Узелковые шнуры: древнейшие инструменты измерения и землемерия.
Knotted cord
Узелковые шнуры инков: древний инструмент для измерения расстояний. Использовались в геодезии и других культурах. История и применение узелковых шнуров.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
использование узловых шнуров, использовавшихся Империей инков
узловой пуповинный шнур
the use of knotted cords used by the Inca Empire
knotted umbilical cord
Узловая нить была примитивным геодезическим инструментом для измерения расстояний. Это отрезок шнура с узлами, расположенными через равные промежутки. В конечном итоге их заменили геодезические цепи, которые, будучи изготовленными из металла, меньше растягивались и, следовательно, были более точными и надежными. Узловые шнуры использовались многими древними культурами. Греческий схоенус упоминается как веревка, используемая для измерения земли. Веревки в целом превращались в канаты и цепи, а Пифагор сделал греческий агрос цепью из 10 стадий, равной морской миле примерно в 540 г. до н.э. Римляне использовали вощеную веревку для измерения расстояний. Узловую нить длиной в 12 единиц (значение единицы не имеет значения), замкнутую в петлю, можно использовать для построения прямого угла, формируя петлю в треугольник со сторонами 3-4-5. Это можно было использовать, например, для разметки угла поля или фундамента здания.
A knotted cord was a primitive surveyor's tool for measuring distances. It is a length of cord with knots at regular intervals. They were eventually replaced by surveyor's chains, which being made of metal were less prone to stretching and thus were more accurate and consistent. Knotted cords were used by many ancient cultures. The Greek schoenus is referred to as a rope used to measure land. Ropes generally became cables and chains with Pythagoras making the Greek agros a chain of 10 stadia equal to a nautical mile c 540 BC. The Romans used a waxed cord for measuring distances. A knotted cord 12 lengths long (the units do not matter) closed into a loop can be used to lay out a right angle by forming the loop of cord into a 3–4–5 triangle. This could be used for laying out the corner of a field or a building foundation, for instance.
Древний Египет
С помощью узлов увязывали веревки, используемые царскими землемерами для измерения границ полей (египетская 3 хт). Узловатые шнуры (египетский хт) имели длину 100 царских локтей, с узлом на каждый хет, или 10 царских локтей. Землемеры натягивали веревку, чтобы устранить провисание и обеспечить единообразие измерений. Поскольку в Древнем Египте земля измерялась различными единицами, существовали узловые веревки с узлами, расположенными в соответствии с каждой единицей. Среди них были мх т3, или земельные локти, ременные царские локти, пруты или ха3т, обычно кратные 100 единицам длины. Самая большая измеренная длина, указанная в Риндском математическом папирусе, – окружность около римской мили при диаметре 9 кхет. Вопреки распространенному мнению, нет никаких сохранившихся свидетельств того, что в Древнем Египте для разметки прямых углов, например при строительстве пирамид, использовался треугольник со сторонами 3, 4, 5 и, следовательно, теорема Пифагора. Историк Мориц Кантор впервые выдвинул эту гипотезу в 1882 году. Треугольник 3, 4, 5 использовался, поскольку это наименьший прямоугольный треугольник с целыми длинами сторон. Однако ни в одном египетском тексте, датированном периодом до 300 г. до н.э., не упоминается применение теоремы для определения длины сторон треугольника. Поэтому историк математики Роджер Кук предположил, что древние египтяне, вероятно, знали теорему Пифагора, но заключил, что «нет доказательств того, что они использовали ее для построения прямых углов».
Knotted cords were used by rope stretchers, royal surveyors who measured out the sides of fields (Egyptian 3ht). The knotted cords (Egyptian ht) were 100 royal cubits in length, with a knot every hayt or 10 royal cubits. The rope stretchers stretched the rope in order to take the sag out, as well as to keep the measures uniform. Since land in ancient Egypt was measured using several different units, there would have been knotted cords with the knots spaced in each unit. Among these were the mh t3 or land cubits, remen royal cubits, rods or ha3t, generally the lengths in multiples of 100 units. The longest measured length listed in the Rhind Mathematical Papyrus is a circumference of about a Roman mile with a diameter of 9 khet. Despite many popular claims, there is no surviving evidence that the 3 4 5 triangle, and by implication the Pythagoras' theorem, was used in Ancient Egypt to lay out right angles, such as for the pyramids. The historian Moritz Cantor first made the conjecture in 1882. The 3 4 5 triangle was used because it is the smallest right angled triangle with whole numbered side lengths. However, no Egyptian text before 300 BC actually mentions the use of the theorem to find the length of a triangle's sides. Therefore, the historian of mathematics Roger Cooke published that the Ancient Egyptians probably did know the Pythagorean theorem, but concludes that "there is no evidence that they used it to construct right angles".