Кіріспе

BOINC негізіндегі ерікті есептеу жобасы, жай сандарды зерттейді.

Primegen кіші жобасы тоқтатылды. 2006 жылдың маусым айында Riesel Sieve жобасымен байланыс орнатылып, олардың жобасын BOINC қауымдастығына қосу мүмкіндігі талқыланды. PrimeGrid PerlBOINC қолдауын ұсынды, ал Riesel Sieve өздерінің сырға (sieve) және жай сандарды табуға арналған (LLR) қосымшасын сәтті жүзеге асырды. Riesel Sieve-тің ынтымақтастығымен PrimeGrid LLR қосымшасын тағы бір жай сандарды іздеу жобасы – Twin Prime Search (TPS) серіктестігімен бірлесіп іске қосты. 2006 жылдың қараша айында TPS LLR қосымшасы PrimeGrid-те ресми түрде жарияланды. Одан екі ай өткен соң, 2007 жылдың қаңтарында, рекордтық егіз жай сан бастапқы қолмен есептелген жоба арқылы табылды. TPS жобасы аяқталды, ал Софи Жермен жай сандарын іздеу жалғасуда. 2007 жылдың жазында Каллен және Вудолл жай сандарын іздеу жобалары іске қосылды. Күзде Prime Sierpinski Problem және 3*2^n - 1 Search жобаларымен серіктестік арқылы тағы да жай сандарды іздеуге арналған жобалар қосылды. Сонымен қатар, екі сырға (sieve) қосылды: Prime Sierpinski Problem біріктірілген сырғасы, оның ішінде Seventeen or Bust сырғасын қолдау және біріктірілген Cullen/Woodall сырғасы. Сол жылдың күзінде PrimeGrid жүйелерін PerlBOINC-тен стандартты BOINC бағдарламалық жасақтамасына көшірді. 2008 жылдың қыркүйегінен бастап PrimeGrid Proth жай сандарын сырғалауға арналған кіші жобаны да жүргізеді. 2010 жылдың қаңтарында Sierpinski мәселесін шешу үшін Seventeen or Bust кіші жобасы қосылды. Ризель мәселесіне қатысты есептеулер 2010 жылдың наурыз айында жүргізілді.

АП27

Жобаның келесі мақсаты - АР27 іздеу, ол арифметикалық прогрессияда 27 алғашқы санды табуға бағытталған. Іздеу 2019 жылдың қыркүйегінде алғашқы белгілі AP27 табылуымен сәтті аяқталды: 224584605939537911 + 81292139 · 23# · n саны, n=1 болғанда, алғашқы сан болып табылады. Мұнда 23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870, яғни 23-ке дейінгі барлық алғашқы сандардың көбейтіндісі.

Калленнің негізгі іздеу

PrimeGrid сонымен қатар Каллен бірінші сандарын іздеуде, нәтижесінде екі ең үлкен белгілі Каллен бірінші саны табылды. Біріншісі – ашылған кездегі 14-ші ең үлкен белгілі қарапайым сан, ал екіншісі – 2 миллионнан астам цифры бар PrimeGrid тапқан ең үлкен қарапайым сан: 6679881 · 2^(6679881) + 1.

Фермалық жай сандарды іздеу

2022 жылдың 24 қыркүйегінде PrimeGrid бүгінгі күнге дейін белгілі ең үлкен Жалпыланған Фермат алғашқы санын тапты: 1963736^(1048576) + 1. Бұл алғашқы сан 6 598 776 таңбадан тұрады және ол Ферматтың жалпыланған екінші алғашқы саны. Ол барлық белгілі алғашқы сандардың арасында 13-ші орында тұрады.

Твин-пром іздеу

Primegrid Твин Прайм Іздеумен бірлесіп, шамамен 58 700 цифрлы рекордтық өлшемдегі егіз премьерді іздеді. Жаңа әлемдегі ең үлкен белгілі егіз премьер 2003663613 × 2^(195000) ± 1 2007 жылдың 15 қаңтарында ашылды (Твин Прайм Іздеумен іріктеліп, PrimeGrid арқылы тексерілді). 100 000 цифрдан сәл жоғары тағы бір рекордтық егіз премьерді іздеу жалғасты. Ол 2009 жылдың тамызында аяқталды, Primegrid 65516468355 × 2^(333333) ± 1 тапты. Егіз премьерлерді іздеуді жалғастыра отырып, Софи Жермен премьерін іздеумен бірге 2016 жылдың қыркүйек айында 388 342 цифрдан тұратын 2996863034895 × 2^(1290000) ± 1 санын тауып, жаңа рекордтық егіз премьерді тапты.