Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Двумерный электронный газ (2DEG) — это научная модель в физике твердого тела. Это электронный газ, свободно перемещающийся в двух измерениях, но сильно локализованный в третьем. Такая сильная локализация приводит к квантованию уровней энергии для движения в третьем направлении, которое затем можно не учитывать при решении большинства задач. Таким образом, электроны выглядят как двумерный слой, встроенный в трехмерное пространство. Аналогичное образование, состоящее из дырок, называется двумерным газовым слоем дырок (2DHG), и такие системы обладают множеством полезных и интересных свойств.
A two dimensional electron gas (2DEG) is a scientific model in solid state physics. It is an electron gas that is free to move in two dimensions, but tightly confined in the third. This tight confinement leads to quantized energy levels for motion in the third direction, which can then be ignored for most problems. Thus the electrons appear to be a 2D sheet embedded in a 3D world. The analogous construct of holes is called a two dimensional hole gas (2DHG), and such systems have many useful and interesting properties.
Реализации
Большинство 2DEG обнаруживаются в структурах, подобных транзисторам, изготовленным из полупроводников. Наиболее распространенным 2DEG является слой электронов, присутствующий в MOSFET (металл-оксид-полупроводниковых полевых транзисторах). Когда транзистор находится в режиме инверсии, электроны под затворной диэлектрической пленкой оказываются локализованными на границе раздела полупроводника и диэлектрика и, следовательно, занимают четко определенные энергетические уровни. Для достаточно узких потенциальных ям и не слишком высоких температур занят только самый нижний уровень (см. подпись к рисунку), поэтому движение электронов перпендикулярно границе раздела можно не учитывать. Однако электрон может свободно перемещаться параллельно границе раздела, что делает его квазидвумерным. Другими методами создания 2DEG являются транзисторы с высокой подвижностью электронов (HEMT) и прямоугольные квантовые ямы. HEMT – это полевые транзисторы, использующие гетеропереход между двумя полупроводниковыми материалами для локализации электронов в треугольной квантовой яме. Электроны, локализованные в гетеропереходе HEMT, демонстрируют более высокую подвижность, чем в MOSFET, поскольку в первом устройстве используется преднамеренно нелегированный канал, что снижает вредное влияние рассеяния ионизированных примесей. Два близко расположенных гетероперехода могут быть использованы для локализации электронов в прямоугольной квантовой яме. Тщательный выбор материалов и составов сплавов позволяет контролировать плотность носителей заряда в 2DEG. Электроны также могут быть локализованы на поверхности материала. Например, свободные электроны будут плавать на поверхности жидкого гелия и свободно перемещаться по ней, но оставаться связанными с гелием; некоторые из первых исследований 2DEG были проведены с использованием этой системы. Помимо жидкого гелия, существуют также твердые изоляторы (например, топологические изоляторы), поддерживающие проводящие поверхностные электронные состояния. В последнее время были разработаны атомно тонкие твердые материалы (графен, а также дихалькогениды металлов, такие как дисульфид молибдена), в которых электроны локализованы в значительной степени. Двумерная электронная система в графене может быть настроена либо на 2DEG, либо на 2DHG (двумерный газ дырок) посредством управления напряжением на затворе или химического легирования. Это является предметом текущих исследований из-за универсальных (некоторые существующие, но в основном предполагаемые) применений графена. Отдельный класс гетероструктур, способных поддерживать 2DEG, – это оксиды. Хотя обе стороны гетероструктуры являются изоляторами, 2DEG на границе раздела может возникать даже без легирования (что является обычным подходом в полупроводниках). Типичным примером является гетероструктура ZnO/ZnMgO. Больше примеров можно найти в недавнем обзоре, включая важное открытие 2004 года – 2DEG на границе раздела LaAlO3/SrTiO3, который становится сверхпроводящим при низких температурах. Происхождение этого 2DEG до сих пор неизвестно, но оно может быть аналогично модуляционному легированию в полупроводниках, при котором вакансии кислорода, индуцированные электрическим полем, действуют как легирующие примеси.
Most 2DEGs are found in transistor like structures made from semiconductors. The most commonly encountered 2DEG is the layer of electrons found in MOSFETs (metal–oxide–semiconductor field effect transistors). When the transistor is in inversion mode, the electrons underneath the gate oxide are confined to the semiconductor oxide interface, and thus occupy well defined energy levels. For thin enough potential wells and temperatures not too high, only the lowest level is occupied (see the figure caption), and so the motion of the electrons perpendicular to the interface can be ignored. However, the electron is free to move parallel to the interface, and so is quasi two dimensional. Other methods for engineering 2DEGs are high electron mobility transistors (HEMTs) and rectangular quantum wells. HEMTs are field effect transistors that utilize the heterojunction between two semiconducting materials to confine electrons to a triangular quantum well. Electrons confined to the heterojunction of HEMTs exhibit higher mobilities than those in MOSFETs, since the former device utilizes an intentionally undoped channel thereby mitigating the deleterious effect of ionized impurity scattering. Two closely spaced heterojunction interfaces may be used to confine electrons to a rectangular quantum well. Careful choice of the materials and alloy compositions allow control of the carrier densities within the 2DEG. Electrons may also be confined to the surface of a material. For example, free electrons will float on the surface of liquid helium, and are free to move along the surface, but stick to the helium; some of the earliest work in 2DEGs was done using this system. Besides liquid helium, there are also solid insulators (such as topological insulators) that support conductive surface electronic states. Recently, atomically thin solid materials have been developed (graphene, as well as metal dichalcogenide such as molybdenum disulfide) where the electrons are confined to an extreme degree. The two dimensional electron system in graphene can be tuned to either a 2DEG or 2DHG (2 D hole gas) by gating or chemical doping. This has been a topic of current research due to the versatile (some existing but mostly envisaged) applications of graphene. A separate class of heterostructures that can host 2DEGs are oxides. Although both sides of the heterostructure are insulators, the 2DEG at the interface may arise even without doping (which is the usual approach in semiconductors). Typical example is a ZnO/ZnMgO heterostructure. More examples can be found in a recent review including a notable discovery of 2004, a 2DEG at the LaAlO3/SrTiO3 interface which becomes superconducting at low temperatures. The origin of this 2DEG is still unknown, but it may be similar to modulation doping in semiconductors, with electric field induced oxygen vacancies acting as the dopants.
