Введение

Электронное устройство
Фильтры на сосредоточенных элементах

Электронные фильтры – это тип фильтров обработки сигналов, реализованных в виде электрических схем. В данной статье рассматриваются фильтры, состоящие из сосредоточенных электронных компонентов, в отличие от фильтров на распределенных элементах. То есть, использующие компоненты и соединения, которые при анализе можно считать существующими в одной точке. Эти компоненты могут быть в дискретных корпусах или являться частью интегральной схемы. Электронные фильтры удаляют нежелательные частотные компоненты из входного сигнала, усиливают желаемые или и то, и другое. Они могут быть:

пассивными или активными
аналоговыми или цифровыми
фильтрами высоких частот, низких частот, полосовыми, режекторными (подавления полосы; выемки) или фазосдвиговыми.
дискретными (выборочными) или непрерывными по времени
линейными или нелинейными
с бесконечной импульсной характеристикой (типа IIR) или с конечной импульсной характеристикой (типа FIR).

Наиболее распространенными типами электронных фильтров являются линейные фильтры, независимо от других аспектов их конструкции. Подробности об их проектировании и анализе приведены в статье о линейных фильтрах.

История

Самые старые формы электронных фильтров – это пассивные аналоговые линейные фильтры, построенные только из резисторов и конденсаторов или резисторов и индуктивностей. Они известны как RC- и RL-фильтры первого порядка соответственно. Однако эти простые фильтры имеют весьма ограниченное применение. Многополюсные LC-фильтры обеспечивают более точное управление формой АЧХ, полосой пропускания и полосами затухания. Первым из этих фильтров был фильтр с постоянным k-коэффициентом, изобретенный Джорджем Кэмпбеллом в 1910 году. Фильтр Кэмпбелла представлял собой лестничную цепь, основанную на теории линий передачи. Вместе с усовершенствованными фильтрами Отто Зобеля и других, эти фильтры известны как фильтры с параметрами изображения. Значительный прогресс был достигнут благодаря Вильгельму Кауэру, который заложил основы теории синтеза электрических цепей примерно во время Второй мировой войны. Теория Кауэра позволила создавать фильтры, точно соответствующие заданной частотной характеристике.

Пассивные фильтры

Пассивные реализации линейных фильтров основаны на комбинациях резисторов (R), индукторов (L) и конденсаторов (C). Эти типы фильтров известны как пассивные фильтры, поскольку они не требуют внешнего источника питания и не содержат активных компонентов, таких как транзисторы. Индукторы блокируют высокочастотные сигналы и пропускают низкочастотные сигналы, в то время как конденсаторы делают обратное. Фильтр, в котором сигнал проходит через индуктор или в котором конденсатор обеспечивает путь к земле, оказывает меньшее затухание на низкочастотные сигналы, чем на высокочастотные, и поэтому является фильтром нижних частот. Если сигнал проходит через конденсатор или имеет путь к земле через индуктор, то фильтр оказывает меньшее затухание на высокочастотные сигналы, чем на низкочастотные, и поэтому является фильтром верхних частот. Резисторы сами по себе не обладают частотно-селективными свойствами, но добавляются к индукторам и конденсаторам для определения временных констант цепи и, следовательно, частот, на которые она откликается. Индукторы и конденсаторы являются реактивными элементами фильтра. Количество элементов определяет порядок фильтра. В данном контексте, колебательный контур LC, используемый в фильтре полосового или режекторном фильтре, считается одним элементом, даже если он состоит из двух компонентов. На высоких частотах (выше примерно 100 мегагерц) индукторы иногда состоят из отдельных контуров или полос листового металла, а конденсаторы – из расположенных рядом полос металла. Эти индуктивные или емкостные металлические элементы называются отводами.

Типы одиночных элементов

Самые простые пассивные фильтры, RC и RL фильтры, содержат только один реактивный элемент, за исключением гибридного LC-фильтра, который характеризуется наличием индуктивности и ёмкости, объединённых в одном элементе.

Фильтр L

Фильтр L состоит из двух реактивных элементов, один включен последовательно, а другой – параллельно.

