Введение

Проект добровольных вычислений на основе BOINC, исследующий простые числа, подпроект primegen был остановлен. В июне 2006 года начались переговоры с проектом Riesel Sieve о переходе в сообщество BOINC. PrimeGrid предоставила поддержку PerlBOINC, и Riesel Sieve успешно реализовала своё сито, а также приложение для поиска простых чисел (LLR). Благодаря сотрудничеству с Riesel Sieve, PrimeGrid смогла реализовать приложение LLR в партнёрстве с другим проектом по поиску простых чисел, Twin Prime Search (TPS). В ноябре 2006 года приложение TPS LLR было официально запущено в PrimeGrid. Менее чем через два месяца, в январе 2007 года, рекордная пара близнецов была найдена оригинальным проектом. TPS с тех пор завершена, в то время как поиск простых чисел Софи Жермен продолжается. Летом 2007 года были запущены поиски простых чисел Куллена и Вудолла. Осенью, благодаря партнёрству с проектами Prime Sierpinski Problem и 3*2^n - 1 Search, были добавлены новые поиски простых чисел. Кроме того, были добавлены два сита: комбинированное сито Prime Sierpinski Problem, включающее поддержку сита Seventeen or Bust, и комбинированное сито Куллена/Вудолла. Осенью того же года PrimeGrid перевела свои системы с PerlBOINC на стандартное программное обеспечение BOINC. С сентября 2008 года PrimeGrid также запускает подпроект просеивания простых чисел Прота. В январе 2010 года был добавлен подпроект Seventeen or Bust (для решения проблемы Сиерпинского). Вычисления для проблемы Ризеля последовали в марте 2010 года.

АП27

Следующей целью проекта был поиск AP27, который заключался в поиске рекордной арифметической прогрессии из 27 простых чисел. Поиск увенчался успехом в сентябре 2019 года, когда была найдена первая известная AP27: 224584605939537911 + 81292139 · 23# · n является простым числом для n = 1, где 23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870, или 23-е примориальное число, представляющее собой произведение всех простых чисел до 23.

Главный поиск Каллена

PrimeGrid также проводит поиск чисел Каллена, в результате чего были найдены два самых больших известных простых числа Каллена. Первый из них был четырнадцатым по величине известным простым числом на момент открытия, а второй – самое большое простое число, найденное PrimeGrid: 6679881 · 2^(6679881) + 1, состоящее из более чем двух миллионов цифр.

Обобщенный поиск простых чисел Ферма

24 сентября 2022 года PrimeGrid обнаружила самое большое известное на сегодняшний день обобщённое простое число Ферма: 1963736^(1048576) + 1. Это простое число состоит из 6 598 776 цифр и является вторым найденным обобщённым простым числом Ферма. Оно занимает 13-е место в списке крупнейших известных простых чисел.

Поиск двойных простых чисел

Primegrid сотрудничал с проектом Twin Prime Search в поисках рекордного по размеру двойного простого числа, состоящего примерно из 58 700 цифр. В конечном итоге, 15 января 2007 года было обнаружено самое большое известное в мире двойное простое число 2003663613 × 2^(195000) ± 1 (отсеянное Twin Prime Search и проверенное PrimeGrid). Поиски продолжались для нахождения другого рекордного двойного простого числа, состоящего из чуть более 100 000 цифр. Они были завершены в августе 2009 года, когда Primegrid обнаружил 65516468355 × 2^(333333) ± 1. Дальнейшее тестирование на двойные простые числа, проводимое совместно с поиском простого числа Софи Жермен, привело к обнаружению нового рекордного двойного простого числа в сентябре 2016 года – числа 2996863034895 × 2^(1290000) ± 1, состоящего из 388 342 цифр.