Эксперименты
Было проведено значительное количество исследований, связанных с 2DEG и 2DHG, и работа в этом направлении продолжается до сих пор. 2DEG представляют собой хорошо изученную систему электронов с исключительно высокой подвижностью, особенно при низких температурах. При охлаждении до 4 К подвижность 2DEG может достигать порядка 1 000 000 см²/В·с, а дальнейшее понижение температуры может привести к её ещё большему увеличению. Созданы специально выращенные, современные гетероструктуры с подвижностью около 30 000 000 см²/(В·с). Эти огромные значения подвижности предоставляют возможность для изучения фундаментальной физики, поскольку, помимо квантования и эффективной массы, электроны редко взаимодействуют с полупроводником, иногда проходя несколько микрометров между столкновениями; этот так называемый средний свободный путь можно оценить в приближении параболической зоны, как
Considerable research involving 2DEGs and 2DHGs has been done, and much continues to this day. 2DEGs offer a mature system of extremely high mobility electrons, especially at low temperatures. When cooled to 4 K, 2DEGs may have mobilities of the order of 1,000,000 cm2/Vs and lower temperatures can lead to further increase of still. Specially grown, state of the art heterostructures with mobilities around 30,000,000 cm2/(V·s) have been made. These enormous mobilities offer a test bed for exploring fundamental physics, since besides confinement and effective mass, the electrons do not interact with the semiconductor very often, sometimes traveling several micrometers before colliding; this so called mean free path can be estimated in the parabolic band approximation as
где – плотность электронов в 2DEG. Следует отметить, что обычно зависит от… Подвижность 2DHG систем, как правило, ниже, чем у большинства 2DEG систем, отчасти из-за большей эффективной массы дырок (значение в несколько тысяч см²/(В·с) уже можно считать высокой подвижностью). Помимо широкого применения в современных полупроводниковых приборах, двумерные системы открывают доступ к интересным физическим явлениям. Эффект квантового Холла был впервые обнаружен в 2DEG, что привело к присуждению двух Нобелевских премий по физике: Клаусу фон Клицингу в 1985 году и Роберту Б. Лафлину, Хорсту Л. Штёрмеру и Даниэлю Цуи в 1998 году. Спектр латерально модулированной 2DEG (двумерной сверхрешетки) в магнитном поле B может быть представлен в виде «бабочки Хофштадтера» – фрактальной структуры на графике зависимости энергии от B, следы которой были обнаружены в транспортных экспериментах. Изучено множество других интересных явлений, связанных с 2DEG. [A]
where is the electron density in the 2DEG. Note that typically depends on Mobilities of 2DHG systems are smaller than those of most 2DEG systems, in part due to larger effective masses of holes (few 1000 cm2/(V·s) can already be considered high mobility). Aside from being in practically every semiconductor device in use today, two dimensional systems allow access to interesting physics. The quantum Hall effect was first observed in a 2DEG, which led to two Nobel Prizes in physics, of Klaus von Klitzing in 1985, and of Robert B. Laughlin, Horst L. Störmer and Daniel C. Tsui in 1998. Spectrum of a laterally modulated 2DEG (a two dimensional superlattice) subject to magnetic field B can be represented as the Hofstadter's butterfly, a fractal structure in the energy vs B plot, signatures of which were observed in transport experiments. Many more interesting phenomena pertaining to 2DEG have been studied. [A]
Сноски
А. Примеры дальнейших явлений в двумерных электронных системах (2DEG). Была продемонстрирована полная управляемость спиновой поляризацией 2DEG. Это может быть перспективно для квантовых информационных технологий. Кристаллизация Вигнера в магнитном поле. Микроволновые индуцированные колебания магнитосопротивления, обнаруженные Р. Г. Мани и соавторами. Предполагаемое существование неабелевых квазичастиц в дробном квантовом эффекте Холла при коэффициенте заполнения 5/2.
A. Examples of more 2DEG physics. Full control of the 2DEG spin polarization was demonstrated. Possibly, this could be relevant to quantum information technology. Wigner crystallization in magnetic field. Microwave induced magnetoresistance oscillations discovered by R. G. Mani et al. Possible existence of non abelian quasiparticles in the fractional quantum Hall effect at filling factor 5/2.