Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Русский и советский математик
Russian and Soviet mathematician
Николай Митрофанович Крылов (Никола́й Митрофа́нович Крыло́в, Мико́ла Митрофа́нович Крило́в; 29 ноября 1879 [ст. ст. 17 ноября 1879] – 11 мая 1955) — русский и советский математик, известный работами в области интерполяции, нелинейной механики и численными методами решения уравнений математической физики.
Nikolay Mitrofanovich Krylov (Никола́й Митрофа́нович Крыло́в, Мико́ла Митрофа́нович Крило́в; 29 November 1879 [O. S. 17 November 1879] – May 11, 1955) was a Russian and Soviet mathematician known for works on interpolation, non linear mechanics, and numerical methods for solving equations of mathematical physics.
Биография
Николай Крылов окончил Санкт-Петербургский государственный горный институт в 1902 году. В период с 1912 по 1917 год он занимал должность профессора в этом институте. В 1917 году он переехал в Крым и стал профессором Крымского университета. Он работал там до 1922 года, после чего переехал в Киев, чтобы возглавить кафедру математической физики в Украинской академии наук. Николай Крылов был членом Французского математического общества и Американского математического общества.
Nikolay Krylov graduated from St. Petersburg State Mining Institute in 1902. In the period from 1912 until 1917, he held the Professor position in this institute. In 1917, he went to the Crimea to become Professor at the Crimea University. He worked there until 1922 and then moved to Kyiv to become chairman of the mathematical physics department at the Ukrainian Academy of Sciences. Nikolay Krylov was a member of the Société mathématique de France and the American Mathematical Society.
Исследования
Николай Крылов разработал новые методы анализа уравнений математической физики, которые могут быть использованы не только для доказательства существования решений, но и для их построения. С 1932 года он работал вместе со своим учеником Николаем Боголюбовым над математическими проблемами нелинейной механики. В этот период они изобрели ряд асимптотических методов интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, изучали динамические системы и внесли значительный вклад в основы нелинейной механики. Они доказали первые теоремы о существовании инвариантных мер, известные как теоремы Крылова — Боголюбова, ввели метод усреднения Крылова — Боголюбова и, совместно с Юрием Митропольским, разработали асимптотический метод Крылова — Боголюбова — Митропольского для приближённого решения уравнений нелинейной механики.
Nikolay Krylov developed new methods for analysis of equations of mathematical physics, which can be used not only for proving the existence of solutions but also for their construction. Since 1932, he worked together with his student Nikolay Bogolyubov on mathematical problems of non linear mechanics. In this period, they invented certain asymptotic methods for integration of non linear differential equations, studied dynamical systems, and made significant contributions to the foundations of non linear mechanics. They proved the first theorems on existence of invariant measures known as Krylov–Bogolyubov theorems, introduced the Krylov–Bogoliubov averaging method and, together with Yurii Mitropolskiy, developed the Krylov–Bogoliubov–Mitropolskiy asymptotic method for approximate solving equations of non linear mechanics.