Введение

Сергей Иванович Адян (; Серге́й Ива́нович Адя́н; 1 января 1931 - 5 мая 2020) - советский и армянский математик. Он был профессором Московского государственного университета и был известен своей работой в теории групп, особенно по проблеме Бернсайд.

Биография

Адиан родился недалеко от Елизаветополя. Он вырос в армянской семье. Учился в Ереванском и Московском педагогических институтах. Его советником был Петр Новиков. С 1965 года работал в Московском государственном университете (МГУ). Александр Разборов был одним из его учеников.

Математическая карьера

В своей первой работе в качестве студента в 1950 году Адиан доказал, что график функции реальной переменной, удовлетворяющей функциональному уравнению и имеющей прерывистые, плотен в плоскости. (Очевидно, что все непрерывные решения уравнения являются линейными функциями.) Этот результат не был опубликован в то время. Примерно 25 лет спустя американский математик Эдвин Хьюитт из Университета Вашингтона дал препринты некоторых своих статей Адиану во время визита в МГУ, один из которых был посвящен точно такому же результату, который был опубликован Хьюитом гораздо позже. К началу 1955 года Адиану удалось доказать неразрешимость практически всех нетривиальных инвариантных свойств группы, включая неразрешимость изоморфизма к фиксированной группе, для любой группы. Эти результаты составляли его докторскую степень. D. диссертации и его первая опубликованная работа. Это один из самых замечательных, красивых и общих результатов в алгоритмической теории групп, и теперь известен как теорема Адиана Рабина. Что отличает первую опубликованную работу Адиана, так это ее полнота. Несмотря на многочисленные попытки, за последние 50 лет никто не добавил ничего принципиально нового к результатам. Результат Адиана был немедленно использован Андреем Марковым-младшим в его доказательстве алгоритмической неразрешимости классической проблемы определения того, когда топологические многообразия гомеоморфны.