Введение
Аппарат для улавливания и охлаждения нейтральных атомов
В атомной, молекулярной и оптической физике магнитооптическая ловушка (MOT) – это аппарат, использующий лазерное охлаждение и пространственно изменяющееся магнитное поле для создания ловушки, способной генерировать образцы холодных нейтральных атомов. Температуры, достигаемые в MOT, могут быть настолько низкими, как несколько микрокельвинов, в зависимости от типа атома, что на два-три порядка ниже предела импульса фотона. Однако для атомов с неразрешенной гиперфинной структурой, таких как ⁷Li, температура, достигаемая в MOT, будет выше предела охлаждения Доплера. MOT формируется пересечением слабого, квадрупольного, пространственно изменяющегося магнитного поля и шести циркулярно поляризованных, с красным смещением, оптических лучей, формирующих оптическую мелассу. По мере удаления атомов от точки с нулевым полем в центре ловушки (середины между катушками), пространственно изменяющееся смещение Зеемана приводит атомный переход в резонанс, что вызывает силу рассеяния, толкающую атомы обратно к центру ловушки. Именно поэтому MOT удерживает атомы, и поскольку эта сила возникает в результате рассеяния фотонов, при котором атомы получают импульсные "толчки" в направлении, противоположном их движению, она также замедляет атомы (то есть охлаждает их), в среднем, в течение повторяющихся циклов поглощения и спонтанного излучения. Таким образом, MOT способен улавливать и охлаждать атомы с начальными скоростями в сотни метров в секунду до десятков сантиметров в секунду (опять же, в зависимости от типа атома). В то время как заряженные частицы можно удерживать в ловушке Пеннинга или ловушке Пола, использующих комбинацию электрических и магнитных полей, эти ловушки неэффективны для нейтральных атомов.
Допплеровское охлаждение
Фотоны обладают импульсом, определяемым выражением (где – приведённая постоянная Планка, а – волновое число фотона), который сохраняется во всех взаимодействиях фотонов с атомами. Следовательно, когда атом поглощает фотон, он получает импульсный толчок в направлении распространения фотона до поглощения. Настраивая лазерный луч на частоту, меньшую резонансной (также известную как красное отклонение), лазерный свет поглощается только в том случае, если его частота увеличивается за счёт эффекта Доплера, который возникает, когда атом движется к источнику лазера. Это создаёт силу трения, действующую на атом при его движении к источнику лазера. Для обеспечения охлаждения во всех направлениях атом должен испытывать эту силу трения вдоль всех трёх декартовых осей; этого проще всего добиться, освещая атом тремя взаимно ортогональными лазерными лучами, которые затем отражаются обратно в том же направлении.
Магнитная ловушка
Магнитное удержание создается добавлением пространственно-изменяющегося магнитного квадрупольного поля к красному отстроенному оптическому полю, необходимому для лазерного охлаждения. Это вызывает смещение Зеемана в магниточувствительных уровнях *m<sub>f</sub>*, которое возрастает с радиальным расстоянием от центра ловушки. Вследствие этого, при удалении атома от центра ловушки, атомный резонанс смещается ближе к частоте лазерного излучения, и вероятность получения атомом импульса от фотона в направлении центра ловушки возрастает. Направление импульса определяется поляризацией света, которая может быть левой или правой круговой, обеспечивая различное взаимодействие с разными уровнями *m<sub>f</sub>*. Выбираются такие поляризации, чтобы фотоны, направленные к центру ловушки, находились в резонансе с соответствующим смещенным атомным энергетическим уровнем, постоянно направляя атом к центру.
Атомная структура, необходимая для магнитооптического захвата
Поскольку тепловой атом при комнатной температуре имеет во много тысяч раз больший импульс, чем у отдельного фотона, охлаждение атома должно включать в себя множество циклов поглощения и спонтанного излучения, при этом атом теряет до ħk импульса в каждом цикле. Из-за этого, для лазерного охлаждения атом должен обладать специфической структурой энергетических уровней, известной как замкнутый оптический контур, где после возбуждения и последующего спонтанного излучения атом всегда возвращается в свое исходное состояние. Рубидий-85, например, имеет замкнутый оптический контур между состоянием и состоянием. Как только атом оказывается в возбужденном состоянии, ему запрещено распадаться в любое из состояний, что нарушило бы чётность, а также запрещено распадаться в состояние, которое потребовало бы изменения углового момента на −2, что не может быть обеспечено одним фотоном. Однако многие атомы, не имеющие замкнутых оптических контуров, всё же могут быть лазерно охлаждены с помощью лазеров перекачки, которые повторно возбуждают популяцию обратно в оптический контур после её распада в состояние вне цикла охлаждения. Магнитооптическая ловушка рубидия-85, например, включает циклический переход по замкнутому переходу. Однако при возбуждении необходимая для охлаждения расстройка даёт небольшое, но ненулевое перекрытие с состоянием. Если атом возбуждается до этого состояния, что происходит примерно раз в тысячу циклов, он может свободно распадаться либо в "светло-связанное" верхнее гиперфинное состояние, либо в "темное" нижнее гиперфинное состояние. Если он возвращается в темное состояние, атом перестает циклически переходить между основным и возбужденным состояниями, и охлаждение и захват этого атома прекращаются. Лазер перекачки, резонирующий с переходом, используется для возврата популяции в оптический контур, чтобы охлаждение могло продолжаться.
