Ирвинг Эзра Сегал: Жизнь и вклад в математическую физику

Введение

Американский математик

Ирвинг Эзра Сигал (1918–1998) — американский математик, известный своими работами в области теоретической квантовой механики. Он является одним из авторов представления Сегала — Шейла — Вейля, которое часто упоминается под этим названием. В начале своей карьеры Сигал прославился своими достижениями в квантовой теории поля, а также в функциональном и гармоническом анализе, в частности, благодаря разработке алгебраических аксиом, известных как C*-алгебра.

Биография

Ирвинг Эзра Сигал родился в Бронксе 13 сентября 1918 года в еврейской семье. Он учился в школе в Трентоне. В 1934 году он поступил в Принстонский университет в возрасте 16 лет. Он был избран в Phi Beta Kappa, завершил бакалавриат всего за три года, окончил с отличием в 1937 году и был удостоен премии Джорджа Б. Ковингтона по математике. Затем он поступил в Йельский университет, и еще через три года завершил докторскую диссертацию, получив степень доктора философии в 1940 году. Сигал преподавал в Гарвардском университете, затем присоединился к Институту перспективных исследований в Принстоне по стипендии Гуггенхайма, работая с 1941 по 1943 год с Альбертом Эйнштейном и Джоном фон Нейманом. Во время Второй мировой войны Сигал служил в армии США, проводя исследования в области баллистики на Абердинском полигоне в Мэриленде. В 1948 году он присоединился к математическому факультету Чикагского университета, где проработал до 1960 года. В 1960 году он присоединился к математическому факультету Массачусетского технологического института, где оставался профессором до своей смерти в 1998 году. За свою карьеру он руководил 40 докторантами — 15 в Чикагском университете и 25 в МИТ. Он трижды получал стипендию Гуггенхайма в 1947, 1951 и 1967 годах, а также премию Гумбольдта в 1981 году. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1966 году в Москве и в 1970 году в Ницце. В 1973 году он был избран в Национальную академию наук. В 1983 году Виктор Гильмен отредактировал сборник статей, посвященный Ирвингу Сигалу. Журнал Physics Today опубликовал рецензию на книгу «Введение в алгебраическую и конструктивную квантовую теорию поля» (1992), одним из авторов которой был Сигал. Сигал умер в Лексингтоне, штат Массачусетс, 30 августа 1998 года. В некрологе Эдварда Нельсона о Сигале говорится: «Редко математик создает произведение, полное влияние которого в момент его создания никто не может оценить, но полное значение работы Ирвинга Эзры Сигала станет известно лишь будущим поколениям».

Irving Ezra Segal was born in the Bronx on September 13, 1918, to Jewish parents. He attended school in Trenton. In 1934 he was admitted to Princeton University, at the age of 16. He was elected to Phi Beta Kappa, completed his undergraduate studies in just three years time, graduated with highest honors with a bachelor's degree in 1937, and was awarded the George B. Covington Prize in Mathematics. He was then admitted to Yale, and in another three years time had completed his doctorate, receiving his Doctor of Philosophy degree in 1940. Segal taught at Harvard University, then he joined the Institute for Advanced Study in Princeton on a Guggenheim Memorial Fellowship, working from 1941 to 1943 with Albert Einstein and John von Neumann. During World War II Segal served in the US Army conducting research in ballistics at the Aberdeen Proving Ground in Maryland. He joined the mathematics department at the University of Chicago in 1948 where he served until 1960. In 1960 he joined the mathematics department at the Massachusetts Institute of Technology where he remained as a professor until his death in 1998. During his career he supervised 40 doctoral students — 15 at the University of Chicago and 25 at M. I. T. He won three Guggenheim Fellowships, in 1947, 1951 and 1967, and received the Humboldt Award in 1981. He was an Invited Speaker of the International Congress of Mathematicians in 1966 in Moscow and in 1970 in Nice. He was elected to the National Academy of Sciences in 1973. In 1983 Victor Guillemin edited a festschrift dedicated to Irving Segal. Physics Today published a review of Introduction to Algebraic and Constructive Quantum Field Theory (1992), which Segal coauthored. Segal died in Lexington, Massachusetts, on August 30, 1998. Edward Nelson's obituary article about Segal concludes: " It is rare for a mathematician to produce a life work that at the time can be fully and confidently evaluated by no one, but the full impact of the work of Irving Ezra Segal will become known only to future generations."

Хронометрическая космология

Сегал предложил альтернативу теории Большого взрыва о расширении Вселенной. Согласно Сегалу, космологическое красное смещение, являющееся обоснованием теории расширяющейся Вселенной, обусловлено искривлением космоса. Пространственно-временная симметрия выражается группой Лоренца и её расширением – группой Пуанкаре. «Включение временной эволюции Эйнштейна в число фундаментальных симметрий порождает конформную группу». Однако конформная компактификация вводит замкнутые времениподобные кривые, поэтому Сегал представил пространственную часть космоса как большую 3-сферу с вспомогательной вещественной линией для времени. Пространство-время не может само себя обращать вспять. В каждой точке космоса существует выпуклое направление в будущее, что означает: «будущее никогда не может слиться с прошлым», никакая кривизна пространства-времени не может замкнуться или образовать петлю. Сегал проанализировал данные о красном смещении для проверки своей космологии. Он заявил о подтверждении, но в целом его хронометрическая космология не получила признания. Например, Авраам Х. Тауб в своей рецензии на «Математическую космологию и внегалактическую астрономию» отметил, что в хронометрическом подходе космическое микроволновое фоновое излучение – это «наблюдаемое абсолютно черное тело, которое является лишь наиболее вероятным распределением остатков света на чисто случайной основе и вовсе не является уникальным свидетельством Большого взрыва». В 2005 году А. Дайньо выступил с докладом «Аксиоматизация пространства-времени Ирвинга Сегала и её космологические последствия» в Будапеште. Он сразу признает, что космология Сегала «обычно игнорируется астрофизиками», и что модель была впервые предложена Эйнштейном в 1917 году и «якобы дискредитирована».