Введение

Наименьший сигнал или количество вещества, обнаруживаемый с достаточной уверенностью над фоном.

Предел обнаружения (LOD или LoD) – это наименьший сигнал или наименьшее соответствующее количество вещества, которое может быть определено (или выделено) из сигнала с достаточной степенью уверенности или статистической значимости. Однако точный порог (уровень принятия решения), используемый для определения момента, когда сигнал значительно выделяется над постоянно флуктуирующим фоновым шумом, остаётся произвольным и является предметом политики и частых дискуссий среди учёных, статистиков и регулирующих органов, в зависимости от важности вопроса в различных областях.

Значение в аналитической химии

В аналитической химии, предел обнаружения, нижний предел обнаружения, также называемый LOD (предел обнаружения) или аналитической чувствительностью (не путать со статистической чувствительностью), – это наименьшее количество вещества, которое можно отличить от его отсутствия (пустого значения) с заданным уровнем достоверности (обычно 99%). Предел обнаружения оценивается на основе среднего значения холостых определений, стандартного отклонения холостых определений, наклона (аналитической чувствительности) калибровочного графика и выбранного коэффициента достоверности (например, 3,2 – наиболее часто используемое значение для этой условной величины). Адекватность и точность модели, используемой для прогнозирования концентрации по исходному аналитическому сигналу, также влияют на предел обнаружения. LOD для "x" рассчитывается как значение "x", при котором "y" равно среднему значению холостых определений плюс "t", умноженное на его стандартное отклонение "s" (или, если оно равно нулю, стандартное отклонение, соответствующее наименьшему измеренному значению), где "t" – выбранный коэффициент достоверности (например, для достоверности 95% можно принять t = 3,2, определяемое на основе холостых определений). На рисунке ниже показана взаимосвязь между пустым определением, пределом обнаружения (LOD) и пределом количественного определения (LOQ) посредством функции плотности вероятности для нормально распределенных измерений в пустом определении, на LOD, определяемом как 3 × стандартное отклонение холостых определений, и на LOQ, определяемом как 10 × стандартное отклонение холостых определений. (Одинаковая ширина этих двух функций по оси абсцисс является проблемой.) Для сигнала на LOD альфа-ошибка (вероятность ложноположительного результата) мала (1%). Однако бета-ошибка (вероятность ложноотрицательного результата) составляет 50% для образца с концентрацией на уровне LOD (красная линия). Это означает, что образец может содержать примесь на уровне LOD, но существует 50% вероятность того, что результат измерения будет ниже LOD. На LOQ (синяя линия) вероятность ложноотрицательного результата минимальна.

Предельный показатель обнаружения метода

Часто аналитический метод включает в себя не только проведение реакции или непосредственный анализ аналита. Многие аналитические методы, разработанные в лаборатории, особенно те, что связаны с использованием прецизионного научного инструмента, требуют подготовки пробы или предварительной обработки проб перед анализом. Например, для определения содержания определенного металла в пробе может потребоваться предварительное нагревание пробы с добавлением кислоты (процесс разложения). Проба также может быть разбавлена или сконцентрирована перед анализом с использованием конкретного прибора. Дополнительные этапы в аналитическом методе увеличивают вероятность возникновения ошибок. Поскольку пределы обнаружения определяются на основе погрешностей, это закономерно повышает измеренный предел обнаружения. Этот "общий" предел обнаружения (включающий все этапы аналитического метода) называется пределом обнаружения метода (MDL). Практический способ определения MDL – анализ семи проб с концентрацией, близкой к ожидаемому пределу обнаружения. Затем вычисляется стандартное отклонение. Определяется односторонняя t-критерий Стьюдента и умножается на рассчитанное стандартное отклонение. Для семи проб (с шестью степенями свободы) значение t для уровня доверия 99% равно 3,14. Вместо проведения полного анализа семи идентичных проб, если известен предел обнаружения прибора, MDL можно оценить, умножив предел обнаружения прибора или нижний предел обнаружения на коэффициент разбавления перед анализом раствора пробы на приборе. Однако эта оценка не учитывает неопределенность, возникающую при подготовке пробы, и, следовательно, вероятно, занижает истинное значение MDL.

Граница каждой модели

Вопрос о пределе обнаружения или пределе количественного определения возникает во всех научных дисциплинах. Это объясняет разнообразие определений и множество решений, разработанных с учетом специфики различных областей. В самых простых случаях, например, в ядерных и химических измерениях, определения и подходы, вероятно, получили наиболее четкие и простые решения. В биохимических тестах и биологических экспериментах, зависящих от большего числа сложных факторов, ситуация с ложноположительными и ложноотрицательными результатами требует более осторожного подхода. Во многих других дисциплинах, таких как геохимия, сейсмология, астрономия, дендрохронология, климатология, биологические науки в целом и во многих других областях, которые сложно перечислить подробно, проблема более широка и связана с выделением сигнала из фонового шума. Это требует применения сложных процедур статистического анализа и, следовательно, зависит от используемых моделей, гипотез и упрощений или приближений, необходимых для обработки и управления неопределенностями. Когда разрешение данных низкое и различные сигналы перекрываются, для извлечения параметров применяются различные процедуры деконволюции. Использование различных феноменологических, математических и статистических моделей также может усложнить точное математическое определение предела обнаружения и его вычисление. Это объясняет, почему достичь общего консенсуса, если он вообще возможен, относительно точного математического определения предела обнаружения непросто. Однако очевидно одно: для получения статистически значимых результатов всегда требуется достаточное количество данных (или накопленных данных) и строгий статистический анализ.

Пределы количественного определения

Пределом количественного определения (LoQ или LOQ) является наименьшее значение сигнала (или концентрации, активности, отклика), которое можно количественно определить с допустимой точностью и правильностью. LoQ – это предел, при котором различие между двумя различными сигналами/значениями может быть установлено с разумной степенью достоверности, то есть когда сигнал статистически отличается от фонового шума. Поскольку LoQ может существенно различаться в разных лабораториях, часто используется другой предел обнаружения, называемый практическим пределом количественного определения (PQL).