Баллистическая проводимость в мезоскопических системах

Введение

Движение носителей заряда с пренебрежимо малым рассеянием

В мезоскопической физике баллистическая проводимость (баллистический транспорт) — это беспрепятственный поток (или транспорт) носителей заряда (обычно электронов) или частиц, переносящих энергию, на относительно большие расстояния в материале. В общем случае, электрическое сопротивление материала возникает из-за того, что электрон, двигаясь внутри среды, рассеивается на примесях, дефектах, тепловых колебаниях ионов в кристаллическом твердом теле или, в общем, на любом свободно движущемся атоме/молекуле, составляющем газ или жидкость. При отсутствии рассеяния электроны просто подчиняются второму закону Ньютона при нерелятивистских скоростях. Средняя длина свободного пробега частицы описывается как среднее расстояние, которое частица может пройти свободно, то есть до столкновения, способного изменить её импульс. Среднюю длину свободного пробега можно увеличить, уменьшив количество примесей в кристалле или понизив его температуру. Баллистический транспорт наблюдается, когда средняя длина свободного пробега частицы (значительно) превышает размер среды, через которую она проходит. Частица изменяет своё движение только при столкновении со стенками. В случае провода, подвешенного в воздухе или вакууме, поверхность провода играет роль ограничивающей стенки, отражающей электроны и препятствующей их выходу в свободное пространство. Это связано с тем, что для извлечения электрона из среды требуется энергия (работа выхода). Баллистическая проводимость обычно наблюдается в квазиодномерных структурах, таких как углеродные нанотрубки или кремниевые нанопроволоки, из-за выраженных эффектов квантования размеров в этих материалах. Баллистическая проводимость не ограничивается электронами (или дырками), но также применима к фононам. Теоретически возможно распространение баллистической проводимости и на другие квазичастицы, однако это пока не подтверждено экспериментально. Например, баллистический транспорт можно наблюдать в металлической нанопроволоке: благодаря малому размеру проволоки (нанометровый масштаб, или масштаб 10−9 метров) и средней длине свободного пробега, которая может быть больше, чем в массивном металле. Баллистическая проводимость отличается от сверхпроводимости тем, что 1) имеет конечное, ненулевое сопротивление и 2) в материале отсутствует эффект Мейснера. Наличие сопротивления означает, что тепло рассеивается в выводах за пределами "баллистического" проводника, где могут происходить процессы неэластичного рассеяния.

In mesoscopic physics, ballistic conduction (ballistic transport) is the unimpeded flow (or transport) of charge carriers (usually electrons), or energy carrying particles, over relatively long distances in a material. In general, the resistivity of a material exists because an electron, while moving inside a medium, is scattered by impurities, defects, thermal fluctuations of ions in a crystalline solid, or, generally, by any freely moving atom/molecule composing a gas or liquid. Without scattering, electrons simply obey Newton's second law of motion at non relativistic speeds. The mean free path of a particle can be described as the average length that the particle can travel freely, i. e., before a collision, which could change its momentum. The mean free path can be increased by reducing the number of impurities in a crystal or by lowering its temperature. Ballistic transport is observed when the mean free path of the particle is (much) longer than the dimension of the medium through which the particle travels. The particle alters its motion only upon collision with the walls. In the case of a wire suspended in air/vacuum the surface of the wire plays the role of the box reflecting the electrons and preventing them from exiting toward the empty space/open air. This is because there is an energy to be paid to extract the electron from the medium (work function). Ballistic conduction is typically observed in quasi 1D structures, such as carbon nanotubes or silicon nanowires, because of extreme size quantization effects in these materials. Ballistic conduction is not limited to electrons (or holes) but can also apply to phonons. It is theoretically possible for ballistic conduction to be extended to other quasi particles, but this has not been experimentally verified. For a specific example, ballistic transport can be observed in a metal nanowire: due to the small size of the wire (nanometer scale or 10−9 meters scale) and the mean free path which can be longer than that in a metal. Ballistic conduction differs from superconductivity due to 1) a finite, non zero resistance and 2) the absence of the Meissner effect in the material. The presence of resistance implies that the heat is dissipated in the leads outside of the "ballistic" conductor, where inelastic scattering effects can take place.

Важность

Баллистическая проводимость позволяет использовать квантово-механические свойства электронных волновых функций. Баллистический транспорт является когерентным в терминах волновой механики. Такие явления, как интерференция в двух щелях, пространственный резонанс (и другие эффекты, подобные оптическим или микроволновым), могут быть использованы в электронных системах на наномасштабе, включая нанопроволоки и нанотрубки. Широко встречающееся явление электрического сопротивления контакта (ЭСК) возникает, когда электрический ток, протекающий через шероховатый интерфейс, ограничивается небольшим числом точек контакта. Размер и распределение этих точек контакта определяются топологической структурой контактирующих поверхностей, формирующих электрический контакт. В частности, для поверхностей с высокой фрактальной размерностью точки контакта могут быть очень малыми. В таких случаях, когда радиус точки контакта меньше среднего свободного пробега электронов, сопротивление определяется механизмом Шарвина, при котором электроны проходят баллистически через эти микроконтакты, и сопротивление может быть описано следующим выражением:

Этот член, где и соответствуют удельному сопротивлению двух контактирующих поверхностей, известен как сопротивление Шарвина. Электрические контакты, обеспечивающие баллистическую проводимость электронов, называются контактами Шарвина. Когда радиус точки контакта больше среднего свободного пробега электронов, сопротивление контакта можно рассматривать классически.

Примеры

Как уже упоминалось, наноструктуры, такие как углеродные нанотрубки или графеновые наноленты, часто рассматриваются как баллистические, однако эти устройства лишь в очень близкой степени соответствуют баллистической проводимости. Их баллистичность приближается к 0,9 при комнатной температуре.

Углеродные нанотрубки и графеновые наноленты

Доминирующим механизмом рассеяния при комнатной температуре является излучение электронами оптических фононов. Если электроны рассеиваются недостаточно эффективно (например, если частота рассеяния низкая), средняя длина свободного пробега стремится быть очень большой (m). Таким образом, нанотрубка или графеновая нанолента могут быть хорошими баллистическими проводниками, если электроны в процессе переноса не рассеиваются на слишком большом количестве фононов и если длина устройства составляет около 100 нм. Было установлено, что такой режим переноса зависит от структуры края наноленты и энергии электронов.

Изотопно обогащенный алмаз

Изотопно чистый алмаз может обладать значительно более высокой теплопроводностью. См. Список значений теплопроводности.