Фильтры T и π

Фильтры из трех элементов могут иметь топологию "T" или "π", и в любой из этих конфигураций возможны характеристики фильтра нижних частот, верхних частот, полосовой фильтрации или подавления полосы частот. Компоненты могут быть выбраны симметричными или несимметричными, в зависимости от требуемых частотных характеристик. Высокочастотный T-фильтр, представленный на иллюстрации, имеет очень низкое сопротивление на высоких частотах и очень высокое сопротивление на низких частотах. Это означает, что его можно включить в линию передачи, в результате чего высокие частоты будут проходить, а низкие – отражаться. Аналогично, для иллюстрированного фильтра нижних частот π, схема может быть подключена к линии передачи, пропуская низкие частоты и отражая высокие частоты. Использование фильтровых секций, полученных с помощью m-производной, с правильными сопротивлениями согласования, позволяет поддерживать относительно постоянное входное сопротивление в полосе пропускания.

Типы с несколькими элементами

Многоэлементные фильтры обычно строятся в виде лестничной цепи. Их можно рассматривать как развитие схем фильтров L, T и π. Для улучшения характеристик фильтра, таких как подавление в полосе задерживания или крутизна перехода от полосы пропускания к полосе задерживания, требуется больше элементов.

Активные фильтры

Активные фильтры реализуются с использованием комбинации пассивных и активных (усиливающих) компонентов и требуют внешнего источника питания. Операционные усилители часто используются в схемах активных фильтров. Они могут иметь высокий коэффициент качества и способны достигать резонанса без применения индуктивностей. Однако их максимальная рабочая частота ограничена полосой пропускания усилителей.

Другие технологии фильтрации

Существует множество технологий фильтрации, помимо фильтров на дискретных электронных компонентах. К ним относятся цифровые фильтры, кварцевые фильтры, механические фильтры, фильтры поверхностных акустических волн (SAW), фильтры на основе объемных акустических резонаторов на тонких пленках (TFBAR, FBAR), гранатовые фильтры и атомные фильтры (применяемые в атомных часах).

Классификация по методологии проектирования

Исторически, проектирование линейных аналоговых фильтров развивалось тремя основными путями. Самые ранние разработки представляли собой простые схемы, в которых основным критерием проектирования являлся коэффициент качества (Q) схемы. Это отражало применение фильтров в радиоприемниках, поскольку Q был мерой частотной селективности колебательного контура. Начиная с 1920-х годов фильтры стали проектироваться, исходя из концепции мнимого элемента, что было обусловлено в основном требованиями телекоммуникаций. После Второй мировой войны доминирующим методом стала методика синтеза цепей. Сложные математические расчеты, первоначально необходимые для этого, требовали публикации обширных таблиц значений полиномиальных коэффициентов, но современные вычислительные ресурсы сделали это ненужным.

Анализ прямой цепи

Фильтры низкого порядка могут быть спроектированы путем непосредственного применения основных законов электрических цепей, таких как законы Кирхгофа, для получения передаточной функции. Этот вид анализа обычно выполняется только для простых фильтров первого или второго порядка.

Анализ импеданса изображения

Этот подход анализирует секции фильтра, рассматривая фильтр как часть бесконечной цепочки идентичных секций. Он обладает преимуществами в простоте реализации и возможности легкого расширения на фильтры более высокого порядка. Однако его недостатком является то, что точность прогнозируемых характеристик зависит от согласования фильтра с волновым сопротивлением, что обычно не выполняется.

Синтез сети

Подход сетевого синтеза начинается с заданной функции передачи, которая затем представляется в виде полиномиального уравнения входного импеданса фильтра. Фактические значения элементов фильтра определяются с помощью разложения этого многочлена в цепные или элементарные дроби. В отличие от метода образов, не требуется согласование импедансов на концах, поскольку влияние оконечных резисторов учитывается в анализе изначально. Ниже приведено изображение для сравнения фильтров Баттерворта, Чебышева и эллиптических фильтров. Фильтры, представленные на этом рисунке, являются пятого порядка и являются фильтрами нижних частот. Конкретная реализация – аналоговая или цифровая, пассивная или активная – не имеет значения; их выходные характеристики будут одинаковыми. Как видно из изображения, эллиптические фильтры имеют более крутой спад, чем все остальные, но демонстрируют пульсации во всей полосе пропускания.

Примечания и ссылки

Каталог типов пассивных фильтров и номиналов компонентов. Библия практического проектирования электронных фильтров.