Темы

Вероятность и статистика

Probability and Statistics · 60 статей

  1. Байесовская вероятность: Интерпретация и применение

    Байесовская вероятность: интерпретация вероятности как степени уверенности или знания. Обновление априорной вероятности на основе данных. Логика и гипотезы.

    #1064 · 4 мин чтения

  2. Параметр расположения в теории вероятностей

    Параметр расположения в статистике: определение, свойства и примеры (нормальное распределение). Влияет на сдвиг распределения вероятностей.

    #4209 · 1 мин чтения

  3. Принцип правдоподобия в статистике.

    Принцип правдоподобия в статистике: вся информация о параметрах модели содержится в функции правдоподобия. Основы, определение, примеры и применение.

    #4311 · 2 мин чтения

  4. Нормальное распределение: теория и свойства

    Нормальное распределение (Гаусса): определение, свойства и применение в статистике. Среднее, стандартное отклонение, центральная предельная теорема.

    #5176 · 10 мин чтения

  5. Статистическая модель: определение и свойства

    Статистическая модель: определение, применение в математике и статистике. Основа для статистических тестов, оценок и выводов. Вероятностные модели.

    #6695 · 4 мин чтения

  6. Функция правдоподобия в статистике и теории вероятностей.

    Функция правдоподобия в статистике: определение, применение в оценке параметров (максимальное правдоподобие, Байесовский подход) и отличие от апостериорной вероятности.

    #10585 · 7 мин чтения

  7. Отрицательное биномиальное распределение: теория и применение.

    Отрицательное биномиальное распределение: теория вероятностей, статистика, моделирование числа неудач до заданного числа успехов. Примеры и применение.

    #10637 · 6 мин чтения

  8. Байесовский вывод: метод статистического анализа и обновления вероятностей.

    Байесовский вывод: статистический метод, использующий теорему Байеса для обновления вероятностей гипотез на основе новых данных. Применение в науке и практике.

    #11625 · 14 мин чтения

  9. Распределение Парето: свойства и применение.

    Распределение Парето: определение, свойства (α, xm), применение для моделирования богатства и долговечности. Эффект Линди и условная вероятность.

    #12407 · 4 мин чтения

  10. Логнормальное распределение: свойства, параметризация и оценка параметров

    Логнормальное распределение: определение, свойства и применение в науке и экономике. Моделирование положительных значений, логарифм которых нормален.

    #23711 · 7 мин чтения

  11. Метод максимального правдоподобия в статистике

    Метод максимального правдоподобия (MLE) в статистике: оценка параметров модели по данным. Максимизация функции правдоподобия для наиболее вероятных результатов.

    #45212 · 6 мин чтения

  12. Достаточная статистика в статистике

    Достаточная статистика в математической статистике: определение, свойства и роль в оценке параметров. Введено Р. Фишером в 1920 году.

    #45219 · 5 мин чтения

  13. Томас Бейес: Жизнь и вклад в теорию вероятностей.

    Томас Бейес: британский статистик и философ, автор теоремы Байеса. Байесовская вероятность – подход к оценке вероятности как степени уверенности.

    #47007 · 2 мин чтения

  14. Интервальная оценка в статистике: методы и применение.

    Интервальная статистика: оценка параметров с помощью доверительных и вероятностных интервалов. Обзор методов и применение в анализе данных.

    #49809 · 6 мин чтения

  15. Функция логит в статистике

    Логит-функция в статистике: определение, свойства и применение в машинном обучении и регрессии. Преобразование вероятностей и связь с логит-преобразованием.

    #52355 · 2 мин чтения

  16. Полнота статистики: определение и свойства

    Полнота статистики: определение, отличие от достаточности. Ключевое понятие в статистике, характеризующее связь статистики и параметров модели. Объяснение простыми словами.

    #57125 · 2 мин чтения

  17. Распределение Вейбулла: свойства и применение.

    Распределение Вейбулла: непрерывная функция вероятности для моделирования времени до отказа, осадков и поведения пользователей. История и свойства.

    #59452 · 2 мин чтения

  18. Бета-распределение: свойства и применение.

    Бета-распределение в теории вероятностей: свойства, параметры (α, β), применение для моделирования случайных величин и в байесовском выводе.

    #59476 · 7 мин чтения

  19. Гауссова функция: свойства, применение и оценка параметров

    Гауссова функция: определение, свойства и применение в математике, статистике, обработке сигналов и изображений. Нормальное распределение, фильтры, диффузия.

    #66417 · 4 мин чтения

  20. О частном случае обобщённого экстремального распределения

    Распределение Гамбеля: моделирование экстремальных значений. Применение в статистике, теории вероятностей и прогнозировании природных катастроф.