Лазерный
Для всех магнитооптических ловушек требуется как минимум один удерживающий лазер и любые необходимые лазеры для перекачки (см. выше). Эти лазеры требуют стабильности, а не высокой мощности, достаточной лишь для достижения интенсивности насыщения, но с шириной линии, значительно меньшей доплеровской ширины – обычно несколько мегагерц. Благодаря низкой стоимости, компактности и простоте использования, лазерные диоды применяются для многих стандартных видов атомов в MOT, при этом ширина линии и стабильность этих лазеров контролируются с помощью сервосистем, которые стабилизируют лазеры относительно атомного частотного стандарта, используя, например, спектроскопию насыщения и метод Паунда — Древера — Холла для генерации сигнала обратной связи. Используя двухмерную дифракционную решетку, можно сформировать конфигурацию лазерных пучков, необходимую для магнитооптической ловушки, из одного лазерного пучка, что позволяет создать очень компактную магнитооптическую ловушку.
Вакуумная камера
Облако MOT загружается из фонового теплового пара или из атомного пучка, обычно замедленного до скорости захвата с помощью замедлителя Зеемана. Однако потенциал удержания в магнитооптической ловушке невелик по сравнению с тепловой энергией атомов, и большинство столкновений между захваченными атомами и атомами фонового газа передают захваченному атому достаточно энергии, чтобы выбить его из ловушки. Если фоновое давление слишком велико, атомы выбиваются из ловушки быстрее, чем успевают быть захвачены, и ловушка не формируется. Это означает, что облако MOT формируется только в вакуумной камере с фоновым давлением менее 100 микропаскалей (10−9 бар).
Границы магнитооптической ловушки
Минимальная температура и максимальная плотность облака в магнитооптической ловушке ограничены фотоном, излучаемым спонтанно, в процессе охлаждения каждого цикла. В то время как асимметрия в возбуждении атомов создает силы охлаждения и захвата, излучение спонтанно испущенного фотона происходит в случайном направлении и, следовательно, приводит к нагреву атома. Из двух импульсов ħk, которые атом получает в каждом цикле охлаждения, первый охлаждает, а второй нагревает: это простое описание лазерного охлаждения, позволяющее рассчитать точку, в которой эти два эффекта уравновешиваются, и, таким образом, определить нижний предел температуры, известный как предел доплеровского охлаждения. Плотность также ограничена спонтанно испущенным фотоном. С увеличением плотности облака вероятность того, что спонтанно испущенный фотон покинет облако, не взаимодействуя с другими атомами, стремится к нулю. Поглощение спонтанно испущенного фотона соседним атомом передает импульс 2ħk между излучающим и поглощающим атомами, что можно рассматривать как силу отталкивания, аналогичную кулоновскому, ограничивающую максимальную плотность облака. По состоянию на 2022 год было продемонстрировано, что метод применим к триатомным молекулам.
Применение
В результате низкой плотности и скорости атомов, достигаемых с помощью оптического охлаждения, средняя длина свободного пробега в шаре охлажденных атомов MOT очень велика, и атомы можно рассматривать как движущиеся по баллистической траектории. Это полезно для экспериментов в области квантовой информации, где требуется длительное время когерентности (время, в течение которого атом пребывает в определенном квантовом состоянии). Из-за непрерывного цикла поглощения и спонтанного излучения, вызывающего декогеренцию, любые эксперименты по квантовым манипуляциям должны проводиться при выключенных лучах MOT. В этом случае для предотвращения расширения газа во время экспериментов с квантовой информацией обычно охлажденные атомы загружают в дипольную ловушку. Магнитооптическая ловушка обычно является первым этапом для достижения конденсации Бозе-Эйнштейна. Атомы охлаждаются в MOT до нескольких пределов отдачи, а затем подвергаются испарительному охлаждению, что снижает температуру и увеличивает плотность до необходимой плотности фазового пространства. MOT с атомами 133Cs использовался для получения одних из наиболее точных измерений нарушения CP-инвариантности. MOT применяются в различных квантовых технологиях (например, в гравитационных градиометрах на основе холодных атомов) и были развернуты на различных платформах (например, на БПЛА) и в различных условиях (например, в скважинах).