Энергетическая щель в твердых телах и полупроводниках.

Введение

Диапазон энергий в твердом теле, где отсутствуют электронные состояния.
Физика твердого тела.
Электронный запрещенный промежуток, обнаруженный в полупроводниках.

В физике твердого тела и химии твердого состояния запрещенный промежуток (также называемый энергетической щелью или разрывом в зонах) представляет собой диапазон энергий в твердом теле, где не существует электронных состояний. На графиках электронной структуры твердых тел запрещенный промежуток относится к разности энергий (обычно выражаемой в электрон-вольтах) между верхним краем валентной зоны и нижним краем зоны проводимости в изоляторах и полупроводниках. Это энергия, необходимая для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости. Образовавшийся электрон в зоне проводимости (и электронная дырка в валентной зоне) могут свободно перемещаться внутри кристаллической решетки и служить носителями заряда для проведения электрического тока. Это тесно связано с разрывом HOMO/LUMO в химии. Если валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости полностью пуста, то электроны не могут перемещаться внутри твердого тела, поскольку нет доступных состояний. Если электроны не могут свободно перемещаться внутри кристаллической решетки, то не возникает электрический ток из-за отсутствия подвижности чистых носителей заряда. Однако, если некоторые электроны переходят из валентной зоны (в основном заполненной) в зону проводимости (в основном пустую), то может протекать ток (см. генерацию и рекомбинацию носителей). Следовательно, запрещенный промежуток является основным фактором, определяющим электрическую проводимость твердого тела. Вещества с большими запрещенными промежутками (также называемые "широкими" запрещенными промежутками) обычно являются изоляторами, вещества с малыми запрещенными промежутками (также называемые "узкими" запрещенными промежутками) – полупроводниками, а проводники либо имеют очень малые запрещенные промежутки, либо их вообще нет, поскольку валентная и зона проводимости перекрываются, образуя непрерывную зону.

В физике полупроводников

У каждого твердого тела есть своя характерная структура энергетических зон. Это изменение структуры зон обуславливает широкий диапазон электрических характеристик, наблюдаемых в различных материалах. В зависимости от размерности, структура зон и спектроскопия могут варьироваться. Различные типы размерностей следующие: одномерная, двумерная и трехмерная. В полупроводниках и изоляторах электроны ограничены рядом энергетических зон и не могут находиться в других областях, поскольку там нет допустимых электронных состояний для их размещения. Термин "ширина запрещенной зоны" относится к разности энергий между верхним краем валентной зоны и нижним краем зоны проводимости. Электроны способны переходить из одной зоны в другую. Однако для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости требуется определенное минимальное количество энергии. Эта необходимая энергия является внутренним свойством твердого материала. Электроны могут получить достаточно энергии для перехода в зону проводимости, поглощая либо фонон (тепло), либо фотон (свет). Полупроводник – это материал со средней, ненулевой шириной запрещенной зоны, который ведет себя как изолятор при T = 0K, но допускает тепловое возбуждение электронов в зону проводимости при температурах ниже температуры плавления. В отличие от этого, материал с большой шириной запрещенной зоны является изолятором. В проводниках валентная и зона проводимости могут перекрываться, поэтому запрещенная зона с областями недопустимых электронных состояний отсутствует. Проводимость собственных полупроводников сильно зависит от ширины запрещенной зоны. Единственными доступными носителями заряда для проводимости являются электроны, обладающие достаточной тепловой энергией для возбуждения через запрещенную зону, и электронные дырки, образующиеся при таком возбуждении. Инженерное управление шириной запрещенной зоны – это процесс контроля или изменения ширины запрещенной зоны материала путем регулирования состава определенных полупроводниковых сплавов, таких как GaAlAs, InGaAs и InAlAs. Также возможно создание слоистых материалов с чередующимся составом с использованием таких методов, как молекулярно-лучевая эпитаксия. Эти методы используются при создании гетероструктурных биполярных транзисторов (HBT), лазерных диодов и солнечных элементов. Разграничение между полупроводниками и изоляторами является условным. Один из подходов заключается в рассмотрении полупроводников как типа изолятора с узкой шириной запрещенной зоны. Изоляторы с большей шириной запрещенной зоны, обычно более 4 эВ, не считаются полупроводниками и обычно не проявляют полупроводниковых свойств в практических условиях. Подвижность электронов также играет роль в определении неофициальной классификации материала. Энергия ширины запрещенной зоны полупроводников, как правило, уменьшается с увеличением температуры. С повышением температуры увеличивается амплитуда атомных колебаний, что приводит к увеличению межъядерного расстояния. Взаимодействие между решетчатыми фононами и свободными электронами и дырками также в меньшей степени влияет на ширину запрещенной зоны. Зависимость между энергией ширины запрещенной зоны и температурой может быть описана эмпирическим выражением Варшни (названным в честь Ю. П. Варшни): , где Eg(0), α и β – материальные константы. Кроме того, колебания решетки усиливаются с повышением температуры, что увеличивает эффект рассеяния электронов. Кроме того, число носителей заряда в полупроводнике увеличивается, поскольку большее количество носителей приобретает энергию, необходимую для преодоления порога ширины запрещенной зоны, и, следовательно, проводимость полупроводников также увеличивается с повышением температуры. Внешнее давление также влияет на электронную структуру полупроводников и, следовательно, на их оптические ширины запрещенной зоны. В обычном полупроводниковом кристалле ширина запрещенной зоны фиксирована из-за непрерывных энергетических состояний. В квантовой точке ширина запрещенной зоны зависит от размера и может быть изменена для получения диапазона энергий между валентной зоной и зоной проводимости. Это также известно как эффект квантового ограничения. Ширина запрещенной зоны может быть прямой или косвенной, в зависимости от электронной структуры зон материала. Ранее упоминалось, что размерность влияет на структуру зон и спектроскопию. Неметаллические твердые тела, которые являются одномерными, обладают оптическими свойствами, зависящими от электронных переходов между валентной и зоной проводимости. Кроме того, вероятность спектроскопического перехода зависит от интеграла между начальной и конечной орбиталями. Однако косвенные материалы с шириной запрещенной зоны часто используются в фотоэлектрических преобразователях (PV) и светодиодах (LED), когда материалы обладают другими благоприятными свойствами.