    #70765 · 2 мин чтения

  21. Гауссовские процессы в статистическом моделировании

    Гауссовский процесс: статистическая модель, обобщение нормального распределения. Применение в моделировании, свойства случайных величин и функций.

    #75181 · 5 мин чтения

  22. Экспоненциальное семейство распределений вероятностей

    Экспоненциальное семейство распределений вероятностей: определение, свойства и применение в математической статистике. История и ключевые особенности.

    #81804 · 7 мин чтения

  23. Условная вероятность и апостериорное распределение в байесовской статистике

    Постериорная вероятность в байесовской статистике: обновление априорной вероятности на основе новых данных. Байесовское правило, оценка параметров, неопределенность.

    #84932 · 1 мин чтения

  24. Обобщение гамма-распределения на многомерный случай (или, alternatively: Многомерное обобщение гамма-распределения)

    Распределение Вишарта: обобщение гамма-распределения на многомерные данные. Применение в статистике для оценки ковариационных матриц и теории случайных матриц.

    #86061 · 2 мин чтения

  25. Байесовская статистика: теория и применение

    Байесовская статистика: теория вероятности, основанная на степени уверенности и априорных знаниях. Обновление вероятностей с помощью теоремы Байеса.

    #92308 · 4 мин чтения

  26. Параметр в теории вероятностей и статистике

    Параметр в статистике: определение, роль в описании популяций и вероятностных распределений. Параметрические семейства и их значение для выборки данных.

    #94029 · 2 мин чтения

  27. Про вероятностные графические модели

    Пробабилистские графические модели (PGM): определение, применение в машинном обучении и статистике. Байесовские сети и марковские поля.

    #100057 · 2 мин чтения

  28. Априорное распределение вероятностей неопределённой величины

    Априорное распределение вероятностей: что это такое? Объяснение понятия в Bayesian статистике, роль в обновлении вероятностей и выбор сопряженных семейств.

    #104233 · 7 мин чтения

  29. Логистическое распределение: свойства и применение

    Логистическое распределение вероятностей: определение, свойства и применение в статистике, регрессии и нейросетях. Сравнение с нормальным распределением.

    #114320 · 3 мин чтения

  30. Графический метод оценки нормальности распределения

    График нормальной вероятности: выявление отклонений от нормального распределения, выбросов и асимметрии данных. Статистический анализ и проверка гипотез.

    #114375 · 1 мин чтения

  31. Оценка неосязаемой функции плотности вероятности в обработке сигналов

    Оценка плотности вероятности: методы (гистограммы, окна Парзена, кластеризация) для анализа распределения данных и выявления скрытых закономерностей.

    #115822 · 1 мин чтения

  32. Метод Лапласа для приблищенного вычисления интегралов

    Метод Лапласа: приближённое вычисление интегралов с использованием дифференцируемой функции. Применение в статистике и Bayesian анализе. Быстрый расчёт!

    #128439 · 2 мин чтения

  33. Треугольное распределение вероятностей

    Треугольное распределение в теории вероятностей: определение, параметры (a, b, c), примеры PDF и CDF. Применение для моделирования случайных величин.

    #131289 · 2 мин чтения

  34. Вспомогательные статистики: определение, свойства и применение.

    Вспомогательная статистика: определение, свойства и применение в математической статистике. Теорема Басу, интервалы предсказаний, работы Фишера и Басу.

    #132186 · 1 мин чтения

  35. Калибровка в статистике: неоднозначность и различные подходы.

    Калибровка в статистике: обратная регрессия, оценка вероятности классов и подгонка моделей. Узнайте о различных значениях и применении калибровки данных.

    #140167 · 1 мин чтения

  36. Параметр масштаба в теории вероятностей и статистике

    Параметр масштаба в статистике: влияет на разброс распределения вероятностей. Определение, связь со стандартным отклонением и гауссовым распределением.

    #143718 · 1 мин чтения

  37. Интервал допуска в статистике: определение и применение.

    Интервал допускаемости в статистике: определение, расчет, верхняя граница (TL). Уровень покрытия (1-α) и процент содержания (p). Применение и связь с интервалами предсказаний.

    #148692 · 5 мин чтения

  38. Смесивые модели в статистике: теория и применение.

    Смешанные модели в статистике: вероятностное моделирование подпопуляций без идентификации. Кластеризация, оценка плотности, статистический вывод.

    #153600 · 10 мин чтения

  39. Обратная вероятность: от истории к байесовскому подходу

    Обратная вероятность: история термина в теории вероятностей. От Лапласа и Де Моргана к байесовской статистике. Определение, развитие и современное использование.

    #158453 · 2 мин чтения

  40. Параметры-помехи в статистике

    Параметр-помеха в статистике: необходим для модели, но не представляет первичного интереса. Примеры: дисперсия в нормальном распределении и регрессии.

