Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Жидкая пленка сверхжидкого гелия
Liquid film of superfluid helium
Пленка Ролина, названная в честь Бернарда В. Ролина, — это жидкая пленка гелия толщиной в 30 ангстрем, находящаяся в состоянии гелия II. Она демонстрирует "ползучий" эффект в ответ на поверхности, выступающие над уровнем пленки (волновое распространение). Гелий II может вытекать из любого негерметичного сосуда, ползя к капиллярам диаметром 10 ангстрем и более и испаряясь в них. Пленки Ролина участвуют в фонтанном эффекте, когда сверхжидкий гелий вытекает из сосуда в виде фонтана. Они обладают высокой теплопроводностью. Способность сверхжидких жидкостей преодолевать препятствия, расположенные выше, часто называют эффектом Оннеса, в честь Хайке Камерлинг Оннеса. Эффект Оннеса обусловлен доминированием капиллярных сил над силами гравитации и вязкими силами. Волны, распространяющиеся по пленке Ролина, описываются тем же уравнением, что и гравитационные волны в мелкой воде, но восстанавливающей силой вместо гравитации является сила Ван-дер-Ваальса. Пленка испытывает изменение химического потенциала при изменении ее толщины. Эти волны известны как третий звук.
A Rollin film, named after Bernard V. Rollin, is a 30 thick liquid film of helium in the helium II state. It exhibits a "creeping" effect in response to surfaces extending past the film's level (wave propagation). Helium II can escape from any non closed container via creeping toward and eventually evaporating from capillaries of 10 or greater. Rollin films are involved in the fountain effect where superfluid helium leaks out of a container in a fountain like manner. They have high thermal conductivity. The ability of superfluid liquids to cross obstacles that lie at a higher level is often referred to as the Onnes effect, named after Heike Kamerlingh Onnes. The Onnes effect is enabled by the capillary forces dominating gravity and viscous forces. Waves propagating across a Rollin film are governed by the same equation as gravity waves in shallow water, but rather than gravity, the restoring force is the van der Waals force. The film suffers a change in chemical potential when the thickness varies. These waves are known as third sound.
Толщина пленки
Толщина пленки может быть вычислена на основе энергетического баланса. Рассмотрим небольшой элемент объема жидкости, расположенный на высоте *h* от свободной поверхности. Потенциальная энергия, обусловленная гравитационной силой, действующей на этот элемент, равна *ρgh*, где *ρ* – полная плотность, а *g* – ускорение свободного падения. Квантовая кинетическая энергия на частицу равна *ħ²/2mD*, где *D* – толщина пленки, а *m* – масса частицы. Следовательно, полная кинетическая энергия задается выражением *Nfħ²/2mD*, где *f* – доля атомов, находящихся в состоянии конденсата Бозе — Эйнштейна. Минимизация полной энергии по толщине пленки позволяет определить ее значение:
The thickness of the film can be calculated by the energy balance. Consider a small fluid volume element which is located at a height from the free surface. The potential energy due to the gravitational force acting on the fluid element is , where is the total density and is the gravitational acceleration. The quantum kinetic energy per particle is , where is the thickness of the film and is the mass of the particle. Therefore, the net kinetic energy is given by , where is the fraction of atoms which are Bose–Einstein condensate. Minimizing the total energy with respect to the thickness provides us the value of the thickness: