Кіріспе

Луносолярлық күнтізбелердегі 19 жылдық үлгі

Метоникалық цикл немесе эннеадекатерис (ἐννεακαιδεκαετηρίς, ἐννεακαίδεκα, "он тоғыз") – ай фазалары жылдың шамамен бір уақытында қайталанитын 19 жылға жуық кезең. Бұл қайталану толыққанды емес, және нақты байқауларға сүйенсек, 235 синодикалық айдан тұратын Метон циклы 19 тропикалық жылдан 2 сағат, 4 минут және 58 секундқа ұзақ. Б.з.б. V ғасырындағы Афиналық Метон бұл циклды күндердің толық санымен – 6940 күнмен тең деп есептеген. Осы толық сандарды қолдану луносолярлық күнтізбе құруға мүмкіндік береді. Тропикалық жыл (шамамен 365,24 күн) 12 айлық айлардан (шамамен 354,36 күн) ұзын, ал 13 айлық айлардан (шамамен 383,90 күн) қысқа. Метон күнтізбесінде (луносолярлық күнтізбе түрі) 12 айлық 12 жыл және 13 айлық 7 жыл болады.

Дәстүрлі күнтізбелерде қолдану

Бабыл және еврей күнтізбелеріндегі 3, 6, 8, 11, 14, 17 және 19 жылдар – Метон циклінің ұзақ (13 айлық) жылдары. Бұл цикл грек және еврей күнтізбелерінің негізін құрайды. Пасха күнін жыл сайын есептеу үшін 19 жылдық цикл қолданылады. Вавилондықтар 19 жылдық циклді б.з.б. VI ғасырдың соңынан бастап қолданды. Ливийдің сөзіне сүйенсек, Римнің екінші патшасы Нума Помпилий (б.з.б. 715–673 жылдары билік еткен) аралық айларды солай қосты, "он тоғызыншы жылда күндер бастапқы күнге қарағанда бірдей күйге келсін". "Он тоғызыншы жыл" "бірінші жылдан" кейін он тоғыз жыл өткен соң келетіндіктен, бұл Нұманың күнтізбесіне Метон циклының қолданылғанын көрсетеді. Диодор Сицилий Аполлонның гиперборейлерге 19 жылда бір рет келіп тұратынын айтады. Метон циклы Антикитера механизміне енгізілген, бұл оған негізделген күнтізбенің танымалдылығына күмәнді дәлел келтіреді. (19 жылдық) Метон циклы, (76 жылдық) Каллипп циклы сияқты, ай-күн циклы болып табылады. Юлиан күнтізбесінде Метон циклының қолданылуының маңызды мысалы – 19 жылдық ай циклы, ол Метондық құрылыммен ұсынылған. Келесі ғасырда Каллипп 76 жылдық цикл үшін төрт 19 жылдық кезеңнен тұратын Каллипп циклын жасады, оның орташа жылы дәл 365,25 күнге тең. Шамамен 260 жылы Александриялық есептеуші Анатолий, 268 жылы Лаодикия епископы болған, Пасха жексенбісінің күнін анықтау әдісін алғаш рет ойлап тапты. Алайда, кейінірек, сәл өзгеше, Метондық 19 жылдық ай циклының нұсқасы Дионисий Экзигустың және Беданың Пасха кестесінің негізгі құрылымы ретінде христиан әлемінде, кем дегенде 1582 жылға дейін, Григориан күнтізбесі енгізілгенге дейін басым болды. Колиньи күнтізбесі – Метон циклын пайдаланатын келттік ай-күн күнтізбесі. Ол табылған қола тақташаның жасы шамамен 200 ж.б.д., бірақ ішкі дәлелдер күнтізбенің өзі бірнеше ғасыр бұрын, темір дәуірінде жасалғандығын көрсетеді. Рун күнтізбесі – 19 жылдық Метон циклына негізделген мәңгілік күнтізбе. Оны рундық таяқ немесе рундық альманах деп те атайды. Бұл күнтізбе тропикалық жылдың ұзақтығын немесе кезекті жылдың пайда болуын білуге қатысты емес. Әр жылдың басында қысқы күн тоғысынан кейінгі алғашқы толу айын байқау арқылы жыл белгіленеді. Ең көнесі және орта ғасырдан жеткен жалғыз нұсқасы – 13 ғасырдан бері сақталған Нюкопинг таяғы. Бахаи күнтізбесі де 19 ғасырдың ортасында 19 жылдық циклдарға негізделген.

Еврей күнтізбесі

Кіші Махзор (ивритше מחזור, "цикл" дегенді білдіреді) – еврей халқы қолданған ай-күн күнтізбесіндегі 19 жылдық цикл. Ол грек метанолық циклына ұқсас, бірақ қолданылуы жағынан сәл өзгеше (оның негізі 29 13753/25920 күндік айға негізделген, бұл 6939 3575/5184 ≈ 6939.69 күндік цикл береді) және, мүмкін, Вавилонның әлдеқайда ертедегі күнтізбесінен туындаған немесе онымен бірге пайда болған. Вавилония, Қытай және Израиль сияқты үш ежелгі өркениет ай-күн күнтізбесін қолданған және б.з.д. 2000 жылдан бері аралық жылды қосу ережесін білген. Бұл корреляция себеп-салдар байланысын көрсетеді ме, әлде жоқ па деген сұрақ әлі де ашық.

Полинезия

Полинезиялық килохокулар (астрономдар) Метон сияқты, айды жылға келтіру арқылы Метон циклін ашқан болуы мүмкін.

Кемелік кезең

Теңіз деңгейін есептеу Метониялық циклға да байланысты. https://tidesandcurrents.noaa.gov/publications/Understanding%20Sea%20Level%20Change.pdf