Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Греческий математик и астроном V века до н. э., лунный кратер.
5th century BCE Greek mathematician and astronomer
the lunar crater
Оенопид Хиосский (Οἰνοπίδης ὁ Χῖος; родился ок. 490 г. до н. э.) — древнегреческий геометр, астроном и математик, живший около 450 г. до н. э.
Oenopides of Chios (Οἰνοπίδης ὁ Χῖος; born c. 490 BCE) was an ancient Greek geometer, astronomer and mathematician, who lived around 450 BCE.
Биография
О ранней жизни Энопида известно лишь ограниченное количество информации, за исключением его места рождения – острова Хиос, примерно в 490 году до н.э. Считается, что Энопид провел некоторое время в Афинах, однако этому есть лишь косвенные подтверждения. Платон упоминает его в диалоге «Эрастай: О философии», что указывает на его пребывание в Афинах. Английский переводчик этой книги сообщает (в примечании 3) еще об одном аспекте жизни Энопида – его путешествии в Египет, где он обогатил свои знания в астрономии и геометрии благодаря египетским жрецам. Энопид также определил продолжительность Великого года, то есть кратчайшего периода времени, кратного как целому числу лет, так и целому числу месяцев. Поскольку относительное положение Солнца и Луны повторяется после каждого Великого года, это позволяет предсказывать солнечные и лунные затмения. Однако на практике это справедливо лишь приблизительно, поскольку соотношение длины года и месяца не соответствует какой-либо простой математической дроби, и к тому же лунная орбита постоянно меняется. Энопид определил Великий год в 59 лет, что соответствует 730 месяцам. Это было хорошее, но не идеальное приближение, так как 59 (сидерических) лет равны 21550,1 дням, а 730 (синодических) месяцев – 21557,3 дням. Таким образом, разница составляет семь дней. Кроме того, существуют возмущения, связанные с изменениями лунной орбиты. Однако 59-летний период имел преимущество, заключавшееся в его достаточно близком соответствии целому числу орбитальных периодов обращения нескольких планет вокруг Солнца, что означало повторение их относительного положения в каждом цикле Великого года. До Энопида использовался Великий год, равный восьми солнечным годам (= 99 месяцам). Вскоре после Энопида, в 432 году до н.э., Метон и Евктемон обнаружили более точное значение – 18 лет, равных 223 месяцам (так называемый период Сароса).
Only limited information are known about the early life of Oenopides except his birthplace which was the island of Chios around 490 BCE. It is believed that Oenopides spent time in Athens but there is only circumstantial evidence to support this. Plato mentions him in Erastae: A Dialogue On Philosophy which places him in Athens. The English translator of the same book reveals (in footnote 3) one other aspect in Oenopides life which was his travel in Egypt in which he enriched his knowledge in the art of Astronomy and Geometry by some Egyptian priests. Oenopides also determined the value of the Great Year, that is, the shortest interval of time that is equal to both an integer number of years and an integer number of months. As the relative positions of the Sun and Moon repeat themselves after each Great Year, this offers a means to predict solar and lunar eclipses. In actual practice this is only approximately true, because the ratio of the length of the year and that of the month does not exactly match any simple mathematical fraction, and because in addition the lunar orbit varies continuously. Oenopides put the Great Year at 59 years, corresponding to 730 months. This was a good approximation, but not a perfect one, since 59 (sidereal) years are equal to 21550.1 days, while 730 (synodical) months equal 21557.3 days. The difference therefore amounts to seven days. In addition there are the interfering variations in the lunar orbit. However, a 59 year period had the advantage that it corresponded quite closely to an integer number of orbital revolutions of several planets around the Sun, which meant that their relative positions also repeated each Great Year cycle. Before Oenopides a Great Year of eight solar years was in use (= 99 months). Shortly after Oenopides, in 432 BC, Meton and Euctemon discovered the better value of 18 years, equal to 223 months (the so called Saros period).
Различие теорем и задач
В то время как нововведения Энопида в астрономии касаются главным образом практических задач, в геометрии он, по-видимому, был скорее теоретиком и методологом, поставившим перед собой задачу привести геометрию в соответствие с более высокими стандартами теоретической строгости. Поэтому он ввел различие между «теоремами» и «задачами»: хотя обе связаны с решением упражнения, теорема призвана быть теоретическим строительным блоком, используемым в качестве фундамента для дальнейшей теории, а задача – лишь изолированным упражнением, не имеющим дальнейшего развития или значимости.
While Oenopides's innovations as an astronomer mainly concern practical issues, as a geometer he seems to have been rather a theorist and methodologist, who set himself the task to make geometry comply with higher standards of theoretical purity. Thus he introduced the distinction between 'theorems' and 'problems': though both are involved with the solution of an exercise, a theorem is meant to be a theoretical building block to be used as the fundament of further theory, while a problem is only an isolated exercise without further follow up or importance.
Компас и прямая решетка
Энопид, по-видимому, также был автором правила, согласно которому при геометрических построениях разрешалось использовать только циркуль и линейку. В связи с этим его имя связано с двумя конкретными элементарными построениями планиметрии: во-первых, проведение из данной точки прямой, перпендикулярной к заданной прямой; и во-вторых, построение в данной точке на заданной прямой угла, равного данному углу.
Oenopides apparently also was the author of the rule that geometrical constructions should use no other means than compass and straightedge. In this context his name adheres to two specific elementary constructions of plane geometry: first, to draw from a given point a straight line perpendicular to a given straight line; and second, on a given straight line and at a given point on it, to construct a rectilineal angle equal to a given rectilineal angle.