Every solid has its own characteristic energy band structure. This variation in band structure is responsible for the wide range of electrical characteristics observed in various materials. Depending on the dimension, the band structure and spectroscopy can vary. The different types of dimensions are as listed: one dimension, two dimensions, and three dimensions. In semiconductors and insulators, electrons are confined to a number of bands of energy, and forbidden from other regions because there are no allowable electronic states for them to occupy. The term "band gap" refers to the energy difference between the top of the valence band and the bottom of the conduction band. Electrons are able to jump from one band to another. However, in order for a valence band electron to be promoted to the conduction band, it requires a specific minimum amount of energy for the transition. This required energy is an intrinsic characteristic of the solid material. Electrons can gain enough energy to jump to the conduction band by absorbing either a phonon (heat) or a photon (light). A semiconductor is a material with an intermediate sized, non zero band gap that behaves as an insulator at T=0K, but allows thermal excitation of electrons into its conduction band at temperatures that are below its melting point. In contrast, a material with a large band gap is an insulator. In conductors, the valence and conduction bands may overlap, so there is no longer a bandgap with forbidden regions of electronic states. The conductivity of intrinsic semiconductors is strongly dependent on the band gap. The only available charge carriers for conduction are the electrons that have enough thermal energy to be excited across the band gap and the electron holes that are left off when such an excitation occurs. Band gap engineering is the process of controlling or altering the band gap of a material by controlling the composition of certain semiconductor alloys, such as GaAlAs, InGaAs, and InAlAs. It is also possible to construct layered materials with alternating compositions by techniques like molecular beam epitaxy. These methods are exploited in the design of heterojunction bipolar transistors (HBTs), laser diodes and solar cells. The distinction between semiconductors and insulators is a matter of convention. One approach is to think of semiconductors as a type of insulator with a narrow band gap. Insulators with a larger band gap, usually greater than 4 eV, are not considered semiconductors and generally do not exhibit semiconductive behaviour under practical conditions. Electron mobility also plays a role in determining a material's informal classification. The band gap energy of semiconductors tends to decrease with increasing temperature. When temperature increases, the amplitude of atomic vibrations increase, leading to larger interatomic spacing. The interaction between the lattice phonons and the free electrons and holes will also affect the band gap to a smaller extent. The relationship between band gap energy and temperature can be described by Varshni's empirical expression (named after Y. P. Varshni),
, where Eg(0), α and β are material constants. Furthermore, lattice vibrations increase with temperature, which increases the effect of electron scattering. Additionally, the number of charge carriers within a semiconductor will increase, as more carriers have the energy required to cross the band gap threshold and so conductivity of semiconductors also increases with increasing temperature. The external pressure also influences the electronic structure of semiconductors and, therefore, their optical band gaps. In a regular semiconductor crystal, the band gap is fixed owing to continuous energy states. In a quantum dot crystal, the band gap is size dependent and can be altered to produce a range of energies between the valence band and conduction band. It is also known as quantum confinement effect. Band gaps can be either direct or indirect, depending on the electronic band structure of the material. It was mentioned earlier that the dimensions have different band structure and spectroscopy. For non metallic solids, which are one dimensional, have optical properties that are dependent on the electronic transitions between valence and conduction bands. In addition, the spectroscopic transition probability is between the initial and final orbital and it depends on the integral. however, indirect bandgap materials are frequently used in PVs and LEDs when the materials have other favorable properties.

