Бароклинность: мера рассогласованности градиентов давления и плотности в жидкости.
Baroclinity
Бароклинность в гидродинамике: мера рассогласованности градиентов давления и плотности в жидкости. Важна в метеорологии для анализа атмосферных потоков.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Измерение несогласованности между градиентами давления и плотности в жидкости.
Measure of misalignment between the gradients of pressure and density in a fluid
В динамике жидкостей бароклинность (часто называемая бароклиничностью) стратифицированной жидкости является мерой того, насколько градиент давления не совпадает с градиентом плотности в жидкости. В метеорологии бароклинический поток – это поток, в котором плотность зависит как от температуры, так и от давления (наиболее общий случай). Более простой случай, баротропный поток, допускает зависимость плотности только от давления, в результате чего ротор силы градиента давления равен нулю. Бароклинность пропорциональна:
In fluid dynamics, the baroclinity (often called baroclinicity) of a stratified fluid is a measure of how misaligned the gradient of pressure is from the gradient of density in a fluid. In meteorology a baroclinic flow is one in which the density depends on both temperature and pressure (the fully general case). A simpler case, barotropic flow, allows for density dependence only on pressure, so that the curl of the pressure gradient force vanishes. Baroclinity is proportional to:
которая пропорциональна синусу угла между поверхностями постоянного давления и поверхностями постоянной плотности. Таким образом, в баротропной жидкости (которая определяется нулевой бароклинностью) эти поверхности параллельны. В атмосфере Земли баротропный поток является лучшим приближением в тропиках, где поверхности плотности и поверхности давления почти горизонтальны, в то время как в более высоких широтах поток более бароклиничен. Эти пояса средних широт с высокой атмосферной бароклинностью характеризуются частым образованием циклонов синоптического масштаба, хотя они не зависят непосредственно от члена бароклинности: например, они часто изучаются на изоповерхностях координат давления, где этот член не вносит вклад в генерацию вихря.
which is proportional to the sine of the angle between surfaces of constant pressure and surfaces of constant density. Thus, in a barotropic fluid (which is defined by zero baroclinity), these surfaces are parallel. In Earth's atmosphere, barotropic flow is a better approximation in the tropics, where density surfaces and pressure surfaces are both nearly level, whereas in higher latitudes the flow is more baroclinic. These midlatitude belts of high atmospheric baroclinity are characterized by the frequent formation of synoptic scale cyclones, although these are not really dependent on the baroclinity term per se: for instance, they are commonly studied on pressure coordinate iso surfaces where that term has no contribution to vorticity production.
Бароклиническая нестабильность
Бароклиническая нестабильность – это динамическая нестабильность жидкости, имеющая фундаментальное значение в атмосфере и океанах. В атмосфере она является доминирующим механизмом, формирующим циклоны и антициклоны, определяющие погоду в средних широтах. В океане она генерирует поле мезомасштабных вихрей (100 км или менее), играющих разнообразную роль в океанической динамике и переносе трассировщиков. Относится ли жидкость к быстро вращающимся, определяется в данном контексте числом Россби, которое является мерой близости потока к вращению твердого тела. Точнее, поток при вращении твердого тела имеет вихрь, пропорциональный его угловой скорости. Число Россби – это мера отклонения вихря от вихря, характерного для вращения твердого тела. Для применимости концепции бароклинической нестабильности число Россби должно быть малым. При большом числе Россби более актуальными становятся другие виды нестабильности, часто называемые инерционными. Самый простой пример устойчиво расслоенного потока – несжимаемый поток с уменьшением плотности с высотой. В сжимаемом газе, таком как атмосфера, соответствующей мерой является вертикальный градиент энтропии, который должен возрастать с высотой для обеспечения устойчивой стратификации потока. Интенсивность стратификации оценивается тем, каким должен быть вертикальный сдвиг горизонтальных ветров, чтобы дестабилизировать поток и вызвать классическую нестабильность Кельвина – Гельмгольца. Эта величина называется числом Ричардсона. При большом числе Ричардсона стратификация достаточно сильна, чтобы предотвратить эту сдвиговую нестабильность. До классических работ Джуля Чарни и Эрика Иди по бароклинической нестабильности в конце 1940-х годов большинство теорий, пытавшихся объяснить структуру вихрей средних широт, исходили из нестабильностей с высоким числом Россби или малым числом Ричардсона, хорошо известных специалистам по гидродинамике того времени. Важнейшая особенность бароклинической нестабильности заключается в том, что она существует даже в условиях быстрого вращения (малое