Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В статистике тест близости Вуоня — это тест на основе отношения правдоподобия, используемый для выбора модели с применением информационного критерия Кульбака — Лейблера. Эта статистика позволяет делать вероятностные выводы о двух моделях. Модели могут быть вложенными, строго невложенными или частично невложенными (также называемыми перекрывающимися). Тест проверяет нулевую гипотезу о том, что две модели одинаково хорошо приближают истинный процесс генерации данных, против альтернативной гипотезы о том, что одна модель приближает его лучше. Он не позволяет сделать вывод о том, является ли "более близкая" модель истинной.
In statistics, the Vuong closeness test is a likelihood ratio based test for model selection using the Kullback–Leibler information criterion. This statistic makes probabilistic statements about two models. They can be nested, strictly non nested or partially non nested (also called overlapping). The statistic tests the null hypothesis that the two models are equally close to the true data generating process, against the alternative that one model is closer. It cannot make any decision whether the "closer" model is the true model.
Неправильное использование для моделей с нулевым надувом
Тест Вуоня для не вложенных моделей использовался при выборе модели для сравнения модели с избыточным количеством нулей с ее моделью без избыточного количества нулей (например, нулевая надувная модель Пуассона против обычной модели Пуассона). Уилсон (2015) утверждает, что такое использование теста Вуоня некорректно, поскольку модель без избыточного количества нулей не является ни строго не вложенной, ни частично не вложенной в модель с избыточным количеством нулей. Суть недопонимания, по-видимому, заключается в терминологии, которая может быть неверно истолкована, подразумевая, что все пары не вложенных моделей либо строго не вложены, либо частично не вложены (также известные как перекрывающиеся). Важно отметить, что определения строго не вложенных и частично не вложенных моделей в работе Вуонга (1989) не охватывают все пары моделей, которые не являются вложенными. Иными словами, существуют не вложенные модели, которые не являются ни строго не вложенными, ни частично не вложенными. Модель Пуассона с избыточным количеством нулей и ее модель без избыточного количества нулей являются примером такой пары не вложенных моделей. Следовательно, тест Вуоня не является допустимым для разграничения между ними.
Vuong's test for non nested models has been used in model selection to compare a zero inflated count model to its non zero inflated counterpart (e. g., zero inflated Poisson model versus ordinary Poisson model). Wilson (2015) argues that such use of Vuong's test is invalid as a non zero inflated model is neither strictly non nested nor partially non nested in its zero inflated counterpart. The core of the misunderstanding appears to be the terminology, which offers itself to being incorrectly understood to imply that all pairs of non nested models are either strictly non nested or partially non nested (aka overlapping). Crucially, the definitions of strictly non nested and partially non nested in Vuong (1989) do not unite to mean "all pairs of models that are not nested". In other words, there are non nested models that are neither strictly non nested nor partially non nested. The zero inflated Poisson model and its non zero inflated counterpart are an example of such a pair of non nested models. Consequently, Vuong's test is not a valid test for discriminating between them.