Введение
Понятие в эконометрике
В эконометрике эндогенность в широком смысле относится к ситуациям, когда объясняющая переменная коррелирована с ошибкой. Различие между эндогенными и экзогенными переменными возникло в моделях одновременных уравнений, где переменные, значения которых определяются моделью, отделяются от переменных, которые предопределены. Игнорирование одновременности при оценке приводит к смещенным оценкам, поскольку нарушается предположение об экзогенности теоремы Гаусса — Маркова. Проблема эндогенности часто остается без внимания исследователей, проводящих неэкспериментальные исследования, что препятствует формулированию рекомендаций по политике. Методы инструментальных переменных обычно используются для смягчения этой проблемы. Помимо одновременности, корреляция между объясняющими переменными и ошибкой может возникать, когда ненаблюдаемая или опущенная переменная влияет как на независимые, так и на зависимые переменные, или когда независимые переменные измеряются с ошибками.
Экзогенность против эндогенности
В стохастической модели можно определить понятия обычной экзогенности, последовательной экзогенности, строгой/сильной экзогенности. Экзогенность определяется таким образом, что переменная или переменные являются экзогенными для параметра. Даже если переменная экзогенна для параметра, она может быть эндогенной для параметра. Когда объясняющие переменные не являются стохастическими, они строго экзогенны для всех параметров. Если независимая переменная коррелирует с ошибкой в регрессионной модели, то оценка коэффициента регрессии в регрессии методом наименьших квадратов (OLS) будет смещенной; однако, если корреляция не является одновременной, оценка коэффициента все же может быть состоятельной. Существует множество методов для устранения смещения, включая регрессию с использованием инструментальных переменных и коррекцию отбора Хекмана.
When the explanatory variables are not stochastic, then they are strong exogenous for all the parameters. If the independent variable is correlated with the error term in a regression model then the estimate of the regression coefficient in an ordinary least squares (OLS) regression is biased; however if the correlation is not contemporaneous, then the coefficient estimate may still be consistent. There are many methods of correcting the bias, including instrumental variable regression and Heckman selection correction.
Статические модели
Ниже приведены некоторые распространенные источники эндогенности.
Динамические модели
Проблема эндогенности особенно актуальна в контексте анализа временных рядов причинных процессов. Обычно некоторые факторы в пределах причинной системы зависят по своему значению в период t от значений других факторов в этой же системе в период t − 1. Предположим, что уровень заражения вредителями не зависит от всех остальных факторов в течение определенного периода, но определяется уровнем осадков и удобрений в предыдущий период. В этом случае корректно сказать, что заражение вредителями экзогенно внутри периода, но эндогенно во времени. Пусть модель имеет вид y = f(x, z) + u. Если переменная x последовательно экзогенна для данного параметра, и y не является причиной x в смысле Грэйнджера, то переменная x является строго/сильно экзогенной для этого параметра.
Одновременность
Вообще говоря, одновременность проявляется в динамической модели так же, как и в примере статической одновременности, рассмотренном выше.