Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Инка империясы қолданған түйінді арқандардың қолданылуы
түйінді кіндік арқан
the use of knotted cords used by the Inca Empire
knotted umbilical cord
Түйінді арқан – ертедегі жер өлшеушілердің қашықтықты өлшеуге арналған қарапайым құралы. Ол – белгілі аралықта түйіндермен байланған жіп. Кейіннен оларды металдан жасалған, созылуға төзімді, осылайша дәлірек және тұрақты геодезиялық тізбектермен алмастырды. Түйінді арқандарды көптеген ежелгі мәдениеттер қолданған. Грек тіліндегі schoenus жерді өлшеуге қолданылатын арқан деп аталады. Арқандар әдетте кабельдер мен тізбектерге айналды, ал Пифагор б.з.д. 540 жыл шамасында грек агросын 10 стадиядан тұратын, теңіздік шақырымға тең тізбек етіп жасады. Римдіктер қашықтықты өлшеу үшін балауыз жағылған арқанды қолданды. 12 бірлікке (бірлік маңызды емес) түйінді арқанды 3-4-5 үшбұрыш түрінде жасау арқылы тік бұрыш салуға болады. Мысалы, оны егістіктің бұрышын немесе ғимараттың іргетасын салу үшін пайдалануға болады.
A knotted cord was a primitive surveyor's tool for measuring distances. It is a length of cord with knots at regular intervals. They were eventually replaced by surveyor's chains, which being made of metal were less prone to stretching and thus were more accurate and consistent. Knotted cords were used by many ancient cultures. The Greek schoenus is referred to as a rope used to measure land. Ropes generally became cables and chains with Pythagoras making the Greek agros a chain of 10 stadia equal to a nautical mile c 540 BC. The Romans used a waxed cord for measuring distances. A knotted cord 12 lengths long (the units do not matter) closed into a loop can be used to lay out a right angle by forming the loop of cord into a 3–4–5 triangle. This could be used for laying out the corner of a field or a building foundation, for instance.
Ежелгі Мысыр
Бұрандалы арқандарды егістіктің шекарасын өлшейтін патшалық жер өлшегіштер қолданған. Бұрандалы арқандардың (мысырлық ht) ұзындығы 100 патшалық шынтақтан тұратын, әр 10 патшалық шынтақ сайын түйінделген. Арқанды созушылар арқанды керіп, салқындауын болдырмау үшін, сондай-ақ өлшемдерді біркелкі ұстау үшін созған. Ежелгі Мысырда жер өлшемі әртүрлі бірліктермен жүргізілгендіктен, әрбір бірлік бойынша түйіндер орналастырылған түйінді арқандар болған. Олардың арасында mh t3 немесе жерлік шынтақ, remen патшалық шынтақтары, rods немесе ha3t болған, әдетте ұзындығы 100 бірліктің еселігінде өлшенген. Ринд математикалық папирусындағы ең ұзын өлшенген ұзындық – 9 кхет диаметрі бар римдік миляның шамамен шеңбері. Көптеген кең таралған пікірлерге қарамастан, 3-4-5 үшбұрышының және оның салдарынан Пифагор теоремасының пирамидалар сияқты тік бұрыштарды салу үшін ежелгі Египетте қолданылғанына ешқандай дәлел жоқ. Бұл болжамды алғаш рет 1882 жылы тарихшы Мориц Кантор айтқан. 3-4-5 үшбұрышы толық санмен жақтары бар ең кішкентай тік бұрышты үшбұрыш болғандықтан қолданылған. Алайда, б.з.д. 300 жылға дейінгі египеттік мәтіндерде үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығын табу үшін теореманың қолданылуы туралы ешқандай мәлімет жоқ. Сондықтан математика тарихшысы Роджер Кук ежелгі египеттіктер Пифагор теоремасын білген болуы мүмкін деп мәлімдеді, бірақ "олардың оны тік бұрыштар салу үшін қолданғандарына ешқандай дәлел жоқ" деген қорытынды жасады.
Knotted cords were used by rope stretchers, royal surveyors who measured out the sides of fields (Egyptian 3ht). The knotted cords (Egyptian ht) were 100 royal cubits in length, with a knot every hayt or 10 royal cubits. The rope stretchers stretched the rope in order to take the sag out, as well as to keep the measures uniform. Since land in ancient Egypt was measured using several different units, there would have been knotted cords with the knots spaced in each unit. Among these were the mh t3 or land cubits, remen royal cubits, rods or ha3t, generally the lengths in multiples of 100 units. The longest measured length listed in the Rhind Mathematical Papyrus is a circumference of about a Roman mile with a diameter of 9 khet. Despite many popular claims, there is no surviving evidence that the 3 4 5 triangle, and by implication the Pythagoras' theorem, was used in Ancient Egypt to lay out right angles, such as for the pyramids. The historian Moritz Cantor first made the conjecture in 1882. The 3 4 5 triangle was used because it is the smallest right angled triangle with whole numbered side lengths. However, no Egyptian text before 300 BC actually mentions the use of the theorem to find the length of a triangle's sides. Therefore, the historian of mathematics Roger Cooke published that the Ancient Egyptians probably did know the Pythagorean theorem, but concludes that "there is no evidence that they used it to construct right angles".