Введение

Диаграмма, показывающая долю рецептора, связанного с лигандом, и уравнение Хилла как уравнение, используемое в биохимической характеристике.

В биохимии и фармакологии уравнение Хилла относится к двум тесно связанным уравнениям, которые отражают связывание лигандов с макромолекулами в зависимости от концентрации лигандов. Лиганд – это «вещество, которое образует комплекс с биомолекулой для выполнения биологической функции» (определение лиганда), а макромолекула – это очень большая молекула, такая как белок, со сложной структурой компонентов (определение макромолекулы). Связывание лиганда с белком обычно изменяет структуру белка-мишени, тем самым изменяя его функцию в клетке. Различие между двумя уравнениями Хилла заключается в том, измеряют ли они занятость или ответ. Уравнение Хилла отражает занятость макромолекул: долю, которая насыщена или связана лигандом. Это уравнение формально эквивалентно изотерме Лангмура. В свою очередь, уравнение Хилла в строгом смысле отражает клеточный или тканевый ответ на лиганд: физиологический результат работы системы, например, сокращение мышц. Уравнение Хилла было первоначально сформулировано Арчибальдом Хиллом в 1910 году для описания сигмоидальной кривой связывания O2 гемоглобином. Связывание лиганда с макромолекулой часто усиливается, если на той же макромолекуле уже присутствуют другие лиганды (это известно как кооперативное связывание). Уравнение Хилла полезно для определения степени кооперативности связывания лигандов с ферментом или рецептором. Коэффициент Хилла позволяет количественно оценить степень взаимодействия между участками связывания лигандов. Уравнение Хилла (для ответа) важно при построении кривых «доза-ответ».

Доля лигандосвязанных рецепторов

Уравнение Хилла обычно представляется в следующих видах.

Уравнение Гадума

Уравнение Гаддума является дальнейшим обобщением уравнения Хилла, учитывающим присутствие обратимого конкурентного антагониста. Эмпирические модели, основанные на нелинейной регрессии, как правило, предпочтительнее, чем использование каких-либо преобразований данных, линеаризующих зависимость доза-реакция.

Приложения

Уравнение Хилла широко используется в фармакологии для количественной оценки функциональных параметров лекарственного препарата и также применяется в других областях биохимии. Уравнение Хилла может быть использовано для описания зависимостей "доза-реакция", например, вероятность открытия ионного канала (P open) в зависимости от концентрации лиганда.

Ограничения

Из-за предположения о том, что молекулы лиганда связываются с рецептором одновременно, уравнение Хилла критиковалось как физически нереалистичная модель, за исключением случаев, когда связывание первого и последующих лигандов приводит к выраженной положительной кооперативности. Существует связь между коэффициентом Хилла и коэффициентом реакции, которая выражается следующим образом. Altszyler et al. (2017) показали, что эти показатели ультрачувствительности взаимосвязаны.