Цикл Метона: 19-летний период совпадения лунных фаз и времен года. Основа лунно-солнечных календарей, рассчитанная Метоном из Афин. Астрономия и календарь.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
19-летний цикл в лунно-солнечных календарях
19 year pattern in lunisolar calendars
Метоновский цикл, или энеадекаэтерис (от ἐννεακαιδεκαετηρίς, от ἐννεακαίδεκα, «девятнадцать») — это период, почти равный 19 годам, после которого лунные фазы повторяются в одно и то же время года. Это повторение не абсолютно точное, и точные наблюдения показывают, что Метоновский цикл, определяемый как 235 синодических месяцев, всего на 2 часа, 4 минуты и 58 секунд длиннее, чем 19 тропических лет. Метон из Афин в V веке до нашей эры определил продолжительность цикла как целое число дней – 6940. Использование этих целых чисел упрощает создание лунно-солнечного календаря. Тропический год (около 365,24 дней) длиннее 12 лунных месяцев (около 354,36 дней) и короче 13 лунных месяцев (около 383,90 дней). В метонском календаре (типе лунно-солнечного календаря) двенадцать лет состоят из 12 лунных месяцев, а семь лет – из 13 лунных месяцев.
The Metonic cycle or enneadecaeteris (from ἐννεακαιδεκαετηρίς, from ἐννεακαίδεκα, "nineteen") is a period of almost exactly 19 years after which the lunar phases recur at the same time of the year. The recurrence is not perfect, and by precise observation the Metonic cycle defined as 235 synodic months is just 2 hours, 4 minutes and 58 seconds longer than 19 tropical years. Meton of Athens, in the 5th century BC, judged the cycle to be a whole number of days, 6,940. Using these whole numbers facilitates the construction of a lunisolar calendar. A tropical year (about 365.24 days) is longer than 12 lunar months (about 354.36 days) and shorter than 13 of them (about 383.90 days). In a Metonic calendar (a type of lunisolar calendar), there are twelve years of 12 lunar months and seven years of 13 lunar months.
Применение в традиционных календарах
В вавилонском и еврейском луносолнечных календарях 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 годы являются длинными (13-месячными) годами метонского цикла. Этот цикл лежит в основе греческого и еврейского календарей. Для вычисления даты Пасхи каждый год используется 19-летний цикл. Вавилоняне применяли 19-летний цикл с конца шестого века до н.э. Согласно Ливию, второй римский царь Нума Помпилий (правил в 715–673 гг. до н.э.) вставлял дополнительные месяцы таким образом, чтобы "в двадцатый год дни совпали с тем же положением солнца, с которого они начались". Поскольку "двадцатый год" наступает через 19 лет после "первого года", это, по-видимому, указывает на то, что метонский цикл применялся к календарю Нумы. Диодор Сицилийский сообщает, что Аполлон, по преданию, посещал гиперборейцев раз в 19 лет. Метоновский цикл был реализован в механизме Антикитеры, что предоставляет неожиданные доказательства популярности календаря, основанного на нем. Метоновский (19-летний) цикл является луносолнечным циклом, как и Каллипповский (76-летний). Важным примером применения метонского цикла в юлианском календаре является 19-летний лунный цикл, имеющий метонскую структуру. В следующем столетии Каллипп разработал Каллипповский цикл, состоящий из четырех 19-летних периодов, для 76-летнего цикла со средним годом ровно 365,25 дней. Около 260 года н.э. александрийский вычислитель Анатолий, ставший епископом Лаодикии в 268 году н.э., первым разработал метод определения даты Пасхального воскресенья. Однако позднее, несколько иным образом, была принята версия 19-летнего лунного цикла, которая, как базовая структура пасхальной таблицы Дионисия Экзигуса и Беды, в конечном итоге возобладала во всем христианском мире, по крайней мере, до 1582 года, когда был введен григорианский календарь. Календарь Колиньи – кельтский луносолнечный календарь, использующий цикл Метона. Бронзовая пластина, на которой он был найден, датируется ок. 200 г. н.э., но внутренние данные указывают на то, что сам календарь старше на несколько столетий и был создан в железном веке. Рунический календарь – это вечный календарь, основанный на 19-летнем метонском цикле. Он также известен как рунический посох или рунический альманах. Этот календарь не опирается на знание продолжительности тропического года или наступления високосных лет. Он устанавливается в начале каждого года путем наблюдения за первой полнолунием после зимнего солнцестояния. Самый старый из известных, и единственный из Средневековья, – это посох Нюкопинга, который, как полагают, датируется XIII веком. Календарь Бахаи, установленный в середине XIX века, также основан на циклах, состоящих из 19 солнечных лет.
In the Babylonian and Hebrew lunisolar calendars, the years 3, 6, 8, 11, 14, 17, and 19 are the long (13 month) years of the Metonic cycle. This cycle forms the basis of the Greek and Hebrew calendars. A 19 year cycle is used for the computation of the date of Easter each year. The Babylonians applied the 19 year cycle from the late sixth century BC. According to Livy, the second king of Rome, Numa Pompilius (reigned 715–673 BC), inserted intercalary months in such a way that "in the twentieth year the days should fall in with the same position of the sun from which they had started". As "the twentieth year" takes place nineteen years after "the first year", this seems to indicate that the Metonic cycle was applied to Numa's calendar. Diodorus Siculus reports that Apollo is said to have visited the Hyperboreans once every 19 years. The Metonic cycle has been implemented in the Antikythera mechanism which offers unexpected evidence for the popularity of the calendar based on it. The (19 year) Metonic cycle is a lunisolar cycle, as is the (76 year) Callippic cycle. An important example of an application of the Metonic cycle in the Julian calendar is the 19 year lunar cycle insofar as provided with a Metonic structure. In the following century, Callippus developed the Callippic cycle of four 19 year periods for a 76 year cycle with a mean year of exactly 365.25 days. Around AD 260 the Alexandrian computist Anatolius, who became bishop of Laodicea in AD 268, was the first to devise a method for determining the date of Easter Sunday. However, it was some later, somewhat different, version of the Metonic 19 year lunar cycle which, as the basic structure of Dionysius Exiguus' and also of Bede's Easter table, would ultimately prevail throughout Christendom, at least until in the year 1582, when the Gregorian calendar was introduced. The Coligny calendar is a Celtic lunisolar calendar using the Metonic cycle. The bronze plaque on which it was found dates from c. AD 200, but the internal evidence points to the calendar itself being several centuries older, created in the Iron Age. The Runic calendar is a perpetual calendar based on the 19 year long Metonic cycle. It is also known as a Rune staff or Runic Almanac. This calendar does not rely on knowledge of the duration of the tropical year or of the occurrence of leap years. It is set at the beginning of each year by observing the first full moon after the winter solstice. The oldest one known, and the only one from the Middle Ages, is the Nyköping staff, which is believed to date from the 13th century. The Bahá'í calendar, established during the middle of the 19th century, is also based on cycles of 19 solar years.
Еврейский календарь
Малый Махзор (на иврите מחזור, что означает "цикл") — это 19-летний цикл в лунно-солнечном календаре, используемом еврейским народом. Он схож с, но несколько отличается в применении от греческого Метонического цикла (основанного на месяце в 29 13753/25920 дней, что даёт цикл в 6939 3575/5184 ≈ 6939,69 дней) и, вероятно, возник вместе с или независимо от гораздо более раннего вавилонского календаря. Три древние цивилизации (Вавилония, Китай и Израиль) использовали лунно-солнечные календари и были знакомы с правилом интеркаляции уже в 2000 году до нашей эры. Вопрос о том, свидетельствует ли эта корреляция о причинно-следственной связи, остаётся открытым.
A Small Maḥzor (Hebrew מחזור, , meaning "cycle") is a 19 year cycle in the lunisolar calendar system used by the Jewish people. It is similar to, but slightly different in usage from, the Greek Metonic cycle (being based on a month of 29 13753/25920 days, giving a cycle of 6939 3575/5184 ≈ 6939.69 days), and likely derived from or alongside the much earlier Babylonian calendar. Three ancient civilizations (Babylonia, China and Israel) used lunisolar calendars and knew of the rule of the intercalation from as early as 2000 BC. Whether or not the correlation indicates cause and effect relationship is an open question.
Полинезия
Возможно, полинезийские килохоку (астрономы) открыли Метонический цикл тем же способом, что и Метон, пытаясь согласовать лунный месяц с солнечным годом.
It is possible that the Polynesian kilo hoku (astronomers) discovered the Metonic cycle in the same way Meton had, by trying to make the month fit the year.
Приливная эпоха
Расчеты уровня моря также зависят от Метонова цикла. https://tidesandcurrents.noaa.gov/publications/Understanding Sea Level Change.pdf
Sea level calculations also depend on the Metonic cycle. https://tidesandcurrents. noaa. gov/publications/Understanding Sea Level Change. pdf