Введение
Моделирование физических процессов, происходящих в электронном устройстве.
Транзисторы – это простые устройства, обладающие сложным поведением. Для обеспечения надежной работы схем, содержащих транзисторы, необходимо научно моделировать физические явления, наблюдаемые в процессе их работы, с помощью транзисторных моделей. Существует множество различных моделей, отличающихся по сложности и назначению. Транзисторные модели делятся на две основные группы: модели для разработки устройств и модели для разработки схем.
Модели для проектирования устройства
Современный транзистор имеет внутреннюю структуру, которая основана на сложных физических механизмах. Разработка устройства требует глубокого понимания того, как процессы производства, такие как ионная имплантация, диффузия примесей, выращивание оксидов, отжиг и травление, влияют на его поведение. Процессные модели имитируют этапы производства и предоставляют микроскопическое описание "геометрии" устройства для симулятора устройства. Под "геометрией" понимается не только легко идентифицируемые геометрические особенности, такие как плоская или охватывающая структура затвора, или выступающие или углубленные формы истока и стока (см. рисунок 1 для устройства памяти с некоторыми необычными задачами моделирования, связанными с зарядом плавающего затвора в процессе лавинного пробоя). Она также относится к деталям внутри структуры, таким как профили легирования после завершения обработки устройства. Имея эту информацию о структуре устройства, симулятор моделирует физические процессы, происходящие в нем, чтобы определить его электрические характеристики в различных условиях: вольт-амперные характеристики при постоянном токе, переходные характеристики (как для больших, так и для малых сигналов), зависимость от компоновки устройства (длинное и узкое против короткого и широкого, переплетенное против прямоугольного, изолированное против расположенного вблизи других устройств). Эти симуляции показывают разработчику устройства, сможет ли производственный процесс обеспечить устройства с электрическими характеристиками, необходимыми разработчику схемы, и используются для информирования разработчика процесса о необходимых улучшениях. По мере приближения процесса к производству прогнозируемые характеристики устройства сравниваются с измерениями на тестовых устройствах, чтобы убедиться в адекватности работы моделей процесса и устройства. Если раньше поведение устройства, моделируемое таким образом, было очень простым – в основном дрейф плюс диффузия в простых геометриях, то сегодня необходимо моделировать гораздо больше процессов на микроскопическом уровне; например, токи утечки в переходах и оксидах, сложный транспорт носителей заряда, включая насыщение скорости и баллистический транспорт, квантово-механические эффекты, использование нескольких материалов (например, Si, SiGe-устройств и стеков различных диэлектриков) и даже статистические эффекты, обусловленные вероятностным характером размещения ионов и транспорта носителей внутри устройства. Технологии меняются несколько раз в год, и моделирование приходится повторять. Модели могут потребовать изменений для учета новых физических эффектов или повышения точности. Поддержание и совершенствование этих моделей – это отдельный бизнес. Эти модели требуют больших вычислительных ресурсов, включая детальное пространственно-временное решение связанных частных дифференциальных уравнений на трехмерных сетках внутри устройства. Такие модели работают медленно и предоставляют детали, не нужные для проектирования схем. Поэтому для проектирования схем используются более быстрые транзисторные модели, ориентированные на параметры схемы.
Модели для проектирования цепей
Транзисторные модели используются практически во всех современных электронных разработках. Аналоговые моделирующие программы, такие как SPICE, используют модели для предсказания поведения схемы. Большая часть проектных работ связана с разработкой интегральных схем, которые требуют значительных затрат на оснащение, главным образом на фотошаблоны, используемые для создания устройств, и существует существенный экономический стимул для обеспечения работоспособности схемы с первой попытки. Полные и точные модели позволяют добиться работоспособности значительной части разработанных схем при первом изготовлении. Современные схемы обычно очень сложны. Предсказать производительность таких схем без точных компьютерных моделей, включая, помимо прочего, модели используемых компонентов, затруднительно. Модели компонентов учитывают эффекты компоновки транзисторов: ширину, длину, переплетение, близость к другим компонентам; вольт-амперные характеристики в установившемся и переходном режимах; паразитные емкость, сопротивление и индуктивность; задержки распространения; и температурные эффекты – это лишь некоторые из них.
Физические модели
Это модели, основанные на физике приборов, которые используют приближенное моделирование физических явлений в транзисторе. Параметры этих моделей определяются физическими характеристиками, такими как толщина оксидного слоя, концентрация примесей в подложке, подвижность носителей заряда и т.д. Ранее эти модели широко применялись, однако сложность современных приборов делает их недостаточными для точного проектирования. Тем не менее, они полезны при предварительном анализе (то есть на концептуальной стадии разработки схемы), например, для упрощенной оценки ограничений размаха сигнала.
Эмпирические модели
Этот тип модели полностью основан на аппроксимации кривых, используя любые функции и значения параметров, которые наиболее адекватно соответствуют измеренным данным для моделирования работы транзистора. В отличие от физической модели, параметры эмпирической модели не обязаны иметь какое-либо физическое обоснование и зависят от процедуры подбора, используемой для их определения. Процедура аппроксимации является ключевым фактором успеха этих моделей, если они должны использоваться для экстраполяции на схемы, выходящие за пределы диапазона данных, к которым модели были изначально подогнаны. Такая экстраполяция – цель создания этих моделей, но пока не достигнута в полной мере.
Линейные модели с малым сигналом
Малые сигналы или линейные модели используются для оценки стабильности, усиления, шума и полосы пропускания как на концептуальных этапах проектирования схем (для выбора между альтернативными конструкторскими решениями до необходимости компьютерного моделирования), так и с использованием компьютеров. Малая сигнальная модель формируется путем вычисления производных вольт-амперных характеристик в рабочей точке (точке Q). Пока сигнал мал по сравнению с нелинейностью элемента, производные существенно не изменяются и могут рассматриваться как стандартные линейные элементы схемы. Преимущество малых сигнальных моделей заключается в возможности их непосредственного решения, в то время как большие сигнальные нелинейные модели обычно решаются итерационно, что может приводить к проблемам сходимости или стабильности. Благодаря упрощению до линейной модели становится доступен весь математический аппарат для решения линейных уравнений, например, системы уравнений, определители и теория матриц (часто изучаемая в курсе линейной алгебры), в частности правило Крамера. Дополнительным преимуществом линейной модели является её простота для понимания и организации мышления.