Статистические тесты
-
Анализ дисперсии: история и статистические модели
Дисперсионный анализ (ANOVA): статистические модели для сравнения средних значений. Разработка Р. Фишера, обобщение t-теста. Анализ различий между группами.
-
Тест Куйпера: Обнаружение циклических вариаций и проверка равномерности распределений.
Тест Куйпера: проверка соответствия распределения данным. Сравнение с тестом Колмогорова-Смирнова (K-S). Статистика D+ + D− для оценки расхождений.
-
Распределение хи-квадрат и его связь с гамма-распределением
Распределение хи-квадрат: определение, свойства и применение в статистике. Особый случай гамма-распределения, проверка гипотез, доверительные интервалы.
-
Статистическая значимость: понятие и применение.
Статистическая значимость: p-value, проверка гипотез, уровень значимости. Определение, как оценить вероятность ошибки и достоверность результатов исследования.
-
Гипергеометрическое распределение: теория и применение
Гипергеометрическое распределение: дискретное распределение вероятностей для оценки вероятности успеха при выборке без возвращения. Статистика, тесты.
-
Регрессия к среднему: статистический феномен.
Регрессия к среднему: статистический эффект, когда экстремальные значения при повторных измерениях приближаются к среднему. Важно учитывать в анализе данных и экспериментах.
-
Непараметрическая статистика: методы и применение
Непараметрическая статистика: методы анализа данных без предположений о распределении. Применение, преимущества и примеры использования рейтинговых данных.
-
Нулевая гипотеза: отсутствие связи между явлениями.
Нулевая гипотеза: что это такое? Объяснение в статистике и научных исследованиях. Отсутствие связи между переменными, проверка на случайность.
-
Медианный критерий: применение и ограничения
Медианный тест: непараметрический метод проверки равенства медиан в нескольких выборках. Альтернатива χ² тесту, низкая мощность при больших объемах.
-
F-тест для сравнения дисперсий и анализа моделей
F-тест в статистике: сравнение дисперсий, проверка гипотез и выбор оптимальной модели для данных. Основан на F-распределении, разработан Снедекором.
-
Z-тест: применение, отличия от t-теста и условия использования.
Z-тест: статистический анализ для проверки среднего значения. Удобен одним критическим значением, но требует знания отклонения генеральной совокупности.
-
Круговая аргументация в статистике: ложные выводы и проблема подтверждения гипотез.
Круговая аргументация в статистике: опасность подтверждения ложных гипотез на тех же данных. Избегайте "post hoc" теорий и ошибок первого рода!
-
Согласованность статистических процедур
Статистическая состоятельность: что это такое? Узнайте о важности состоятельности статистических процедур при увеличении объема данных и ее истории.
-
Сравнение многомерных средних выборок: процедура MANOVA
Многомерный дисперсионный анализ (MANOVA): сравнение средних значений выборок при нескольких зависимых переменных. Условия применения и предположения.
-
Лемма Неймана — Пирсона и ее применения.
Лемма Неймана-Пирсона: мощный тест в статистике. Определение, уникальность отношения правдоподобия, типы ошибок и проверка гипотез. Теория статистического тестирования.
-
Ошибки в статистике: типы, вероятности и остатки.
Ошибка в статистике: типы ошибок I рода (ложноположительный результат), принятие решений и ошибки в статистическом моделировании. Анализ и вероятности.
-
Точный тест Фишера: Статистический анализ таблиц сопряженности
Точный тест Фишера: статистический анализ таблиц сопряженности. Подходит для малых и больших выборок, точный p-value. История эксперимента с чаем.
-
G-тест в статистике: применение и свойства
G-тест в статистике: альтернатива хи-квадрату для оценки значимости. Основан на логарифме отношения правдоподобия и мультиномиальной модели.
-
Непараметрический критерий Краскела-Уоллиса для сравнения выборок
Критерий Краскела-Уоллиса: непараметрический тест для сравнения двух и более независимых выборок. Альтернатива ANOVA, проверка различий в распределениях.
-
Злоупотребление статистическим анализом данных
Выявление ложных закономерностей: Data Dredging (p-hacking) – злоупотребление статистикой для получения значимых результатов. Риски и примеры.
-
Односторонние и двусторонние тесты статистической значимости
Односторонние и двусторонние тесты: вычисление статистической значимости параметра. Различия, примеры использования в проверке гипотез. Статистика.
-
Статистика для проверки статистических гипотез
Статистика проверки гипотез: что такое тестовая статистика, её роль в анализе данных и вычислении p-value. Определение, свойства и применение.
-
Тест отношения правдоподобия на основе градиента функции правдоподобия.
