Введение

Поле скорости как градиент скалярной функции

В динамике жидкостей, потенциальный поток или ирротационный поток относится к описанию течения жидкости, не содержащего вихря. Такое описание обычно возникает в пределе исчезающей вязкости, то есть для идеальной жидкости и при отсутствии вихря в течении. Потенциальный поток описывает поле скорости как градиент скалярной функции: потенциал скорости. В результате, потенциальное течение характеризуется ирротационным полем скорости, что является допустимым приближением для ряда задач. Ирротационность потенциального течения обусловлена тем, что ротор градиента скаляра всегда равен нулю. В случае несжимаемого течения потенциал скорости удовлетворяет уравнению Лапласа, и применима теория потенциала. Однако, потенциальные течения также использовались для описания сжимаемых течений и течений Хеле-Шоу. Подход потенциального течения применяется при моделировании как стационарных, так и нестационарных течений. Области применения потенциального течения включают: внешнее поле течения для аэродинамических профилей, волны на воде, электроосмотическое течение и течение грунтовых вод. Для течений (или их частей) с сильным вихревым воздействием приближение потенциального течения неприменимо. В областях течения, где вихрь играет важную роль, таких как следы и пограничные слои, теория потенциального течения не способна обеспечить достоверные прогнозы течения. К счастью, часто существуют обширные области течения, где предположение об ирротационности справедливо, поэтому потенциальное течение используется в различных приложениях. Например, в: течении вокруг летательных аппаратов, течении грунтовых вод, акустике, волнах на воде и электроосмотическом течении.

Анализ трехмерных не сжимаемых потоков

Для трехмерных течений комплексный потенциал не может быть найден.