Введение

Шведский математик (1861–1935)

Ивар Отто Бендикссон (1 августа 1861 – 29 ноября 1935) — шведский математик.

Биография

Бендиксон родился 1 августа 1861 года в Вилле Бергшиддан, Дюргарден, Оскар-Парриш, Стокгольм, Швеция, в семье среднего класса. Его отец Вильгельм Эммануэль Бендикссон был купцом, а его мать - Тони Амелия Варбург. Окончив среднее образование в Стокгольме, он получил школьный аттестат 25 мая 1878 года. 13 сентября 1878 года он поступил в Королевский технологический институт в Стокгольме. В 1879 году Бендиксон поступил в Уппсальский университет и окончил его с эквивалентом степени магистра 27 января 1881 года. Окончив Уппсалу, он продолжил обучение в недавно открывшемся Университетском колледже Стокгольма, после чего 29 мая 1890 года получил докторскую степень в Уппсальском университете. 10 июня 1890 года Бендиксон был назначен доцентом в Стокгольмском университетском колледже. Затем он работал ассистентом профессора математического анализа с 5 марта 1891 года по 31 мая 1892 года. С 1892 по 1899 год преподавал в Королевском технологическом институте, а также преподавал математику и алгебру в Стокгольмском университетском колледже. В этот период он женился на Анне Хелене Линд 19 декабря 1887 года. Анна, которая была примерно на восемнадцать месяцев старше Бендиксона, была дочерью банкира Йохана Линда. В 1899 году Бендикссон замещал профессора чистой математики в Королевском технологическом институте, а затем был повышен до профессора 26 января 1900 года. 16 июня 1905 года он занял должность профессора высшего математического анализа в Стокгольмском университетском колледже, и он служил его ректором с 1911 по 1927 год. За выдающийся вклад в развитие науки Бендиксон получил множество наград, в том числе почетный докторский диплом 24 мая 1907 года. По мере продвижения своей карьеры Бендиксон все больше вовлекался в политику. Он был хорошо известен своими мягкими левыми взглядами и он воплотил свои убеждения в жизнь, возглавив комитет по оказанию помощи бедным студентам. Он работал во многих других комитетах и был советником комитета, который исследовал пропорциональную систему голосования в Швеции в 1912-13 годах. В этом качестве он смог использовать свои математические навыки в консультировании комитета.

Научные достижения

Бендиксон начинал как чистый математик, но позже в своей карьере он также стал рассматривать задачи прикладной математики. Его первые исследования были посвящены теории множеств и основаниям математики, развивая идеи Георга Кантора. Он внес значительный вклад в топологию множеств. Будучи молодым студентом, Бендиксон прославился доказательством того, что любое несчетное замкнутое множество действительных чисел можно разложить на совершенное множество (производную Кантора-Бендикссона исходного множества) и счетное множество. Он также внес важный вклад, представив пример совершенного множества, являющегося полным образом разрыва. В отношении решения полиномиальных уравнений с помощью радикалов, Бендиксон вернулся к первоначальным работам Нильса Хенрика Абеля и показал, что методы Абеля можно расширить для точного определения того, какие уравнения разрешимы в радикалах. Аналитическая задача, которая больше всего интересовала Бендиксона, заключалась в исследовании интегральных кривых дифференциальных уравнений первого порядка, особенно его привлекало сложное поведение этих кривых в окрестности особых точек. Теорема Пуанкаре — Бендикссона, утверждающая, что интегральная кривая, не заканчивающаяся в особой точке, имеет предельный цикл, была впервые доказана Анри Пуанкаре, но более строгое доказательство с более слабыми предположениями было дано Бендиксоном в 1901 году. В 1902 году он вывел неравенство Бендикссона, которое устанавливает границы для собственных значений вещественных матриц.

Печать

Бендикссон, Ивар Отто, Svenskt Biografiskt Lexikon 3 (Стокгольм, 1922), 146–150. Л. Гардинг, Математика и математики: Математика в Швеции до 1950 года (Providence, R. I., 1998), 109–112.