Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Байесовский фильтр, общий вероятностный подход
Bayes filter, a general probabilistic approach
В теории вероятностей, статистике и машинном обучении рекурсивная байесовская оценка, также известная как байесовский фильтр, представляет собой общий вероятностный подход к рекурсивному оцениванию неизвестной функции плотности вероятности (PDF) с течением времени, используя поступающие измерения и математическую модель процесса. Этот подход в значительной степени опирается на математические концепции и модели, разработанные в рамках изучения априорных и апостериорных вероятностей, известной как байесовская статистика.
In probability theory, statistics, and machine learning, recursive Bayesian estimation, also known as a Bayes filter, is a general probabilistic approach for estimating an unknown probability density function (PDF) recursively over time using incoming measurements and a mathematical process model. The process relies heavily upon mathematical concepts and models that are theorized within a study of prior and posterior probabilities known as Bayesian statistics.
В робототехнике
Байесовский фильтр — это алгоритм, используемый в информатике для вычисления вероятностей различных предположений, позволяющий роботу определять своё положение и ориентацию. По сути, байесовские фильтры позволяют роботам непрерывно обновлять наиболее вероятное положение в системе координат на основе последних данных, полученных от датчиков. Это рекурсивный алгоритм, состоящий из двух этапов: предсказания и коррекции. Если переменные имеют нормальное распределение, а переходы линейны, байесовский фильтр эквивалентен фильтру Калмана. В простом примере робот, перемещающийся по сетке, может быть оснащён несколькими датчиками, предоставляющими информацию об окружающей среде. Робот может изначально быть уверен в своём положении в точке (0,0). Однако, по мере удаления от начальной позиции, уверенность робота в своём местоположении снижается. Используя байесовский фильтр, можно присвоить вероятность убеждению робота о его текущем положении и непрерывно обновлять эту вероятность на основе новых данных от датчиков.
A Bayes filter is an algorithm used in computer science for calculating the probabilities of multiple beliefs to allow a robot to infer its position and orientation. Essentially, Bayes filters allow robots to continuously update their most likely position within a coordinate system, based on the most recently acquired sensor data. This is a recursive algorithm. It consists of two parts: prediction and innovation. If the variables are normally distributed and the transitions are linear, the Bayes filter becomes equal to the Kalman filter. In a simple example, a robot moving throughout a grid may have several different sensors that provide it with information about its surroundings. The robot may start out with certainty that it is at position (0,0). However, as it moves farther and farther from its original position, the robot has continuously less certainty about its position; using a Bayes filter, a probability can be assigned to the robot's belief about its current position, and that probability can be continuously updated from additional sensor information.