Светодиоды и лазерные диоды

Светодиоды и лазерные диоды обычно излучают фотоны с энергией, близкой к ширине запрещенной зоны полупроводникового материала, из которого они изготовлены, и немного превышающей её. Поэтому, с увеличением ширины запрещенной зоны, цвет светодиода или лазера изменяется от инфракрасного к красному, далее через весь спектр до фиолетового, и, наконец, до ультрафиолетового.

Фотоэлектрические элементы

Разрыв в оптической полосе (см. ниже) определяет, какую часть солнечного спектра поглощает фотоэлектрический элемент.

Список полос разрыва

Ниже приведены значения ширины запрещенной зоны для некоторых выбранных материалов. Для получения полного перечня ширины запрещенной зоны в полупроводниках, обратитесь к статье "Список полупроводниковых материалов".

Группа Материал Символ Ширина запрещенной зоны (эВ) при 302K Ссылка
III–V Нитрид алюминия AlN 6.0
IV Алмаз C 5.5
IV Кремний Si 1.14
IV Германий Ge 0.67
IV–VI Сульфид свинца(II) PbS 0.37
Cu2O Оксид меди(I) Cu2O 2.1

Оптический и электронный диапазоны

В материалах с большой энергией связи экситона фотону может быть едва достаточно энергии для создания экситона (связанной пары электрон-дырка), но недостаточно энергии для разделения электрона и дырки (которые электрически притягиваются друг к другу). В этой ситуации возникает различие между "оптической шириной запрещенной зоны" и "электронной шириной запрещенной зоны" (или "транспортной шириной запрещенной зоны"). Оптическая ширина запрещенной зоны – это порог поглощения фотонов, а транспортная ширина запрещенной зоны – это порог создания пары электрон-дырка, не связанной друг с другом. Оптическая ширина запрещенной зоны имеет более низкую энергию, чем транспортная ширина запрещенной зоны. Почти во всех неорганических полупроводниках, таких как кремний, арсенид галлия и т.д., взаимодействие между электронами и дырками очень слабое (очень малая энергия связи экситона), поэтому оптическая и электронная ширина запрещенной зоны практически идентичны, и различие между ними игнорируется. Однако в некоторых системах, включая органические полупроводники и одностенные углеродные нанотрубки, это различие может быть существенным.

Пробелы в полосах для других квазичастиц

В фотонике полосовые запреты или полосы подавления – это диапазоны частот фотонов, в которых, при пренебрежении эффектами туннелирования, ни один фотон не может пройти сквозь материал. Материал, демонстрирующий такое поведение, известен как фотонный кристалл. Концепция гиперобщности расширила область применения материалов с фотонными полосовыми запретами, выйдя за рамки фотонных кристаллов. С применением методов суперсимметричной квантовой механики был предложен новый класс оптически неупорядоченных материалов, поддерживающих полосовые запреты, полностью эквивалентные таковым у кристаллов или квазикристаллов. Аналогичные физические принципы применимы к фононам в фононных кристаллах.