Введение
Бесмерная величина, связанная с преходящей теплопроводностью В исследовании теплопроводности число Фурье, является соотношением времени, , к характерной шкале времени для тепловой диффузии. Эта бесмерная группа названа в честь Дж. Б. Фурье, который сформулировал современное понимание теплопроводности. Временная шкала для диффузии характеризует время, необходимое для диффузии тепла на расстояние. Для среды с тепловой диффузивностью , эта временная шкала равна , так что число Фурье часто обозначается как или Число Фурье также может использоваться в исследовании массовой диффузии, в которой тепловая диффузивность заменяется массовой диффузивностью. Число Фурье используется при анализе транспортных явлений, зависящих от времени, как правило, в сочетании с числом Биота, если присутствует конвекция. Число Фурье возникает естественным образом в неразмерности уравнения тепла.
In the study of heat conduction, the Fourier number, is the ratio of time, , to a characteristic time scale for heat diffusion, This dimensionless group is named in honor of J. B. J. Fourier, who formulated the modern understanding of heat conduction. The time scale for diffusion characterizes the time needed for heat to diffuse over a distance, For a medium with thermal diffusivity, , this time scale is , so that the Fourier number is The Fourier number is often denoted as or
The Fourier number can also be used in the study of mass diffusion, in which the thermal diffusivity is replaced by the mass diffusivity. The Fourier number is used in analysis of time dependent transport phenomena, generally in conjunction with the Biot number if convection is present. The Fourier number arises naturally in nondimensionalization of the heat equation.
Интерпретация числа Фурье
Рассмотрим преходящую теплопроводность в плите толщины, которая изначально находится при равномерной температуре, одна сторона плит нагревается до более высокой температуры, в то время как другая сторона является адиабатической. Время, необходимое для другой стороны объекта, чтобы показать значительное изменение температуры, является временем диффузии, когда , не прошло достаточно времени для другой стороны, чтобы изменить температуру. В этом случае значительное изменение температуры происходит только вблизи нагретой стороны, и большая часть плиты остается на температуре Когда , значительное изменение температуры происходит на всем протяжении толщины Ни одна плита не остается на температуре Когда , прошло достаточно времени, чтобы плита приблизилась к устойчивому состоянию. Вся плита приближается к температуре .
When , not enough time has passed for the other side to change temperature. In this case, significant temperature change only occurs close to the heated side, and most of the slab remains at temperature
When , significant temperature change occurs all the way through the thickness None of the slab remains at temperature
When , enough time has passed for the slab to approach steady state. The entire slab approaches temperature .