Введение
В физике, циттербевегунг (, ) — теоретическое предсказание быстрого колебательного движения элементарных частиц, подчиняющихся релятивистским волновым уравнениям. Это предсказание было впервые обсуждено Грегори Брейтом в 1928 году, а затем Эрвином Шрёдингером в 1930 году в результате анализа решений волновых пакетов уравнения Дирака для релятивистских электронов в свободном пространстве, где интерференция между положительными и отрицательными энергетическими состояниями приводит к кажущемуся колебанию (до скорости света) положения электрона вокруг среднего значения с угловой частотой , или примерно 1,6 радиана в секунду. Это кажущееся колебательное движение часто интерпретируется как артефакт использования уравнения Дирака в одночастичном описании и исчезает при использовании квантовой теории поля. Для атома водорода циттербевегунг связано с членом Дарвина — небольшой поправкой к энергетическому уровню s-орбиталей.
In physics, the zitterbewegung (, ) is the theoretical prediction of a rapid oscillatory motion of elementary particles that obey relativistic wave equations. This prediction was first discussed by Gregory Breit in 1928 and later by Erwin Schrödinger in 1930 as a result of analysis of the wave packet solutions of the Dirac equation for relativistic electrons in free space, in which an interference between positive and negative energy states produces an apparent fluctuation (up to the speed of light) of the position of an electron around the median, with an angular frequency of , or approximately 1.6 radians per second. This apparent oscillatory motion is often interpreted as an artifact of using the Dirac equation in a single particle description and disappears when using quantum field theory. For the hydrogen atom, the zitterbewegung is related to the Darwin term, a small correction of the energy level of the s orbitals.
Интерпретация
В квантовой механике член циттер-движения исчезает при вычислении средних значений для волновых пакетов, состоящих исключительно из положительных (или исключительно из отрицательных) энергетических волн. Стандартную релятивистскую скорость можно восстановить, выполнив преобразование Foldy — Wouthuysen, когда положительные и отрицательные компоненты разделяются. Таким образом, мы приходим к интерпретации циттер-движения как результата интерференции между положительными и отрицательными энергетическими компонентами волны. В квантовой электродинамике (КЭД) отрицательные энергетические состояния заменяются состояниями позитронов, и циттер-движение понимается как следствие взаимодействия электрона со спонтанно возникающими и аннигилирующими электрон-позитронными парами. В последнее время было отмечено, что в случае свободных частиц это может быть лишь артефактом упрощенной теории. Циттер-движение проявляется из-за "малых компонентов" 4-компонентного спинора Дирака, из-за небольшого вклада античастицы в волновую функцию частицы при нерелятивистском движении. Оно не возникает в корректной теории второй квантизации, или, точнее, разрешается при использовании пропагаторов Фейнмана и КЭД. Тем не менее, это интересный способ эвристически понять некоторые эффекты КЭД, исходя из рассмотрения одной частицы.
Экспериментальная симуляция
Движение циттербебе свободной релятивистской частицы никогда не наблюдалось непосредственно, хотя некоторые авторы полагают, что обнаружили свидетельства в пользу её существования. Оно также было дважды смоделировано в модельных системах, представляющих собой аналоги конденсированной среды для релятивистского явления. Первый пример, в 2010 году, заключался в помещении захваченного иона в среду, в которой нерелятивистское уравнение Шрёдингера для этого иона имело ту же математическую форму, что и уравнение Дирака (хотя физическая ситуация различна). Затем, в 2013 году, оно было смоделировано в установке с конденсатами Бозе — Эйнштейна. Среди других предложений по аналогам в конденсированной среде – полупроводниковые наноструктуры, графен и топологические изоляторы.