Введение

Сила натяжения, передаваемая по оси, – противоположность сжатию.

В физике напряжение – это сила растяжения, передаваемая по оси вдоль объекта, такого как нить, веревка, цепь, стержень, элемент фермы или другой объект, с целью его растянуть или разорвать. С точки зрения силы, напряжение является противоположностью сжатию. Напряжение также можно описать как пару сил действия и противодействия, действующих на каждом конце объекта. На атомном уровне, когда атомы или молекулы раздвигаются друг от друга и приобретают потенциальную энергию, при этом сохраняется сила упругого восстановления, эта сила восстановления может создавать то, что также называется напряжением. Каждый конец нити или стержня, находящегося под таким напряжением, может тянуть объект, к которому он прикреплен, стремясь вернуть нить/стержень к его первоначальной длине. Напряжение (как передаваемая сила, как пара сил действия и противодействия или как сила упругого восстановления) измеряется в ньютонах в Международной системе единиц (или в фунтах силы в английской системе мер). Концы нити или другого объекта, передающего напряжение, будут оказывать силы на объекты, к которым нить или стержень прикреплены, в направлении нити в точке прикрепления. Эти силы, возникающие из-за напряжения, также называются "пассивными силами". Существует две основные возможности для систем объектов, удерживаемых нитями: либо ускорение равно нулю, и система находится в равновесии, либо ускорение присутствует, и, следовательно, в системе действует результирующая сила.

Напряжение в одном измерении

Натяжение в струне — это неотрицательная векторная величина. Нулевое натяжение соответствует провисанию. Струна или верёвка часто идеализируются как одномерные объекты, обладающие длиной, но не имеющие массы и нулевым поперечным сечением. Если в струне нет изгибов, возникающих при колебаниях или использовании блоков, то натяжение постоянно вдоль всей струны и равно величине сил, приложенных к её концам. Согласно третьему закону Ньютона, это те же силы, с которыми объекты, к которым прикреплены концы струны, действуют на эти концы. Если струна перекинута через один или несколько блоков, то в идеальном случае, когда блоки безмассовые и трение отсутствует, натяжение остаётся постоянным вдоль всей её длины. Колеблющаяся струна вибрирует с набором частот, зависящих от её натяжения. Эти частоты можно вывести из законов движения Ньютона. Каждый микроскопический участок струны тянет и испытывает тягу со стороны соседних участков, с силой, равной натяжению в данной точке струны. Если струна изогнута, то силы, действующие на участок со стороны двух его соседей, не будут компенсировать друг друга, и на этот участок будет действовать результирующая сила, вызывающая ускорение. Эта результирующая сила является силой восстановления, и движение струны может включать поперечные волны, являющиеся решением уравнения, центрального для теории Штурма-Лиувиля:

где — постоянная силы на единицу длины [единицы измерения: сила на площадь], — , — , а — собственные значения для резонансов поперечного смещения на струне, решения которых включают различные гармоники на струнном инструменте.

Трехмерное напряжение

Напряжение также используется для описания силы, действующей на концах трехмерного непрерывного материала, такого как стержень или элемент фермы. В этом контексте напряжение аналогично отрицательному давлению. Стержень, находящийся под напряжением, удлиняется. Величина удлинения и нагрузка, приводящая к разрушению, зависят от силы, приходящейся на единицу площади поперечного сечения, а не от самой силы. Поэтому напряжение = осевая сила / площадь поперечного сечения более полезно для инженерных расчетов, чем просто напряжение. Напряжение представляется матрицей 3x3, называемой тензором, а элемент этого тензора напряжения – это сила растяжения на единицу площади или сила сжатия на единицу площади, обозначаемая отрицательным числом для этого элемента, если стержень сжимается, а не растягивается. Таким образом, можно получить скалярную величину, аналогичную напряжению, вычислив след тензора напряжения.

Система в равновесии

Система находится в равновесии, когда сумма всех сил равна нулю. Например, рассмотрим систему, состоящую из объекта, который опускается вертикально с помощью нити с натяжением T с постоянной скоростью. Поскольку система движется с постоянной скоростью, она находится в равновесии, так как сила натяжения нити, направленная вверх, равна силе тяжести, mg (где "m" – масса, "g" – ускорение свободного падения), направленной вниз.

Система под чистой силой

Система испытывает равнодействующую силу, когда на неё действует неуравновешенная сила, иными словами, сумма всех сил не равна нулю. Ускорение и равнодействующая сила всегда существуют одновременно. Например, рассмотрим ту же систему, что и выше, но предположим, что объект теперь опускается с возрастающей скоростью вниз (положительное ускорение), следовательно, в системе существует равнодействующая сила. В этом случае отрицательное ускорение указывает на то, что… В другом примере, предположим, что два тела А и В, имеющие массы m₁ и m₂ соответственно, соединены друг с другом нерастяжимой нитью через идеальный шкив без трения. На тело А действуют две силы: его вес mg₁ тянет вниз, и натяжение T нити тянет вверх. Следовательно, равнодействующая сила F на тело А равна F = T - mg₁, таким образом… В растяжимой нити применим закон Гука.

Струнные связи в современной физике

Строкообразные объекты в релятивистских теориях, такие как струны, используемые в некоторых моделях взаимодействия между кварками, или те, что применяются в современной теории струн, также обладают натяжением. Эти струны анализируются с точки зрения их мировой поверхности, и энергия обычно пропорциональна длине струны. Следовательно, натяжение в таких струнах не зависит от степени растяжения.