    #166861 · 2 мин чтения

  41. Вероятность апостериорного распределения и маргинальная вероятность в байесовской статистике.

    Вероятность Байеса: маржинальная вероятность – ключевой показатель в байесовской статистике, оценивающий правдоподобие модели и служащий нормирующей константой.

    #166885 · 2 мин чтения

  42. Область доверия в статистике: определение и методы построения.

    Область доверия в статистике: многомерное обобщение интервала доверия. Определение, расчет, интерпретация и применение для оценки параметров.

    #174107 · 1 мин чтения

  43. Многомодальные распределения вероятностей

    Многомодальное распределение: определение, примеры (бимодальное, дискретное, непрерывное). Основные пики, моды и их значение в статистике.

    #177261 · 5 мин чтения

  44. Распределение Дирихле: свойства и применение

    Распределение Дирихле: определение, свойства и применение в статистике и Байесовском анализе. Обобщение бета-распределения, сопряжённое априорное распределение.

    #182931 · 7 мин чтения

  45. Мода (в статистике и теории музыки)

    Мода в статистике: самое часто встречающееся значение в наборе данных. Определение, применение и отличие от среднего и медианы. Важный показатель!

    #216673 · 5 мин чтения

  46. Функция пробита: обратная функция ошибок и ее применение

    Пробит-функция: обратная функция ошибок, квантиль стандартного нормального распределения. Применение в статистике, машинном обучении и регрессии.

    #242048 · 4 мин чтения

  47. Допустимые и обобщенные правила Байеса в статистическом принятии решений.

    Допустимое правило принятия решений в байесовской статистике: определение, свойства и связь с априорным распределением вероятностей. Оптимальный выбор!

    #250250 · 3 мин чтения

  48. Отклонение от случайности в информационном поиске: модели и применение

    Расхождение от случайности: вероятностная модель для оценки информативности документов. Основана на модели Хартера и концепции "элитарности" терминов.

    #252526 · 5 мин чтения

  49. Априорное распределение Джеффриса: неинформативный подход в байесовской статистике

    Априорное распределение Джеффриса: неинформативный подход в байесовской статистике. Инвариантность к параметризации, снижение асимптотической смещённости оценок.

    #262638 · 4 мин чтения

  50. Приближённый вывод в байесовских сетях методом вариационного обмена сообщениями.

    Байесовские сети: аппроксимация выводов методом вариационного обмена сообщениями (VMP). Оптимизация, экспоненциальные семейства, марковское покрывало.

    #313061 · 1 мин чтения

  51. Критерий Байеса (BIC) для выбора моделей

    Критерий Байеса (BIC) – инструмент выбора статистической модели. Сравнивает модели по информационным критериям, избегая переобучения. Подробности здесь!

    #313967 · 2 мин чтения

  52. Байесовский фильтр: рекурсивная оценка вероятностей

    Фильтр Байеса: рекурсивный алгоритм для оценки вероятностей в машинном обучении и робототехнике. Обновление позиций роботов на основе данных сенсоров.

    #323377 · 1 мин чтения

  53. Delta method

    #340916 · 1 мин чтения

  54. Пространство параметров: обзор и применение в математике и статистике.

    Пространство параметров в математике и статистике: определение, свойства, применение в параметрических моделях и оценке параметров. Оптимизация функций.

    #345289 · 2 мин чтения

  55. Асимптотическое распределение

    Асимптотическое распределение в математике и статистике: предельное распределение последовательности случайных величин. Приближение к функциям распределения.

    #354126 · 1 мин чтения

  56. Критерий девиации информации (DIC) для выбора байесовских моделей

    Критерий девиации (DIC) – обобщение AIC для байесовского выбора моделей, полученных методом MCMC. Оценивает качество моделей, предпочитая с меньшим DIC.

    #361784 · 1 мин чтения

  57. Теория правдоподобия в актуарной математике

    Теория достоверности в актуарной математике: расчет страховых премий на основе прошлых данных и байесовской статистики. Оптимизация рисков и оценка убытков.

    #426730 · 7 мин чтения

  58. Передисперсия в статистике: причины и моделирование

    Передисперсия в статистике: избыточная изменчивость данных, не соответствующая модели. Оценка соответствия модели и анализ моментов распределения.

    #428889 · 4 мин чтения

  59. Полупараметрические статистические модели: сочетание параметрического и непараметрического подходов.

    Полупараметрические модели в статистике: сочетание параметрических и непараметрических подходов. Определение, параметры, примеры и применение.

    #441477 · 1 мин чтения

  60. Von Mises–Fisher distribution

    #500196 · 3 мин чтения