число Россби) и сильной устойчивой стратификации (большое число Ричардсона), обычно наблюдаемых в атмосфере. Источником энергии для бароклинической нестабильности является потенциальная энергия в окружающей среде. По мере развития нестабильности центр масс жидкости опускается. В растущих волнах в атмосфере холодный воздух, движущийся вниз и к экватору, вытесняет более теплый воздух, движущийся вверх и к полюсам. Бароклиническую нестабильность можно исследовать в лабораторных условиях, используя вращающийся кольцевой резервуар, заполненный жидкостью. Кольцо нагревается на внешней стенке и охлаждается на внутренней, а возникающие в результате потоки жидкости порождают бароклинически неустойчивые волны. Термин «бароклинический» относится к механизму генерации вихря. Вихрь – это ротор поля скоростей. В общем случае эволюцию вихря можно разложить на составляющие, обусловленные адвекцией (поскольку вихревые трубки перемещаются вместе с потоком), растяжением и скручиванием (поскольку вихревые трубки растягиваются или скручиваются потоком) и бароклинической генерацией вихря, которая возникает при наличии градиента плотности вдоль поверхностей постоянного давления. Бароклинические потоки можно противопоставить баротропным потокам, в которых поверхности плотности и давления совпадают и отсутствует бароклиническая генерация вихря. Изучение эволюции этих бароклинических нестабильностей по мере их роста и последующего затухания является важной частью разработки теорий, описывающих фундаментальные характеристики погоды средних широт.
Baroclinic instability is a fluid dynamical instability of fundamental importance in the atmosphere and in the oceans. In the atmosphere it is the dominant mechanism shaping the cyclones and anticyclones that dominate weather in mid latitudes. In the ocean it generates a field of mesoscale eddies (100 km or smaller) that play various roles in oceanic dynamics and the transport of tracers. Whether a fluid counts as rapidly rotating is determined in this context by the Rossby number, which is a measure of how close the flow is to solid body rotation. More precisely, a flow in solid body rotation has vorticity that is proportional to its angular velocity. The Rossby number is a measure of the departure of the vorticity from that of solid body rotation. The Rossby number must be small for the concept of baroclinic instability to be relevant. When the Rossby number is large, other kinds of instabilities, often referred to as inertial, become more relevant. The simplest example of a stably stratified flow is an incompressible flow with density decreasing with height. In a compressible gas such as the atmosphere, the relevant measure is the vertical gradient of the entropy, which must increase with height for the flow to be stably stratified. The strength of the stratification is measured by asking how large the vertical shear of the horizontal winds has to be in order to destabilize the flow and produce the classic Kelvin–Helmholtz instability. This measure is called the Richardson number. When the Richardson number is large, the stratification is strong enough to prevent this shear instability. Before the classic work of Jule Charney and Eric Eady on baroclinic instability in the late 1940s, most theories trying to explain the structure of mid latitude eddies took as their starting points the high Rossby number or small Richardson number instabilities familiar to fluid dynamicists at that time. The most important feature of baroclinic instability is that it exists even in the situation of rapid rotation (small Rossby number) and strong stable stratification (large Richardson's number) typically observed in the atmosphere. The energy source for baroclinic instability is the potential energy in the environmental flow. As the instability grows, the center of mass of the fluid is lowered. In growing waves in the atmosphere, cold air moving downwards and equatorwards displaces the warmer air moving polewards and upwards. Baroclinic instability can be investigated in the laboratory using a rotating, fluid filled annulus. The annulus is heated at the outer wall and cooled at the inner wall, and the resulting fluid flows give rise to baroclinically unstable waves. The term "baroclinic" refers to the mechanism by which vorticity is generated. Vorticity is the curl of the velocity field. In general, the evolution of vorticity can be broken into contributions from advection (as vortex tubes move with the flow), stretching and twisting (as vortex tubes are pulled or twisted by the flow) and baroclinic vorticity generation, which occurs whenever there is a density gradient along surfaces of constant pressure. Baroclinic flows can be contrasted with barotropic flows in which density and pressure surfaces coincide and there is no baroclinic generation of vorticity. The study of the evolution of these baroclinic instabilities as they grow and then decay is a crucial part of developing theories for the fundamental characteristics of midlatitude weather.