Статистический тест отношения правдоподобия (score-test) оценивает ограничения параметров на основе градиента функции правдоподобия. Асимптотически χ²-распределен.
-
Тест Уолда: Статистическая проверка ограничений на параметры
Вальд-тест в статистике: проверка гипотез, оценка ограничений параметров. Асимптотическое χ2-распределение, преимущества перед другими тестами.
-
Проверка честности монеты: статистические методы и байесовский подход.
Проверка честности монеты в статистике: основы, методы оценки вероятности, количество испытаний. Теория вероятностей и принятие решений.
-
Тест Мантеля: корреляция между матрицами и его применение в экологии.
Тест Мантеля: статистический анализ корреляции между матрицами. Применение в экологии для оценки расстояний между объектами (видами). Подробности здесь!
-
Тест Вунга на близость моделей: ограничения и неверное применение.
Тест Вуонга на близость: сравнение статистических моделей. Оценка близости к истинному распределению данных с помощью критерия Кульбака-Лейблера.
-
Тест Уилкоксона для рангов со знаком: статистический анализ и особенности применения.
Тест Уилкоксона: непараметрический критерий для проверки гипотез о расположении популяций или сравнения двух связанных выборок. Альтернатива t-тесту.
-
Перестановка тестов: точный статистический анализ гипотез.
Перестановка тестов: точный статистический метод проверки гипотез, не требующий предположений о распределении. Ресемплинг, перестановки данных.
-
Тест Дики-Фуллера на наличие единичного корня во временных рядах
Тест Дики-Фуллера: проверка временных рядов на стационарность и наличие единичного корня. Важно выбрать правильную версию теста для точности анализа.
-
Точные и приближенные статистические тесты: принципы и применение.
Точные тесты в статистике: проверка гипотез с гарантированным уровнем значимости. Отличие от приближенных тестов, консерватизм и примеры (Fisher, Boschloo).
-
Тест Д Duncan'а для множественных сравнений средних
Тест Д Duncan (MRT): сравнение множества средних в статистике. Повышенная мощность, защита от ошибок II рода. Применение в агрономии и сельском хозяйстве.
-
Noncentral chi-squared distribution
-
Проблема Бехренса — Фишера: оценка и проверка гипотез о разности средних
Проблема Бехренса-Фишера: оценка разности средних двух нормальных популяций с разными дисперсиями. Статистика, гипотезы, выборки, проверка равенства.
-
Тест Фридмана: Непараметрический статистический анализ
Фридмана тест: непараметрический статистический анализ для сравнения связанных выборок. Альтернатива ANOVA с повторными измерениями. Примеры применения.
-
Нецентральное t-распределение: свойства и применение
Нецентральное t-распределение: обобщение распределения Стьюдента, используемое в статистике для оценки мощности и робастного моделирования данных.
-
Тест МакНемара: анализ парных номинальных данных
Тест МакНемара: статистический анализ парных номинальных данных. Применяется для 2x2 таблиц, оценки чувствительности и специфичности в медицине.
-
Ранговая корреляция: методы и применение в статистике.
Ранговая корреляция в статистике: измерение связи между порядками данных. Коэффициенты ранговой корреляции, тесты Манна-Уитни и Уилкоксона.
-
Тест знаков: статистический анализ парных наблюдений.
Тест знаков: непараметрический статистический метод для сравнения парных наблюдений. Проверяет наличие устойчивой разницы между x и y. Просто и эффективно!
-
Тест Кохрана — Армитаджа для анализа трендов в категориальных данных
Тест Кохрана-Армитаджа: анализ связи между категориальными данными и упорядоченной переменной. Применение в генетических исследованиях и дозировке лечения.
-
Тест Андерсона-Дарлинга: Статистический анализ соответствия распределению
Тест Андерсона-Дарлинга: проверка соответствия выборки распределению вероятностей. Обнаружение отклонений от нормальности, сравнение выборок. Статистический анализ.
-
Последовательный анализ: статистические методы с переменным объемом выборки.
Последовательный анализ в статистике: оценка данных по мере поступления и остановка сбора при достижении значимых результатов. Экономия ресурсов!
-
Методы пересэмплирования в статистике.
Методы пересэмплирования в статистике: перестановочные тесты, бутстрэп, кросс-валидация. Оценка параметров, доверительные интервалы, проверка гипотез.
-
Вероятность ошибок первого рода при множественном тестировании гипотез
Статистика: FWER – вероятность ложных открытий при множественном тестировании гипотез. Концепции Tukey и Ryan для контроля ошибок I рода в экспериментах.
-
Levene's test
-
Type I and type II errors